Они никогда не пересекаются

0 Х

Рис. 5. Третье свойство кривых безразличия

Доказательство этого свойства от обратного (рис. 5). Предположим, что две кривые безразличия пересекаются в точке А. Тогда В = А и С = А. Следовательно, В = С. Но это неверно, на самом деле В > С. А раз так, то две кривые безразличия не могут иметь общую точку, потому что один набор товаров не может характеризоваться двумя различными уровнями полезности.

4. Кривые безразличия имеют выпуклость, обращённую к началу координат. Это связано с предельной нормой замещения. Предельная норма замещения одного товара (Y) на другой (Х) (МRS_ху) – это такое количество товара Y, от которого потребитель отказался бы, чтобы получить ещё одну единицу товара Х, при этом оставаясь на данной кривой безразличия, т.е. на прежнем уровне удовлетворения.

МRSxy = MUx / MU_y,

Зона замещения (субституции)

Рис.6. Зона замещения (субституции)

Рассмотрим кривую безразличия (рис. 6). Количество блага Х, равное O_х представляет минимально необходимую величину потребления блага Х, от которого потребитель не может отказаться, как бы не было велико предлагаемое взамен благо Y. Аналогично Q_у есть минимально необходимая величина потребления блага У. Взаимная замена благ Х и У имеет смысл только в пределах отрезка АВ. Вне его замена исключается и два блага выступают как независимые друг от друга величины. Таким образом, предельная норма замещения уменьшается при движении вдоль кривой безразличия.

Это условие может иногда не соблюдаться. Например, жёсткая взаимодополняемость товаров (правый и левый ботинок) и совершенная взаимозаменяемость (масло подсолнечное или масло горчичное в салате) .

Y Y

МRS_xy = const

МRS_xy = 0

Х Х

Рис. 7. Жёсткая (а) и совершенная(б) взаимозаменяемость

При жёсткой взаимозаменяемости МRS_xy = 0. При совершенной взаимозаменяемости МRS_xy – величина постоянная.

Выбор потребителя зависит не только от его предпочтений, но и от экономических факторов. Такими факторами являются цены товаров и доход, имеющийся в распоряжении потребителя. Потребитель может купить любой набор товаров в соответствии со своими предпочтениями, при этом общие расходы на данный набор товаров и услуг не должны превышать суммы денег, находящейся в распоряжении потребителя.

Если потребитель располагает доходом I и желает купить какой-либо набор товаров, то этот набор должен отвечать следующим условиям:

Р₁х₁ + Р₂х₂+ … + Р_nx_n £ I,

где х₁, х₂, … х_n – количество единиц товаров 1, 2, …, n, приобретаемых потребителем; Р₁, Р₂, … Р_n – цены этих товаров; I – располагаемый доход потребителя.

Данная формула носит название бюджетного ограничения потребителя. На нашем графике (рис. 8) мы ограничиваем потребительский выбор двумя товарами (Х и Y). В этом случае формула бюджетного ограничения выглядит так: Р_хХ + Р_хY £ I.

Рис. 8. Бюджетное ограничение

Потребитель может позволить себе приобрести любой из наборов, находящихся на бюджетной линии. Наборы товаров, представленные всеми точками выше бюджетной линии, требуют большего дохода. Следовательно, бюджетная линия – это геометрическое место точек, характеризующих все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав свой доход I, при данных ценах Р_хи Р_у.

Бюджетная линия имеет отрицательный наклон. Поскольку наборы товаров, находящиеся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость, то увеличение количества закупок одного товара возможно лишь за счёт сокращения потребления другого., т.е. ее наклон равен:

DQ_y P_x

----- = - ----.

DQ_x P_y

Следовательно, наклон бюджетной линии характеризуется отказом (т.е. минусом) от определенного количества товара х и приобретением (т.е. плюсом) путём экономии на их цене дополнительного товара У. Наклон бюджетной линии, таким образом, равен соотношению цен товаров, взятому с противоположным знаком.

Поскольку бюджетная линия – прямая линия, то она будет иметь одинаковый наклон во всех точках. Потребитель всегда будет должен отказываться от одного и того же количества Y, чтобы получить дополнительную единицу Х при данных ценах на эти товары.

Рассмотрим как изменяется положение бюджетной линии на графике при изменении цен и дохода.

