2017-12-14
605
1. Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо изучить разделы курса, в которых рассматриваются погрешности прямых и косвенных измерений [1] Гл. 4, §§ 4.3-4.5; [2] Гл. 2, §§ 2.3-2.5. Кроме того, нужно вспомнить те разделы курса ТЭЦ, где изложены вопросы расчета мощности по заданным значениям сопротивления и напряжения или тока.
2. В предлагаемой задаче измерение уровней напряжений и мощностей является косвенным. Эти величины определяют через их функциональные зависимости от известных величин, определенных прямыми измерениями. Методику оценки погрешности косвенных измерений Вы можете найти в [1] стр. 80-82, [2] стр. 47. Абсолютные уровни рассматриваемых выше величин являются логарифмическими зависимостями. Подробные сведения об уровнях можно найти в разделах, в которых рассматриваются вопросы измерения ослабления (затухания) в [1] с. 297-306, [2] с. 345-366.
3. Решение задачи необходимо начать с вывода аналитических выражений искомых уровней, в которые в качестве аргументов входят величины, подвергаемые прямым измерениям (они заданы в условии задачи). Затем необходимо вывести аналитические выражения для вычисления границ погрешности измеряемых уровней. Для определения коэффициентов влияния погрешностей аргументов на погрешность результата косвенного измерения необходимо вспомнить нахождение частной производной ¶F/¶xi, где F – функциональная зависимость искомой величины от измеренных аргументов (xi). Для нахождения частной производной воспользуйтесь математическими справочниками. В этой задаче необходимо много раз находить частную производную логарифмической функции. Напомним, что производная (lg x) равна (lg e)/x. Где «е» основание натурального логарифма. После оценки погрешности прямых измерений по метрологическим характеристикам средств измерений, приведенным в таблицах 1, 2, 3., в найденные аналитические выражения подставляют числовые значения аргументов, приведенных так же в таблицах 1, 2, 3 и вычисленные ранее оценки погрешности.
4. Чтобы не накапливалась погрешность вычислений в процессе расчетов, промежуточные вычисления необходимо выполнять в соответствии с рекомендациями раздела 5 п.6.7.
5. Оформление результатов косвенных измерений должно быть выполнено в соответствии с МИ1317-86, подробно изложенными в разделе V, п. 6 - 9.
6. В качестве примера определим абсолютный уровень ЭДС Е, если известно значение протекающего тока IА через нагрузку Rн. Используя закон Ома, выразим ЭДС Е через известные параметры: E = IА (Rг+Rн). Абсолютный уровень ЭДС Е равен ([1] с.301; [2] с.347):
р Е = 20 lg(E/Uo) = 20 lg ((IА (Rг + Rн)) / Uo), дБ,
где Uo = 0,775 В при градуировочном сопротивлении равном 600 Ом.
Для оценки границ абсолютной погрешности измерения абсолютного уровня ЭДС воспользуемся выражением для оценки погрешности косвенного измерения ([1] с.81; [2] с.47)
.
Найдем частную производную функции р Е по всем аргументам
так как U0 – является константой, погрешность которой пренебрежимо мала, то влиянием этого аргумента можно пренебречь. После преобразований получим выражение:
=
, дБ (1)
в которое входят относительные погрешности аргументов и значения сопротивлений. Относительные погрешности сопротивлений и их значения заданы в исходных данных. Относительную погрешность амперметра можно оценить по классу точности прибора g: 
, откуда абсолютная погрешность 
, а относительная 
. (2)
В этих выражениях нормирующее значение Iнорм определяют по условному обозначению класса точности в соответствии с ПРИЛОЖЕНИЕМ. В выражение 1 можно подставить числовые значения из исходных данных и из выражения 2, тем самым оценить предел допускаемой абсолютной погрешности измерения уровня.
ЗАДАЧА №3
На рисунке 2 показаны осциллограммы периодических сигналов, которые наблюдали на выходе исследуемого устройства.
Требуется найти:
1. Аналитическое описание исследуемого сигнала.
2. Пиковое Um, среднее Uср , средневыпрямленное Uср.в и среднеквадратическое U значения напряжения выходного сигнала заданной Вам формы.
3. Пиковое 
, среднее 
, средневыпрямленное 
и среднеквадратическое 
значения напряжения переменной составляющей заданного выходного сигнала.
4. Коэффициент амплитуды Ka, формы Kф и усреднения Kу всего исследуемого сигнала и коэффициент амплитуды 
, формы 
и усреднения 
его переменной составляющей.
5. Показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым (З) или открытым (О) входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.
6. Оценить предел допускаемой относительной погрешности (расширенной неопределенности) показаний вольтметров, определенных в 5 пункте задания, если используемые измерительные приборы имеют класс точности g и конечное значение шкалы (предел измерения) Uк, указанные в таблицах 3.1 и 3.2.
7. Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в соответствии с нормативными документами, если измерения проведены в нормальных условиях.
Таблица 3.1
| N | ||||||||||||||||||||||||
| Рис. 1.2 | б | в | д | ж | г | а | к | и | з | е | ||||||||||||||
| Т, мкс | ||||||||||||||||||||||||
| t, мкс | ||||||||||||||||||||||||
| Класс точности g | 0,5 | 0,2 | 0,6 | 0,15 | 2,5 | 1,5 | 0,4 | 0,25 | ||||||||||||||||
| Найти показания вольтметров | UV1 | СВ, О | ПВ, З | СВ, О | СВ, З | КВ, О | КВ, З | ПВ, О | ПВ, З | СВ, О | СВ, З | |||||||||||||
| UV2 | СВ, З | СВ, О | ПВ, З | ПВ, О | СВ, З | СВ, О | ПВ, З | КВ, О | ПВ, З | СВ, О | ||||||||||||||
| UV3 | КВ, О | КВ, З | КВ, З | КВ, О | СВ, О | ПВ, З | СВ, З | СВ, О | КВ, З | КВ, О | ||||||||||||||
| UV4 | ПВ, З | ПВ, О | КВ, О | ПВ, З | ПВ, З | КВ, О | КВ, О | КВ, З | КВ, О | ПВ, З | ||||||||||||||
Обозначения в таблице:
q ПВ – пиковый вольтметр;
q СВ – вольтметр с преобразователем средневыпрямленных значений;
q КВ – вольтметр с преобразователем среднеквадратических значений;
q О – вольтметр с открытым входом;
q З – вольтметр с закрытым входом.
Таблица 3.2
| M | ||||||||||||||||||||||
| Uк, В | ||||||||||||||||||||||
| Um, В | 0,75 | 1,5 | 1,2 | |||||||||||||||||||
| k | 0,25 | 0,3 | 0,15 | 0,2 | 0,12 | 0,18 | 0,22 | 0,28 | 0,32 | 0,35 | ||||||||||||
