Количественная и порядковая теория полезности

Выделяют две теории полезности: ординализм и кардинализм.

1. Кардиналистская (количественная) концепции предшествовала ординалистской, была ранним вариантом теории полезности.

Экономисты Х1Х в. (У. Джевонс, К. Менгер, Л. Вальрас) предположили, что потребитель способен оценивать потребляемые им товары с точки зрения величины полезности, приносимой этими товарами. Полезность от потребления данного блага зависит напрямую от количества единиц данного блага. Это утверждение можно записать так:

U_i = f (x_i),

где U_i - полезность, получаемая потребителем от потребления некоторого количества блага;

х_i – количество потребляемых единиц блага.

Эта функция имеет два свойства: 1) носит возрастающий характер, т.е. каждая дополнительная единица блага увеличивает общую полезность (по крайней мере, до некоторой точки насыщения); 2) каждая следующая единица блага приносит меньшее увеличение общей полезности, чем предыдущая, т.е. приращение общей полезности (предельная полезность) уменьшается с увеличением количества потребляемых единиц блага. Данная функция описывает потребление всего лишь одного блага.

Поскольку блага потребляются не в одиночку, а в определённом наборе. Следовательно, перед потребителем стоит задача определения общей полезности всего набора потребляемых благ и максимизация именно этой общей полезности. Общая полезность определённого набора благ представляет собой простую сумму полезностей всех входящих в определённый набор благ. Общая полезность определяется следующим образом:

U = u₁(x₁) + u₂(x₂) + … + u_n(x_n).

где U – общая полезность от потребления 1, 2, …, n благ;

х₁, х₂, … х_n – объём потребления 1, 2, …, n благ.

Блага могут влиять друг на друга, следовательно, необходимо рассматривать полезность не одного отдельно взятого блага или суммы полезностей отдельных благ, входящих в набор, а полезность от всего набора потребляемых благ. А это означает, что функция полезности принимает следующий вид:

U = f (x₁, x₂, …, x_n) или U = f (X),

где Х = (х₁, х₂, …, х_n) – набор благ 1, 2, …, n.

Кардиналистский подход, рассматривающий полезность как величину, предполагает не только возможность упорядочения наборов благ с точки зрения возрастания их полезности:

U (x₁) < U (x₂) < U (x₃) < U (x₄),

но и возможность сравнения разницы в полезности различных наборов благ:

U (x₂) – U (x₁) и U (x₄) – U (x₃).

При этом U (x₂) – U (x₁) может быть <, > или = U (x₄) – U (x₃).

2. Ординалистский (порядковый) подход предполагает не измерение полезности благ, а возможность сравнения и упорядочения потребителем товарных наборов с точки зрения их предпочтительности. Авторами ординалистского подхода были итальянский экономист В. Парето (начало ХХ в.) и русский экономист Е.Е. Слуцкий (1915 г.). Окончательное оформление ординалистский подход получил в работах англичан Р. Аллена и Дж. Хикса (1934 г.).

В ординалистской концепции исходным моментом является предположение, что потребитель может сравнить и упорядочить различные наборы благ по их предпочтительности. При этом, более предпочтительны наборы благ, имеющие более высокий уровень полезности, и равноценны наборы, имеющие одинаковый уровень полезности. Причём, порядковый подход вовсе не исключает присвоения полезностям товарных наборов некоторых численных значений, к примеру, если потребитель сумел сравнить эти наборы и расположить их в порядке возрастания полезности: Х₁, Х₂, Х₃. Тогда ничто не мешает принять порядковый номер набора благ в этом упорядоченном множестве за численное выражение полезности данного набора, т.е.

U (X₁) = 1; U (X₂) = 2; U (X₃) = 3.

Функцией порядковой полезности может служить любая функция U (X), отвечающая следующему требованию: она принимает большие значения для тех наборов благ, которые предпочтительнее («лучше») с точки зрения потребителя, и одинаковые – для равноценных наборов благ.

Функция порядковой полезности в противоположность количественной позволяет лишь судить о том, какой из наборов благ предпочтительнее, и не даёт возможности оценивать и сравнивать разницу в полезности наборов, т.е. насколько один набор лучше другого (что, делает бессмысленным при ординалистском подходе понятие предельной полезности).