2017-12-14
3473
1. Исходные данные контрольного задания определяют в соответствии с табл. 1.1, 1.2 и 1.3 по номеру варианта MN. Во второй строке табл. 1.1 и 1.2, обозначенной буквой i, указаны номера результатов наблюдений (единичных измерений) 
, которые входят в качестве исходных данных в соответствующий вариант контрольного задания. Таким образом, число наблюдений (единичных измерений) и их числовые значения определяются обеими цифрами варианта (MN).
Таблица 1.1
| M | I | |||||||||
| i | 1-5 | 5-10 | 10-15 | 15-20 | 20-25 | 25-30 | 30-35 | 35-40 | 40-45 | 45-50 |
 ,м
| 275.4 | 272,3 | 278.1 | 272,8 | 278,4 | 272,7 | 279,0 | 271,5 | 279,0 | 274,4 |
| D | 2,0 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 | 2,7 | 2,8 | 2,9 |
Таблица 1.2
| N | ||||||||||
| i | 51-57 | 55-62 | 60-68 | 65-73 | 70-77 | 75-84 | 80-89 | 85-94 | 90-96 | 92-99 |
| a | 0,90 | 0,95 | 0,98 | 0,95 | 0,99 | 0,90 | 0,98 | 0,90 | 0,99 | 0,95 |
Числовые значения и a приведены соответственно в третьей строке табл. 1.1 и 1.2, коэффициент D приведен в четвертой строке табл. 1.1, а числовые значения результатов наблюдений (единичных измерений) - в табл. 1.3.
2. Прежде чем приступить к решению задачи, необходимо изучить разделы §§ 4.1-4.3 и 4.5 четвертой главы "Погрешности и математическая обработка результатов измерений" учебного пособия [1] и §§ 2.1-2.3 и 2.7 второй главы "Элементы теории погрешностей" учебника [2]. Импульсный метод измерения линий связи рассмотрен в [1] c.312-317; [2] c. 397- 403; [4] c. 219-292.
3. Решать задачу нужно в такой же последовательности, в какой приведены пункты контрольного задания.
4. Для удобства выполнения расчетов по п.п. 1, 2 и 3 задания, а также для сокращения времени на оформление работы необходимо составить таблицу промежуточных вычислений по форме, соответствующей табл.1.4.
Во второй и третий столбцы табл. 1.4 вписываются номера и числовые значения результатов наблюдений (единичных измерений) расстояния , соответствующего варианта контрольного задания.
Таблица 1.3
| i | ,м
| i | ,м
| i | ,м
| i | ,м
| i | ,м
|
| 274.35 | 273.95 | 273.92 | 275.30 | 277.78 | |||||
| 274.57 | 274.23 | 274.95 | 275.23 | 273.91 | |||||
| 276.68 | 274.32 | 276.10 | 275.52 | 275.75 | |||||
| 276.17 | 273.38 | 272.67 | 276.03 | 276.48 | |||||
| 275.81 | 278.03 | 274.07 | 276.56 | 273.43 | |||||
| 273.50 | 274.72 | 273.02 | 273.75 | 274.60 | |||||
| 276.65 | 276.87 | 274.65 | 274.76 | 273.03 | |||||
| 275.81 | 277.00 | 275.52 | 274.24 | 272.71 | |||||
| 273.28 | 275.34 | 275.47 | 277.07 | 274.94 | |||||
| 275.30 | 275.98 | 276.72 | 274.56 | 275.28 | |||||
| 276.86 | 275.61 | 275.15 | 277.37 | 274.31 | |||||
| 274.95 | 276.41 | 275.40 | 275.25 | 271.99 | |||||
| 275.73 | 274.50 | 275.09 | 276.89 | 274.09 | |||||
| 274.91 | 273.64 | 273.35 | 274.90 | 273.24 | |||||
| 277.92 | 274.85 | 273.86 | 275.89 | 276.75 | |||||
| 274.53 | 276.56 | 275.66 | 276.40 | 274.73 | |||||
| 272.91 | 275.18 | 273.83 | 276.08 | 274.69 | |||||
| 276.70 | 274.37 | 277.08 | 274.00 | 274.92 | |||||
| 275.35 | 277.17 | 276.20 | 274.92 | 275.08 | |||||
| 275.30 | 274.74 | 274.63 | 274.33 | 274.49 |
Таблица 1.4
| № п/п | № изме-рений i | Значения , м
|  , м
| ( )2,м2
|
| . | ||||
| . n | ||||
  =…
| () =…
| ()2=…
|
В таблице 1.4 приведены следующие обозначения: - результат i-го наблюдения расстояния до места повреждения; 
- результат измерения расстояния до места повреждения кабеля.
5. В процессе решения в соответствующие расчетные формулы необходимо подставлять исходные данные и результаты промежуточных вычислений, записанные в конце третьего и пятого столбцов табл. 1.4.
6. Чтобы избежать накопления погрешностей вычислений в процессе расчета, промежуточные вычисления необходимо выполнять с использованием б о льшего числа значащих цифр, чем число значащих цифр, которое приводят в конечном результате. Поэтому при заполнении четвертого столбца табл. 1.4 следует приводить минимум четыре значащие цифры (смотри раздел 5 п.6,7), при заполнении пятого столбца - до пяти значащих цифр. Соответственно 
при использовании его в качестве промежуточного значения следует округлить, если это потребуется, до шести значащих цифр. Промежуточные значения S и S (
) могут быть представлены четырьмя значащими цифрами.
7. Конечный результат для искомых величин S, S ()должен быть записан отдельно и округлен в соответствии с МИ1317-86 (см. раздел 2).
