Основные понятия и определения. Кафедра инжиниринга технологического оборудования

КАФЕДРА ИНЖИНИРИНГА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ

 

В.Б. Шишко, Н.А. Чиченев

 

НАДЕЖНОСТь ТЕХНологИЧЕСКого оборудования

 

 

Допущено учебно-методическим объединением вузов по образованию в области металлургии в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по профилю (специальности)

150404 «Металлургические машины и оборудование» направления

150400 «Технологические машины и оборудование»

 

 

Москва 2012

 

АННОТАЦИЯ

 

 

Рассмотрены методология и методы теории надежности, а также основные законы распределения наработок до отказа (на отказ), на основании которых оценивается надежность машин и агрегатов. Приведены методы оценки надежности технических систем и применяемые для этой цели планы испытаний с измерением наработок.

В приложении приведены основные справочные данные, необходимые для теоретических расчетов и анализа результатов испытаний.

Учебник предназначен для студентов, обучающихся по специальности (профилю) 150404 «Металлургические машины и оборудование» направления 150400 «Технологические машины и оборудование» и преподавателей, ведущих подготовку по этой дисциплине. Может быть полезно студентам других специальностей (профилей), относящихся к направлению 150400 «Технологические машины и оборудование», а также обучающихся по направлению 150100 «Металлургия».

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Предисловие
Условные обозначения
Введение
1. Основы теории надежности 1.1. Основные понятия и определения 1.2. Математические зависимости для оценки надежности 1.2.1. Функциональные зависимости надежности 1.2.2. Теорема о сложении вероятностей 1.2.3. Теорема об умножении вероятностей 1.2.4. Формула полной вероятности 1.3. Показатели надежности 1.4. Распределения, используемые в теории надежности 1.4.1. Распределения и области их применения 1.4.2. Экспоненциальный (показательный) закон 1.4.3. Нормальный закон распределения 1.4.4. Логарифмическое нормальное распределение 1.4.5. Закон Вейбулла 1.4.6. Совместное действие внезапных и постепенных отказов Контрольные вопросы
2. Надежность элементов и систем технологического оборудования 2.1. Надежность невосстанавливаемого элемента 2.1.1. Вероятности отказа и безотказной работы 2.1.2. Интенсивность отказов 2.1.3. Средняя наработка до отказа 2.2. Надежность восстанавливаемого элемента 2.2.1. Восстанавливаемый элемент в случае мгновенного восстановления 2.2.2. Распределение Пуассона 2.2.3. Восстанавливаемый элемент с конечным временем восстановления 2.3. Надежность систем 2.3.1. Общие сведения 2.3.2. Система с последовательным соединением элементов 2.3.3. Система с параллельным соединением элементов 2.3.4. Надежность восстанавливаемых систем Контрольные вопросы
3. Восстановление работоспособного состояния оборудования 3.1. Стратегии восстановления 3.2. Стратегии восстановления при внезапных отказах 3.2.1. Стратегия аварийных замен 3.2.2. Стратегия плановых и аварийных полных замен 3.3. Восстановление при постепенных отказах 3.4. Восстановление на основе задания лимита времени 3.5. Оценка эффективности принимаемых решений при техническом обслуживании 3.6. Ремонтопригодность машин Контрольные вопросы
4. Эксплуатационная надежность металлургических машин 4.1. Испытания на надежность 4.1.1. Общие сведения 4.1.2. Биноминальный план испытаний 4.1.3. Планы испытания на надежность с измерением наработок 4.2. Оценка показателей безотказности 4.2.1. Оценивание на основе параметрических методов 4.2.2. Оценивание на основе непараметрических методов 4.2.3. Оценивание по результатам измерения определяющего параметра (величины износа) 4.3. Оценка показателей долговечности 4.3.1. Модели оценивания 4.3.2. Непараметрические модели оценивания 4.3.3. Оценивание среднего ресурса по величине износа 4.3.4. Оценивание остаточного ресурса Контрольные вопросы
5. Повышение надежности технологических машин 5.1. Пути повышения надежности 5.2. Повышение надежности оборудования при проектировании 5.3. Повышение надежности оборудования при изготовлении 5.4. Повышение надежности оборудования при эксплуатации 5.5. Экономические аспекты надежности Контрольные вопросы
Заключение
Словарь терминов (глоссарий)
Библиографический список
Приложения Приложение А. Элементы теории вероятности и математической статистики, используемые в теории надежности Приложение Б. Значения нормированной функции Лапласа Φ(u) и плотности распределения f(u) от квантиля u Приложение В. Квантили нормального распределения u q Приложение Г. Значения Гамма–функции Г(b) для 1 £ b £ 2 Приложение Д. Квантиль t q распределения Стьюдента Приложение Е. Квантиль распределения Приложение Ж. Значения критерия Фишера Приложение З. Значения критериев v и w для оценки грубых ошибок

