2017-12-14
509
Второе уравнение Максвелла записывают следующим образом:
. (14.4)
Физический смысл его состоит в том, что всякое изменение магнитного поля во времени 
в какой-либо точке поля возбуждает вихрь или ротор электрического поля в той же точке поля, т.е. вызывает вихревое электрическое поле.
Второе уравнение Максвелла представляет собой дифференциальную форму закона электромагнитной индукции.
Для того чтобы убедиться в этом, проведем следующие рассуждения. Мысленно возьмем некоторый замкнутый контур, расположенный в переменном электромагнитном поле. Переменный магнитный поток, пронизывающий контур, наведет в нем э.д.с.
.
Но 
, поэтому 
, причем площадь S опирается на контур l. На основании теоремы Стокса 
, поэтому
= 
. (14.5)
Равенство (14.5) должно выполняться при любых площадях S, что возможно только в том случае, когда равны подынтегральные функции обоих интегралов. Следовательно,
= 
.
Знак «минус» в правой части второго уравнения Максвелла (как и в формуле 
объясняется тем, что в основу положено правило правого винта. Если завинчивать правый винт так, что положительное направление вектора магнитной индукции В в некоторой точке пространства при возрастании индукции в этой точке совпадет с направлением движения острия винта, то положительное направление для вектора напряженности электрического поля Е при составлении циркуляции вектора Е вдоль бесконечно малого контура, окружающего эту точку и лежащего в плоскости, перпендикулярной вектору B, совпадет с направлением вращения головки винта. Знак «минус» в правой части (14.4) поставлен для того, чтобы привести в соответствие действительное направление для Е при оговоренных ранее условиях с направлением, принятым для Е за положительное.
Как в первом, так и во втором уравнениях Максвелла участвуют частные (не полные) производные во времени. Объясняется это тем, что уравнения Максвелла записаны для таких тел и контуров, которые неподвижны по отношению к выбранной системе координат.
В переменном электромагнитном поле кроме силовых линий электрического поля, «начинающихся» и «оканчивающихся» на электрических зарядах (как в электростатическом поле) могут быть и замкнутые на себя силовые линии электрического поля, охватывающие замкнутые на себя силовые линии магнитного поля.
