Оценка погрешности процесса Зейделя

Пусть дана линейная система

x = b + aх,

где x_i – точное значение корней линейной системы, x _i^{( k )} – k приближение, вычисленное по методу Зейделя. Тогда оценка погрешности этого метода делается по формуле

; .

Пример. Подсчитать, сколько итераций по методу Зейделя необходимо выполнить, чтобы с точностью до 10^-4 найти корни системы.

Решение:

; ;

.

Значит

Или

Имеем:

,

т.е.

,

по формуле (3.8) определяем

,

,

.