Определим угловые ускорения звеньев манипулятора и найдем их значения аналитическим методом

Проекции единичных векторов и соответствующих осей шарниров А и С на оси системы координат описываются матрицами:

. (1)

Для звена 1 определяем векторы углового ускорения и соответствующую матрицу:

(2)

Для звена 2 угловое ускорение определяем с помощью векторного уравнения:

, (3)

а так как , то получим .

Вектор относительного углового ускорения, характеризующего закон вращения звена 3 относительно звена 2, определяют по формуле:

,

а соответствующая матрица записывается в виде:

(4)

Для определения углового ускорения третьего звена составляем векторное уравнение:

(5)

В эти уравнения входит векторное произведение которое, как и произведение любых двух векторов , описываемых матрицами:

(6)

в общем виде превращается в вектор с матрицей:

. (7)

Подставляя (3) и (4) в (7), получим матрицу-столбец вектора :

. (8)

Подставив (1), (2) и (8) в (5), определяем матрицу:

(9)

а по ним – модуль вектора углового ускорения: .