Показатели надежности

Для решения разнообразных задач надежности необходимо в первую очередь установить основные понятия и те показатели, численные значения которых определяют уровень надежности рассматриваемого объекта.

В машиностроении объект рассмотрения обычно называют изделием. В зависимости от поставленной задачи изделием может быть отдельная деталь, механизм, узел, агрегат, машина или система машин.

Основные понятия и показатели надежности изделия связаны с оценкой изменения во времени его работоспособности.

Основные причины, определяющие надежность изделия, связаны, как правило, со случайными явлениями, для описания которых применяется математический аппарат теории вероятностей (Приложение А). Так, отказ - это случайное событие, срок службы или наработка до отказа - случайная величина, а процесс, приводящий к потере работоспособности (например, изнашивание) - случайная функция (случайный процесс). Поэтому и показатели, применяемые для оценки надежности изделия, имеют вероятностную природу.

Для оценки свойств надежности введены показатели надежности, которые подразделяются на единичные и комплексные показатели.

Единичные показатели надежности характеризуют одно из свойств, составляющих надежность объекта. При рассмотрении надежности металлургического оборудования можно выделить три группы показателей: безотказности, долговечности и ремонтопригодности.

А. Показатели безотказности:

- вероятность безотказной работы ;

- вероятность отказа ;

- интенсивность отказов ;

- параметр потока отказов ;

- средняя наработка до отказа T;

- гамма-процентная наработка до отказа, т.е.

это наработка до любого заданного значения γ

(в % вероятности безотказной работы) .

Основным показателем безотказности изделия является вероятность его безотказной работы P(t) - вероятность того, что в заданном интервале времени t = Т (или в пределах заданной наработки) отказа изделия не возникнет. Значение P(t), как всякой вероятности, может находиться в пределах

0 < P(t) < 1.

Например, если вероятность безотказной работы машины в течение Т= 1000 часов равняется 0,95, то это означает, что из большого количества машин данной модели в среднем 5% машин потеряют свою работоспособность раньше, чем через 1000 часов работы.

Показатель P(t) применим и для оценки безотказности одного изделия. В этом случае он определяет возможность изделия проработать без отказов заданный период времени. Вероятность безотказной работы и вероятность отказа образуют полную группу событий, поэтому

Значение характеризует степень опасности отказа и чем ниже его значение, тем, при прочих равных условиях, изделие будет работать более надежно. Например, для ответственных изделий авиационной техники допустимые значения вероятности безотказной работы доходят до P(t) = 0,9999 и выше, т.е. практически равны единице. Это соответствует безотказной работе изделия, т.к. вероятность отказа близка к нулю.

Если последствия отказа связаны с незначительными экономическими потерями, допустимое значение P(t) принимается обычно в пределах 0,90…0,99. Значение P(t) для данного изделия можно определить, если известен закон распределения сроков службы (наработки) до отказа, который называют также законом надежности. Закон надежности может быть выражен в дифференциальной (функция плотности вероятности) f(t) и интегральной (функция вероятности безотказной работы) P(t) формах.

Причиной отказа является случайный процесс изменения выходного параметра изделия с течением времени от начального Х ₀до предельно допустимого значения X_max. В силу случайности процесса он может протекать с различной интенсивностью, а время достижения предельного состояния, т.е. срок службы (наработка) до отказа проявляется как случайная величина.

Закон распределения может быть выражен аналитически или графически в виде гистограммы, полученной на основании статистических данных.

Если для данного выходного параметра известен закон распределения, то вероятность безотказной работы может быть определена для любого заданного значения t = Т. Численно значения и P(t) соответственно равны площади под кривой распределения f(t) до и после значения t = Т.

Следует иметь в виду, что применение показателя P(t) без указания периода времени t = T, в течение которого рассматривается работа изделия, смысла не имеет, поскольку они связаны зависимостью, и в общем случае любое требуемое значение P(t) можно обеспечить выбором длительности периода Т. Чем ниже требования безотказности, тем большую длительность работы изделия можно допускать.

При этом могут быть два способа выбора показателей безотказности.