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Эффективность современного автоматизированного и энергозатратного металлургического производства во многом зависит от надежной работы технологического оборудования. В связи с этим возрастает потребность в специалистах, обладающих компетенциями в области надежности технологических машин и оборудования.

Данный учебник охватывает широкий комплекс вопросов, связанных с повышением надежности технологического оборудования. При изложении материала авторы стремились отразить требования перестройки высшей школы, направленные на повышение качества подготовки специалистов, усиление творческой самостоятельной работы студентов для овладения последними достижениями науки и техники в своей области, приобретение студентами соответствующих компетенций.

В главе 1 приведены основные понятия и определения теории надежности, даны математические зависимости, применяемые для оценки надежности, рассмотрены показатели надежности технологического оборудования и распределения, используемые в теории надежности.

Глава 2 посвящена надежности элементов и систем технологического оборудования, приведены зависимости для расчета надежность невосстанавливаемых и восстанавливаемых элементов, а также надежности систем с последовательным и параллельным соединением элементов.

В главе 3 даны основные сведения о стратегии восстановления работоспособности технологического оборудования при внезапных и постепенных отказах и оценке эффективности принимаемых решений при техническом обслуживании, описаны показатели ремонтопригодности.

Глава 4 посвящена эксплуатационной надежности технологических машин и оборудования, рассмотрены особенности испытаний на надежность с целью оценки показателей безотказности и долговечности.

В главе 5 изложены мероприятия по повышению надежности оборудования при проектировании, изготовлении и эксплуатации, рассмотрены экономические аспекты надежности.

Для закрепления теоретических положений приведены примеры определения показателей надежности конкретных механизмов и узлов технологического оборудования.

В приложении А приведены основные понятия из теории вероятностей и математической статистки, которые применяются в теории надежности. Другие приложения содержат справочный материал, необходимый при решении задач надежности, не прибегая к специальной справочной литературе.

Цель данной дисциплины - ознакомление студентов с методологией и принципами теории надежности, обучение методике расчета надежности элементов технологического оборудования. После её изучения студенты должны уметь оценивать надежность элементов технологического оборудования, вычислять показатели их безотказности, долговечности и ремонтопригодности, применять планы испытаний для оценки надежности, использовать параметрические и непараметрические методы оценки критериев надежности.

Учебник написан на основе курса лекций, которые авторы читают более 15 лет на кафедре инжиниринга технологического оборудования НИТУ «МИСиС» для студентов, обучающихся по специальности (профилю) 150404 «Металлургические машины и оборудование» направления 150400 «Технологические машины и оборудование».

