2017-12-14
685
Уравнения (14.1) и (14.4) записаны для мгновенных значений. Если H и E изменяются во времени синусоидально, то можно воспользоваться символическим методом и записать, эти уравнения (14.1) и (14.4) в иной форме. Пусть
Н = Нm sin (wt + yн) и Е = Еm sin (wt + yЕ).
Можно записать Н = Im Hmejwt (Im — мнимая часть) или, условно, Н ® 
ejwt, где комплексная амплитуда = Нmejyн.
В свою очередь Е ® 
ejwt (® - значок соответствия).
Так как напряженности Е и Н, кроме того, что они меняются во времени по синусоидальному закону, являются функциями векторными, т. е. определенным образом ориентированными в пространстве векторами, то над ними ставят стрелку и точку: 
и 
. Стрелка означает, что речь идет о векторе в пространстве, точка — о том, что проекции этого вектора на любую из координатных осей во времени изменяются синусоидально. Тогда 
можно заменить на g ejwt:
на 
,
и
на 
,
(еjwt как постоянную величину, не зависящую от координат, можно вынести за знак ротора). При этом первое уравнение Максвелла запишем так:
.
После сокращения на еjwt получим
|
|
|
. (14.6)
Аналогично, второе уравнение Максвелла в комплексной форме
. (14.7)