1. При высоких требованиях к надежности изделия задаются допустимым значением P(t) = γ % и определяют время работы изделия t = Т_g, соответствующее данной регламентированной вероятности безотказной работы. Значение Т_g называется гамма-процентным ресурсом(неслучайная величина) и по его значению судят о большей или меньшей безотказности изделий. При γ = 50 % получим значение среднего ресурса.

2. При обычных требованиях к надежности, если отказ не приводит к тяжелым последствиям, можно задаваться ресурсом изделия t = Т_р (или сроком службы t = Т_с), например, из условия необходимости проведения плановых ремонтов и технического обслуживания изделия. В этом случае о безотказности изделия судят непосредственно по значению P(t), а Т_р называют установленным ресурсом.

Интенсивность отказов (λ-характеристика) - это условная плотность вероятности возникновения отказа изделия, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента времени отказ не возник. Интенсивность отказов в общем случае является функцией времении связана с другими характеристиками закона надежности известными зависимостями.

Б. Показатели долговечности:

- средний ресурс Т_р;

- гамма-процентный ресурс Т_γр;

- средний срок службы Т_с;

- гамма-процентный срок службы Т_γс.

Для оценки долговечности машины необходимо рассматривать весь период ее эксплуатации вплоть до прекращения использования по назначению и учитывать мероприятия, проводимые для поддержания ее работоспособности. При этом объектом рассмотрения должна быть машина, а не отдельные узлы и элементы, поскольку методы и стратегия ремонта и технического обслуживания связаны с анализом ее функционирования как единой сложной системы.

При назначении показателей долговечности машины следует учитывать следующее.

1. Продолжительность эксплуатации машины (т.е. ее работа до предельного состояния) определяется ее моральным износом и затратами, связанными с физическим износом, а также требованиями безопасности эксплуатации.

2. Суммарные затраты времени и средств, необходимые для поддержания работоспособного состояния изделия. Эти затраты, как правило, связаны в основном с системой и методами ремонта и технического обслуживания машины.

3. Основанием для проведения ремонтных операций служат изменение выходных параметров машины и опасность отказа ее отдельных узлов и элементов. При этом должна быть оценена вероятность безотказной работы машины в период ее работы между остановками для ремонта и технического обслуживания

В. Показателиремонтопригодности:

- вероятность восстановления ;

- среднее время восстановления Т_в;

- средняя трудоемкость восстановления Q_в.

Комплексные показатели надежности одновременно характеризуют несколько свойств, составляющих надежность объекта; к ним относятся:

- коэффициент технического использования К _ти;

- коэффициент готовности К _г;

- коэффициент оперативной готовности К _ог;

Коэффициент технического использования К _ти – отношение математического ожидания времени работоспособного состояния оборудования за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий времени работоспособного состояния и всех простоев для ремонтов и технического обслуживания.

Следует отметить, что коэффициент технического использования К _ти не будет являться полноценной характеристикой, если рассматривается ограниченный промежуток времени, так как малые затраты на ремонт за это время еще не означают малые суммарные затраты за весь период эксплуатации. Возможен вариант, когда недостаточное внимание к профилактическим работам и техническому обслуживанию в процессе эксплуатации машины (т.е. незначительные затраты на ремонт за рассматриваемый период) приведут к повышенным затратам времени и средств при последующих ремонтах.

Коэффициент технического использования, взятый за период между плановыми ремонтами и техническим обслуживанием, называется коэффициентом готовности, который оценивает непредусмотренные остановки машины и что плановые ремонты и мероприятия по техническому обслуживанию не полностью выполняют свою роль.

Коэффициент готовностиК _г – вероятность того, что оборудование окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени кроме периодов, в которых эксплуатация не предусматривается. Он определяется как отношение математических ожиданий времени нахождения в работоспособном состоянии к математическим ожиданиям суммы этого времени и времени внеплановых ремонтов.

Коэффициент оперативной готовностиК _ог — вероятность того, что оборудование окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Классификация показателей.

В зависимости от способа получения показатели подразделяют на расчетные, получаемые по результатам вычислений теоретических моделей, экспериментальные, определяемые по данным испытаний, и эксплуатационные, получаемые по данным эксплуатации.

В зависимости от области использования различают показатели надежности нормативные, регламентированные в нормативно-технической или конструкторской документации, и оценочные, получаемые по результатам испытаний опытных образцов или эксплуатации серийной продукции.