Список обозначений

 

Латинский алфавит
А	коэффициент асимметрии
A(t)	Затраты на восстановление
a, b	параметры распределения Вейбулла
A, B, C	случайные события
a, b, c	коэффициенты
C	затраты
D	дисперсия
Е	коэффициент эксцесса
f	число степеней свободы
f(x)	плотность распределения, плотность вероятности
F(х)	функция распределения
F a	критерий Фишера
H(t)	функция восстановления (поток отказов)
h(t)	интенсивность отказов (плотность восстановления)
	скорость изнашивания
	промежуток времени
J(t)	эксплуатационные затраты
Jβ	доверительный интервал
K г	коэффициент готовности
K ог	коэффициент оперативной готовности
К ти	коэффициент технического использования
k	число отказавших объектов
L	наработка
l	числом связей
M	математическое ожидание
n	число испытаний, объектов, наработок до цензурирования
N	число испытаний, объектов, объем выборки
	число работоспособных изделий после отказа при наработке
p	вероятность появления события
P(t)	вероятность события, вероятность безотказной работы
P в (t)	вероятность восстановления работоспособного состояния
q	вероятность отсутствия (не появления) события
q	доверительной вероятностью
Q(t)	вероятность отказа
Qв	средняя трудоемкость восстановления
R	интенсивность эксплуатационных затрат
r	число отказов, наработок до отказа, измерений
r	число наблюдаемых объектов на интервале [ τ; τ+t ]
s	среднее квадратичное отклонение
T	среднее время безотказной работы (средняя наработка до отказа)
Т в	среднее время восстановления работоспособного состояния
Тр	средний ресурс
Тс	средний срок службы
t	время, наработка до отказа
t в	длительность восстановления работоспособного состояния
t и	продолжительность испытаний, измеряемая в единицах наработки
t max	предельная суммарная наработка
ta	коэффициент Стьюдента
t S	суммарная наработка
U	величина износа
Umax	максимально допустимая величина износа (отказ),
	квантиль порядка γ
X	случайная величина
x	возможное значение случайной величины Х
z	наработка изделия
ZN	наработка до отказа

 

Греческий алфавит
a	уровень значимости
β	доверительная вероятность
c 2	критерий Пирсона
∆	исходный зазор в соединении
l	интенсивность отказов
m	Математическое ожидание
n	коэффициента вариации
n(t)	число отказов до момента
	нормированная функция Лапласа
	плотность нормированного нормального распределения
ρ	число отказавших объектов на интервале [ τ; τ+t ]
s	среднеквадратичное отклонение (или стандарт)
τ	межремонтный период, наработка до цензурирования
	параметр потока отказов
ξ	наработка

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Технические устройства и машины являются неотъемлемой частью человеческого общества в целом и каждого человека в отдельности. От того, какие машины созданы и как они взаимодействуют с людьми и окружающей средой зависят многие проблемы общества. Качество и конкурентная способность технологических машин и оборудования в первую очередь определяется их надежностью.

Идет непрерывный процесс обновления технологического оборудования, совершенствуются существующие и появляются новые образцы техники, для которых характерно улучшение технико-экономических характеристик: увеличение скорости, повышение уровня нагрузки, расширение диапазона температур, снижение габаритов и массы, повышение степени автоматизации и др. Растут требования к точности функционирования и эффективности работы машин, происходит их объединение в системы с единым управлением. При этом, чем выше технический уровень машин, тем актуальней требования к их надежности.

Формирование показателей надежности независимо от разнообразия типов машин и условий их эксплуатации происходит по общим законам в соответствии с логикой событий. Раскрытие и изучение этих законов является основой для прогнозирования, расчета и оценки надежности и построения на их основе наиболее рациональных условий производства, испытания и эксплуатации технических систем.

Основным содержанием и целью теории надежности технических систем является разработка методов оценки показателей надежности на различных стадиях с учетом конструктивных особенностей, технологии изготовления, назначения и условий эксплуатации. Знание свойств технических систем сохранять работоспособность и закономерностей их изменения с течением времени позволит решать технические задачи обеспечения заданного уровня надежности.

При рассмотрении проблем надежности технических систем в стандартах и нормативно-технической документации используются термины «объект» и «изделие». Поэтому в дальнейшем при анализе надежности технологических машин и оборудования эти термины будут использованы как равноценные.