8. В связи с тем, что число единичных измерений n в данном контрольном задании относительно невелико, доверительный интервал результата измерения расстояния до места повреждения должен быть рассчитан в соответствии с интегральным законом распределения Стьюдента. Коэффициенты распределения Стьюдента ta(n) для различных значений доверительной вероятности a и числа наблюдений n, приведены в [1] с. 413, [2] с. 418.
Следует иметь в виду, что в последней формуле, приведенной в [2] на с. 44, имеется несколько опечаток, и ею пользоваться нельзя. Расчет границ доверительного интервала e следует проводить по формуле
e=ta(n) * S ().
9. Результат измерения следует оформить в соответствии с нормативным документом МИ1317-86, требования которого подробно изложены в разделе 6, п. 6 - 8.
10. Систематическую погрешность измеренияq можно найти как отклонение результата измерения от действительного значения измеряемой физической величины . Если последнее известно с достаточной точностью, то систематическую погрешность можно оценить как их разность q = 
- . Сравните полученное значение с границами доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерения и определите – имеет ли место систематическая погрешность (неопределенность) или расхождение и можно объяснить случайными факторами.
11. При выполнении п.8 задания считаем, что результаты наблюдений распределены по нормальному закону. Точечная оценка дисперсии для результата наблюдений (квадрат СКО результата наблюдений) S2 при большом числе наблюдений (в пределе при n® к бесконечности) стремится к постоянной величине – дисперсии результата наблюдений s2 [1] с.73. Известно [1] ф.4.24, [1] с.74, что оценка СКО результата измерения зависит от СКО результата наблюдений и числа наблюдений
S () = S / 
. Из этого выражения видно, что для изменения S ()необходимо изменить n. Отсюда можно получить новое число наблюдений, которое позволит уменьшить S ()в заданное число D раз.
Задача № 2
При определении 
вносимого ослабления четырехполюсника абсолютный уровень мощности рн, отдаваемой генератором с внутренним сопротивлением Rг и ЭДС E в сопротивление нагрузки Rн (рисунок 2.1). Мощность в нагрузке измеряют с помощью либо вольтметра V, либо амперметра А при нормальных условиях измерения. Показания этих приборов и их метрологические характеристики (условное обозначение класса точности и конечное значение шкалы прибора или диапазона измерения) приведены в таблицах 1 и 2. В таблице 3 приведены: метрологические характеристики измерительного генератора (числовое значение сопротивления Rг и его относительная погрешность dRг); сопротивления нагрузки (значения сопротивления Rн и его относительная погрешность dRн).
В таблицах 2.1 и 2.2 указаны значения: показание вольтметра Uv; класс точности вольтметра; конечное значение шкалы или диапазон измерения вольтметра. Для амперметра приведены: показания амперметра IА; класс точности; конечное значение шкалы или диапазон измерения амперметра.
| M | |||||
| Показание вольтметра Uv, В | 7,2 | - | 11,52 | - | 15,4 |
 Класс точности вольтметра %
| 2,5 | - | 1/0,5 | - | |
| Конечное значение шкалы вольтметра или диапазон измерения, В | 0 ¸10 | - | 0 ¸20 | - | 0 ¸50 |
| Показание амперметра IА, мА | - | - | - | ||
| Класс точности амперметра % | - | - | 1,5 | - | |
| Конечное значение шкалы амперметра или диапазон измерения, мА | - | -50 ¸50 | - | 0 ¸ 100 | - |
Таблица 2.2
| M | |||||
| Показание вольтметра Uv, В | - | 3,7 | - | 6,4 | - |
| Класс точности вольтметра % | - | 1,5 | - | - | |
| Конечное значение шкалы вольтметра или диапазон измерения, В | - | -10¸ 10 | - | 0 ¸ 10 | - |
| Показание амперметра IА, мА | 33,2 | - | - | 32,8 | |
 Класс точности амперметра %
| 0,5/0,2 | - | - | 0,5 | |
| Конечное значение шкалы амперметра или диапазон измерения, мА | 0 ¸ 100 | - | 0 ¸ 30 | - | 0 ¸ 50 |
Таблица 2.3
| N | ||||||||||
| Rг, Ом | ||||||||||
| Относительная погрешность, dRг, % | 5,0 | 4,8 | 7,2 | 3,4 | 6,3 | 7,4 | 8,6 | 4,1 | 2,5 | 4,3 |
| Rн, Ом | ||||||||||
| Относительная погрешность, dRн, % | 1,5 | 2,0 | 3,5 | 4,2 | 1,5 | 5,0 | 2,4 | 4,6 | 2,0 | 1,8 |
| Определить Абсолютный уровень напряжения | рUн | рUг | рЕ | рUн | рUг | рЕ | рUн | рUг | рЕ | рUг |
| Определить абсолютный уровень мощности | рг | рн | рS | рS | рг | рн | рн | рS | рг | рн |
В зависимости от варианта, определяемого последними двумя цифрами M и N, необходимо определить в соответствии с таблицей 2.3.
1. Абсолютный уровень напряжения р Uн на сопротивлении нагрузки илиабсолютный уровень падения напряжения р Uг на внутреннем сопротивлении генератора, или абсолютный уровень ЭДС генератора р Е.
2. Абсолютный уровень мощности р г, выделяемой на внутреннем сопротивлении генератора, илиабсолютный уровень мощности р н, выделяемой на сопротивлении нагрузки, или абсолютный уровень суммарной мощности р S, выделяемой на внутреннем сопротивлении генератора и сопротивлении нагрузки.
3. Оценить границы абсолютной погрешности измерения абсолютных уровней напряжения и мощности, определенных в п.1 и п.2.
4. Оформить результаты измерения абсолютных уровней напряжения и мощности в соответствии с нормативными документами.
