Методические указания. По проведению лабораторных занятий

ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ

(НЕ ПРЕДУСМОТРЕНО РПД)

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ПРОВЕДЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

3.1 Практическое занятие 1 (ПЗ-1)

Тема: Элементы теории матиц и определителей. Элементы линейной алгебры. Элементы аналитической геометрии

 

3.1.1 Задание для работы:

1. Операции над матрицами

2.Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка

3. Решение СЛУ методом Гаусса

4. Способы задания прямой на плоскости

 

3.1.2Краткое описание проводимого занятия:

Операции над матрицами

Пример. Найти сумму матриц А и В, если

 

Решение:

Ответ:

Пример. Вычислить матрицу 2А + 5В, если

 

.

Решение:

Ответ:

Пример. Найти произведение АВ матрицы-строки на матрицу

Решение:

Ответ: матрица-строка размера (1 х 3) –(21 37 21).

 

Транспонирование матриц

Пример. Найти транспонированную матрицу для матрицы

Решение:

Вычисление определителей 2-го и 3-го порядка

Вычислить определители:

 

а) .

Ответ: 5.

 

б)

Ответ: 1.

в)

Решение СЛУ методом Гаусса

Пример. Решить систему

 

Решение:

 

 

Система совместна и определенна. Найдем ее решение.

 

 

 

Ответ:

Найти решение системы уравнений методом Гаусса.

Данную систему мы приведем к виду:

 

С помощью элементарныхпреобразований приведем

 

матрицу А к единичному виду.

 

 

.

 

Следовательно, .

Проверка. Подставим эти значения неизвестных в систему

2 - 3 - (-1) = 0, 5 • 2 - 1 • 3 + 4 • (-1) = 10 – 7 = 30,

1 • 2 + 2 • 3 + 3(-1) = 8-3 = 5.

Ответ: .

Способы задания прямой на плоскости