Значительные средства затрачиваются на поддержание машин в работоспособном состоянии. Это является следствием того, что в силу различных обстоятельств со временем происходит старение машин. Недостаточный уровень надежности машин влечет за собой значительное снижение не только их конкурентных возможностей, но и влечет за собой значительные экономические потери.

Все это выдвигает на первый план решение вопросов обеспечения необходимой надежности машин еще на стадии их проектирования и изготовления. Современный уровень развития техники позволяет обеспечить практически любой уровень надежности технической системы. Однако при этом уровень затрат должен быть соизмерим с достигаемым эффектом. Эффективность металлургического производства неразрывно связана с работоспособностью технологического и вспомогательного оборудования, которая в значительной степени зависит от организации ремонтного хозяйства и принятой системой технического обслуживания.

Опыт эксплуатации металлургического оборудования показывает значительный рост затрат на поддержание и восстановление его работоспособного состояния. По данным зарубежных и отечественных исследователей затраты на техническое обслуживание и ремонты (ТОиР), отнесенных к стоимости выплавляемого металла, достигают 40%. Доля собственного ремонтного персонала в общей его численности на металлургических предприятиях составляет от 14 до 45%, при этом доля затрат на основные и вспомогательные материалы составляют в среднем около 31% всех затрат на техническое обслуживание.

Сравнительно недавно основной задачей ремонтного хозяйства в металлургии было обеспечение высокого уровня производства, причем затраты на ТОиР имели второстепенное значение. В связи с ужесточением конкуренции на рынке металлопродукции ситуация изменилась коренным образом, и в настоящее время задачей ремонтного хозяйства является обеспечение надежности производственного оборудования для выпуска качественной и конкурентоспособной продукции при минимальных затратах. Таким образом, область компетенции и ответственности ремонтного хозяйства расширяется.

Руководителям ремонтного хозяйства металлургических предприятий ежедневно приходится решать следующие основные задачи, направленные на обеспечение функциональной готовности и работоспособности машин и оборудования:

1) оценка технического состояния;

2) определение сроков и объемов проведения ТОиР;

3) определение видов и объемов ресурсов для выполнения ТОиР;

4) распределение материальных и трудовых ресурсов по времени, по видам ремонтно-профилактических работ и исполнителям (собственные силы или сторонние организации);

5) организация и управление проведением ТОиР;

6) разработка мероприятий по модернизации и реконструкции оборудования и др.

Эффективное использование металлургического оборудования зависит от квалифицированного ухода за ним и, особенно от обеспечения смазочными системами и устройствами, грамотного применения смазочных материалов, качества технического обслуживания и эксплуатации.

Решение проблемы повышения срока службы и безотказной работы технологических машин и оборудования при одновременном снижении их металлоемкости возможно лишь при наличии высококвалифицированных кадров инженеров, в совершенстве владеющих современными методами расчета на прочность, износостойкость и надежность деталей машин и элементов конструкций.

Методы теории надежности в настоящее время получили достаточно широкое развитие и дают инженеру–проектировщику возможности для удовлетворения возникающих вопросов практики. В проблеме создания конкурентоспособной продукции и отыскания наиболее эффективных путей ее сбыта существенную роль играет уровень надежности поставляемых потребителю машин. Чем выше гарантированный изготовителем уровень надежности машины, тем, при прочих равных условиях, большей конкурентоспособностью она будет обладать.

Таким образом, проблема надежности активно внедряется во все сферы человеческой деятельности, устанавливает свои требования и ограничения к уровню надежности создаваемых машин. Чем выше технические характеристики машины, тем актуальнее проблема повышения ее надежности

В настоящем учебнике рассмотрены методология и методы теории надежности, применяемые для прогнозирования и оценки основных характеристик надежности технических систем, к которым в первую очередь относятся работоспособность и безотказность. Принимая во внимание, что теория надежности базируется на теории вероятности и математической статистике, рассмотрены основные законы распределения наработок до отказа (на отказ), которые являются случайной величиной. Рассмотрены методы и оценки надежности сложных технических систем, а также планы испытаний и методы статистической обработки экспериментальной информации для оценки вероятности безотказной работы как действующих, так и для прогнозирования характеристик вновь создаваемых систем.

