Уравнение движения в дифференциальной форме

Запишем для динамической модели теорему об изменении кинетической энергии в дифференциальной форме:

,

Так как: , , ,

то , и .

Подставим в исходное уравнение:

и разделим правую и левую часть на :

.

Учитывая, что - функции положения, т.е. зависят от , запишем дифференциал левой части:

и уравнение движения динамической модели в дифференциальной форме:

Из этого уравнения после преобразований получим формулу для расчета углового ускорения звена приведения:

Для механических систем, в которых приведенный момент не зависит от положения звеньев механизма, т.е.

.

Аналогично при приведении к поступательно движущемуся звену или точке, может быть получена формула для расчета ускорения:

.

Для механических систем, в которых приведенная масса не зависит от положения звеньев механизма, т.е.

.

.