Пусть дана линейная система
x = b + aх,
где xi – точное значение корней линейной системы, x i( k ) – k приближение, вычисленное по методу Зейделя. Тогда оценка погрешности этого метода делается по формуле
; .
Пример. Подсчитать, сколько итераций по методу Зейделя необходимо выполнить, чтобы с точностью до 10-4 найти корни системы.
Решение:
; ;
.
Значит
Или
Имеем:
,
т.е.
,
по формуле (3.8) определяем
,
,
.