Внутренняя энергия системы

Термодинамическая система в каждом состоянии обладает энергией Е, включающей внешнюю энергию Е _внеш, состоящую из энергии движения системы как целого и потенциальной энергии системы в поле внешних сил, и внутреннюю энергию U.

Если движение системы как целого отсутствует и изменение ее потенциальной энергии равно нулю, то полная энергия системы будет равняться ее внутренней энергии. Внутренняя энергия со­стоит из энергии разных видов движения и взаимодействия вхо­дящих в систему частиц, а именно: кинетической энергии U _кин по­ступательного и вращательного движения молекул и колебатель­ного движения атомов и потенциальной энергии взаимодействия между молекулами.

Кинетическая энергия движения молекул – однозначная функция температуры Т. Потенциальная энергия сил взаимодейст­вия зависит от среднего расстояния между молекулами, т.е. от объ­ема V газа. Поскольку Т и V являются параметрами состояния, то внутренняя энергия также есть функция состояния рабочего тела. Для любых двух параметров, определяющих это состояние, можно написать:

; ; . (2.7)

Внутренняя энергия единицы массы вещества u = U/M на­зывается удельной внутренней энергией (Дж/кг).

В технике важно не абсолютное значение внутренней энер­гии, а ее изменение в термодинамических процессах. Поскольку внутренняя энергия – параметр состояния, то ее изменение не зави­сит от промежуточных состояний рабочего тела (от пути процесса), а определяется начальным и конечным состоянием системы. Для состояний 1 и 2 можно записать

. (2.8)

Если начальное и конечное состояния совпадают, то для кру­гового процесса

. (2.9)

Внутренняя энергия идеального газа, у которого силы взаимодействия между молекулами отсутствуют, зависит только от температуры, и ее изменение ∆u при изменении Т на 1 градус рав­но молярной теплоемкости при постоянном объеме:

. (2.10)

Изменение внутренней энергии идеального газа для любого процесса при бесконечно малом изменении состояния (для 1 кг)

. (2.11)

В теплотехнических расчетах обычно требуется знать изме­нение внутренней энергии Δu, а не ее абсолютное значение; по­этому начало отсчета (0 К или 0°С) для конечного результата (Δu) не имеет значения.

Интегрируя последнее уравнение в пределах t₁ – t₂ получаем:

, (2.12)

где – средняя массовая теплоемкость при постоянном объеме в пределах t₁ – t₂.

Для М кг газа

. (2.13)

Таким образом, изменение внутренней энергии идеального газа для любого процесса равно произведению средней теплоемкости при постоянном объеме на разность температур газа.