 

1. Основы теории надежности

 

Основные понятия и определения

Теория надежности – наука, которая устанавливает закономерности возникновения отказов объектов и методы их прогнозирования, изыскивает способы повышения надежности изделий при конструировании, изготовлении, а также поддержании их работоспособного состояния при эксплуатации; разрабатывает методы контроля надежности изделий.

Надежность является сложным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применения состоит из сочетания свойств безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

В соответствии с ГОСТ 21.002-89 «Надежность в технике. Понятия и определения» надежность определяется, как свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки. Для металлургического оборудования характерным является сочетание трех первых из перечисленных свойств.

Безотказность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.

Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов и повреждений, а также поддержанию и восстановлению работоспособного состояния объекта путем проведения технического обслуживания и ремонтов.

Знание этих свойств и закономерностей их изменения во времени позволяет решать многие практические задачи не только по обеспечению определенного уровня надежности, но и направленные на его повышение.

Под работоспособным состоянием объекта понимают такое состояние, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской документации.

Нарушение работоспособного состояния является событием, получившим название отказ.

По характеру своего проявления отказы подразделяются на внезапные и постепенные. Внезапный отказ характеризуется скачкообразным изменением значений одного или нескольких параметров объекта. Постепенный отказ обусловлен естественными процессами старения, изнашивания, коррозии и усталости при соблюдении всех установленных правил и (или) норм проектирования, изготовления и эксплуатации.

По причинам возникновения отказы делят на конструктивные, производственные и эксплуатационные. Отказы, являющиеся следствием ошибок конструирования или нарушения установленных правил или норм проектирования, называют конструктивными. Отказы, связанные с несовершенством или нарушением установленного процесса изготовления или ремонта, выполненного на ремонтном предприятии, называют технологическими или производственными. Нарушение установленных правил и (или) условий эксплуатации приводит к отказам, называемым эксплуатационными. Для металлургических машин при пуске их в эксплуатацию наиболее характерными являются внезапные конструктивные отказы. При установившемся процессе эксплуатации наиболее часто возникают внезапные эксплуатационные отказы.

На рисунке 1.1 приведена схема отказа конкретной детали вследствие перегрузки, т.е. нарушения правил технической эксплуатации. Если прочностные свойства детали не изменяются, то в момент времени t ₁ произойдет отказ, связанный с перегрузкой. Если же в результате многократного воздействия нагрузки происходит снижение прочностных свойств, то в момент времени t ₂ произойдет постепенный отказ.

 

 

 

 

Рисунок 1.1 – Схема появления внезапных (1) и постепенных (2) отказов

 

Внезапные отказы могут являться следствием разброса механических свойств материала, из которого изготовлена деталь, и уровня нагрузок, действующих на нее (рисунок 1.2). Если принять что величины нагрузки и прочности подчиняются нормальному закону распределения (см. п.1.3), то существует зона (на рисунке заштрихована) внезапных отказов при расчетном коэффициенте запаса прочности.

Схема возникновения постепенных отказов в узлах трения вследствие развития процессов изнашивания показана на рисунке 1.3.

 

 

 

Рисунок 1.2 – Схема появления отказа при разбросе значений нагрузки и прочностных свойств деталей

 

 

Рисунок 1.3 – Схема возникновения постепенных отказов:

U_max - максимально допустимая величина износа (отказ), ∆ - исходный зазор в соединении, - плотность распределения зазора в соединении, - плотность интенсивности (скорость) отказов u = dU/dt, f(T) - плотность вероятности отказов, T – время работы до отказа.

