Интегрирование по частям. Пусть u=u(x), υ=υ(х) – непрерывно дифференцируемые на отрезке [a,b] функции

Пусть u=u(x), υ=υ(х) – непрерывно дифференцируемые на отрезке [ a,b ] функции. Имеем: .

Интегрируя это равенство в пределах от a до b и учитывая, что

и, ,

Находим

.

Отсюда получаем формулу интегрирования по частям в определенном интеграле

. (17)

Для краткости употребляется обозначение

.

Пример. Найти .

.