2017-12-14
873
Частное профессиональное образовательное учреждение
«ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ
По ДИСЦИПЛИНЕ
Математика
Специальность:40.02.01 «Право и организация социального обеспечения»
Пермь, 2017
Учебно-методическое пособие (далее – УМП) по дисциплинеразработано на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения».
Организация-разработчик:ЧПОУ «ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Разработчик(и):
_________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность,
_________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность,
Рецензент:
________________________________________________
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность,
УМП по дисциплине одобрено Цикловой комиссией ___________
Протокол № ____ от ______________
УМП по дисциплине утверждено на заседании Методического совета
|
|
|
Протокол № ____ от _______________
Математика: Учебно-методическое пособие для студентов заочной (ДОТ) формы обучения/ Составитель И.О.Ф разработчика(ов). – Пермь: ЧПОУ «ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ», 2017. – 62 с.
УМП разработано на базе ФГОС СПО и в соответствии с учебным планом по специальности 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения».
УМП по дисциплине «Математика» предназначено для самостоятельной работы студентов заочной (ДОТ) формы обучения над усвоением теоретического и практического материала. Представляет собой достаточно полное изложение учебного материала. Содержит разделы с разбивкой на лекционные темы (если преподавателем не предусмотрены разделы, значит только Содержит лекционные темы), задания для самоконтроля, список литературы. Пособие может быть использовано при подготовке к любым формам контроля по дисциплине «Математика» для студентов заочной (ДОТ) формы обучения.
© И.О.Ф разработчика(ов), 2017
© ЧПОУ «ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ», 2017
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.. 5
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРИЯ ПРЕДЕЛОВ.. 6
Тема 1.1. Понятие предела числовой последовательности. 6
Тема 1.2. Понятие предела функции на бесконечности и в точке. 6
Тема 1.3. Односторонние пределы.. 8
Тема 1.4. Непрерывность функции. 10
Задания для самоконтроля. 12
РАЗДЕЛ 2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.. 13
Тема 2.1. Производная функции. 13
Тема 2.2. Исследование функции с помощью производной. 18
Задания для самоконтроля. 26
РАЗДЕЛ 3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.. 27
Тема 3.1. Неопределенный интеграл. 27
Тема 3.2. Определенный интеграл. 34
|
|
|
Задания для самоконтроля. 38
РАЗДЕЛ 4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ... 39
4.1. Численное дифференцирование. 39
4.2. Численное интегрирование. 43
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 50
ОТВЕТЫ НА ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ.. 52
ЗАДАНИЕ ДЛЯ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ.. 67
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ.. 86
ПАСПОРТ
Уважаемые студенты!
Вы приступаете к освоению дисциплины «Математика», которая является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 40.02.01 «Право и организация социального обеспечения».
В результате изучения обязательной части учебного цикла обучающийся должен:
уметь:
· решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков;
· применять основные методы интегрирования при решении задач;
· применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности;
знать:
· основные понятия и методы математического анализа;
· основные численные методы решения прикладных задач;
Максимальное количество часов на освоение дисциплины:
всего – 72 часа.
Контроль знаний:
1. По ходу изучения Вами УМП по дисциплине Вы выполняете все задания для самоконтроля. По результату их выполнения, Вы можете проверить правильность решения заданий и уровень освоения материала.
2. По итогу изучения дисциплины выполняете итоговый контроль в форме выполнения заданий
ВВЕДЕНИЕ
Математика – одна из древнейших наук человечества. Название её произошло от греческого «mathёma» – наука. Коротко математику можно охарактеризовать как науку о числахи фигурах.
Математика – это одна из важнейших научных дисциплин. Она заставляет думать и размышлять. На протяжении столетий математика считалась образцом точности и строгости для других областей знания. Математика за 2500 лет своего существования накопила богатейший инструмент для исследования окружающего нас мира.
Эта наука позволяет развивать гибкость ума, что нужно для принятия объективного решения любой задачи. Эта не только задачи математического характера, но и различные жизненные ситуации, требующие рассмотрения «под разными углами». Чтобы понять, познать сущность проблемы, нужно рассмотреть ее со всех сторон, что возможно благодаря воображению.
Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.
Математика содержит в себе черты волевой деятельности, умозрительного рассуждения и стремления к эстетическому совершенству. Ее основные и взаимно противоположные элементы – логика и интуиция, анализ и конструкция, общность и конкретность.
Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях.
Ещё одной важнейшей причиной нужды человечества в математике является воспитание в человеке способности понимать смысл поставленной перед ним задачи, умение правильно, логично рассуждать, усвоить навыки алгоритмического мышления. Каждому надо научиться анализировать, отличать гипотезу от факта, критиковать, понимать смысл поставленной задачи, схематизировать, отчётливо выражать свои мысли и т. п., а с другой стороны - развить воображение и интуицию (пространственное представление, способность предвидеть результат и предугадать путь решения и т. д.).
Иначе говоря, математика нужна для интеллектуального развития личности. В 1267 году знаменитый английский философ Роджер Бекон сказал: «Кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества».