Первоначальный разброс величины зазора вследствие допуска на изготовление в процессе эксплуатации увеличивается и определяется скоростью изнашивания u, которая имеет нормальный закон распределения. Поэтому время работы до отказа тоже имеет нормальный закон распределения.

В теории надежности введено понятие система и элемент. Под системой понимают множество элементов и связь между ними, образующих некоторую целостность. Под элементом понимают часть системы, предназначенную для выполнения определенных функций и неделимую на составные части при данном уровне рассмотрения. Таким образом, только уровень рассмотрения определяет отношение того или иного объекта, образующего некоторую целостность, к системе или элементу.

При исследовании надежности металлургического оборудования в качестве элементов принимают детали или узлы, которые подвергаются замене или восстановлению в процессе технического обслуживания или ремонта.

Элементы и системы, которые в случае отказа заменяют, называют невосстанавливаемыми. Элементы и системы, которые в случае отказа подвергаются восстановлению, называют восстанавливаемыми.

Важным понятием теории надежности является наработка, под которой понимается продолжительность или объем работы. Наработка может быть как непрерывной величиной (продолжительность работы в часах, тонны выплавленного металла, кубометры переработанной руды, километры пробега и т.п.), так и целочисленной величиной (число плавок, запусков и т. п.). Различают наработку до отказа и наработку между отказами или наработку на отказ. Наработка до отказа это наработка объекта от начала его эксплуатации до возникновения первого отказа. Наработка между отказами - это наработка объекта от момента восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа. Это понятие относится только к восстанавливаемым объектам.

В процессе эксплуатации металлургическое оборудование может находиться в различных видах технических состояниях: исправное – неисправное, работоспособное – неработоспособное, правильное функционирование – неправильное функционирование, предельное.

Исправное - состояние объекта, при котором он полностью соответствует требованиям нормативно-технической документации.

Работоспособное – состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют требованиям нормативно-технической документации.

При правильном функционировании объект находится в состоянии, при котором он соответствует требованиям нормативно-технической документации в данном режиме работы в данный момент времени.

Предельным называется такое состояние объекта, при котором его дальнейшее применение по назначению недопустимо или нецелесообразно, либо восстановление его исправного или работоспособного состояния недопустимо или нецелесообразно.

По ГОСТ 15467-79 любое несоответствие продукции установленным требованиям называется дефектом. При рассмотрении надежности металлургического оборудования под дефектом (повреждение, отказ, неустранимый дефект) понимается переход из исправного состояния в неисправные состояния (работоспособное, неработоспособное, предельное).

Повреждение – событие, заключающееся в нарушении исправности оборудования при сохранении его работоспособности.

Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособности оборудования.

Сбой - самоустраняющийся отказ или однократный отказ, устраняемый незначительным вмешательством оператора.

Восстановление исправного или работоспособного состояния происходит с помощью различных видов технического обслуживания и ремонта (табл. 1.1).

Таблица 1.1 - Возможные переходы видов технического состояния

Техническое состояние	Дефект	Вид ТОиР
Повреж-дение	Отказ	Неустра-нимый отказ	Поддер-жание	Текущий ремонт	Капита-льный ремонт
Исправное
Работо-способное
Неработо-способное
Предельное

 

Отказы, возникающие в процессе эксплуатации, могут быть вызваны неблагоприятным сочетанием различных факторов - рассеянием действующих нагрузок, отклонением от номинального значения механических характеристик материалов, неблагоприятным сочетанием допусков в местах сопряжения и т.п.

Поэтому в расчетах надежности различные параметры рассматривают как случайные величины, которые могут принимать то или иное значение, неизвестное заранее. Для показателей надежности применяют две формы представления: вероятностная и статистическая. Вероятностная форма обычно удобнее при аналитических расчетах надежности, статистическая – при экспериментальном исследовании надежности оборудования. Кроме того, одни показатели лучше интерпретируются в вероятностных терминах, а другие - в статистических.

Элементы теории вероятностей и математической статистики, которые используются в теории надежности, приведены в Приложении А.