1. Изменение дохода. Предположим, что доход потребителя повысился. Повышение дохода делает возможным для него покупку тех наборов товаров и услуг, которые раньше ему были недоступны. Поэтому повышение дохода смещает сразу всю бюджетную линию дальше от начала координат (рис. 9 а).

Y Y Y

y₂I₂

y₂ I₂ y₁ I₂

y₁ I₁

y₁ I₁ I₁

у₃ I₃

у₃I₃I₃

0 х₃ x₁ x₂ X 0 х₃ x₁ x₂ X 0 x₁ X

а б в

Рис. 9. Влияние изменения дохода и цен на положение бюджетной линии: а – изменение дохода; б – изменение цены на товар Х; в – изменение цены на товар Y.

Наклон бюджетной линии зависит только от цен потребляемых товаров и не подвержен влиянию изменений дохода потребителя. Поэтому, увеличение дохода смещает всю бюджетную линию выше от начала координат, но новая бюджетная линия будет строго параллельна прежней, лежащей теперь ниже бюджетной линии. Аналогично уменьшение дохода приведёт к параллельному смещению бюджетной линии ближе к началу координат.

2. Изменение цен на товары Х и Y. Снижение цены на товар Х приведёт к тому, что потребитель может теперь купить на тот же самый доход большее количество товара Х. Стало быть точка пересечения бюджетной линии с осью Х сдвинется вправо, дальше от начала координат (см. рис. 9, б). Соответственно повышение цены товара Х сместит бюджетную линию влево, ближе к началу координат. Изменение цены на товар Y влияет на пересечение бюджетной линии с осью Y, поворачивая её вверх при снижении цены или вниз при её повышении (рис. 9 в).

Одновременное изменение цен на оба товара (повышение или повышение) означает изменение покупательной способности дохода потребителя. При повышении цен обоих товаров покупательная способность дохода потребителя сократится, что равносильно падению дохода. Это будет соответствовать на графике параллельному сдвигу бюджетной линии к началу координат. Одинаковое процентное изменение обеих цен не изменяет их соотношения и поэтому не оказывает влияния на наклон бюджетной линии. Точки пересечения с осями Х и Y изменяются в том случае, если изменение цен на товары Х и Y идёт в обратном соотношении, скажем, при снижении цен на товар Х и повышении их на товар Y, и наоборот. В этих случаях изменяется и наклон бюджетной линии, так как на изменившийся доход можно будет купить изменившееся количество и товара Х, и товара Y.

Модель поведения потребителя базируется на той предпосылке, что покупатели стремятся получить максимум полезности, покупая на свой доход разнообразные товары и услуги на рынке. То есть потребитель максимизируя полезность при наличном бюджетном ограничении, добивается максимальной чистой выгоды в обмене своего дохода на товары и услуги в течение каждого периода.

Ye E U4

. U1

Рис. 10. Равновесие потребителя

Максимальная полезность, достижимая при данном бюджете, обеспечивается тогда, когда потребляется комбинация товаров, соответствующая точке касания бюджетной линии с наивысшей из доступных кривых безразличия. Это выбор потребителя, доставляющий ему максимальный уровень полезности при данном уровне дохода. Достижение точки равновесия говорит о том, что у потребителя нет больше стимула менять набор товаров, соответствующий этой точке, на какой- либо другой.

В этой точке наклон кривой безразличия равен наклону бюджетной линии. Это значит, что выражающая наклон кривой безразличия предельная норма замещения должна быть равна выражающей наклон бюджетной линии относительной цене блага первого вида, что в аналитическом виде можно записать так:

Р₁

МRS = ---.

P₂

Это и есть основное уравнение теории потребительского выбора. Пока MRS_xy > Р_х / Р_у вследствие отказа от товара Y ради дополнительного количества товара Х, потребитель получает чистый выигрыш полезности. И наоборот, если МRS_ху<Р_х/Р_у, то предельная полезность окажется ниже предельных затрат, что означает невыгодность этой операции для потребителя, т.е. чистый выигрыш для потребителя в этом случае был бы получен путём обратной замены товара Х на большее количество товара Y, а стало быть, максимизирующей полезности.

Равновесие потребителя, при котором он покупает оба товара, называется внутренним. Однако в реальной жизни потребитель покупает не все товары, потому что он не хочет или не может купить весь набор товаров. Равновесие потребителя, при котором один из товаров не потребляется вообще, называется угловым равновесием (см. рис. 11).

U₁ U₂ U₃