Решение задачи регулирования хода машины по методу Н.И.Мерцалова

При расчете маховика (или решении задачи регулирования хода машины) по методу Н.И.Мерцалова задача решается в следующей последовательности:

· Определяются параметры динамической модели, например для ДВС - приведенный суммарный момент движущих сил и - приведенный момент инерции второй группы звеньев.

· Определяется работа движущих сил: т.к. , то после построения диаграммы , методом графического интегрирования может быть получена диаграмма , конечная ордината которой позволяет получить работу движущих сил за цикл: .

· Основным условием установившегося режима является равенство работ сил движущих и сил полезного сопротивления за цикл. , или .

· Из условия, что , следует где: – для двухтактного двигателя, – для четырехтактного двигателя. Работу сил полезного сопротивления определяет линейная зависимость , графически ее можно представить в виде прямой линии.

· Исходя из того, что работа суммарная равна алгебраической сумме работ сил движущих и сил полезного сопротивления: , очевидно, что для построения диаграммы необходимо графически сложить ординаты кривой и прямой , с учетом знака, при этом конечная ордината диаграммы должна быть равна нулю, в соответствии с основным условием установившегося режима работы механизма.

· На основании теоремы об изменении кинетической энергии , т.е. . Соответственно, если ось абсцисс графика работы перенести вниз на некую величину , то относительно этой новой оси график работы и будет выражать изменение за цикл полной кинетической энергии машинного агрегата.

· С другой стороны кинетическую энергию можно разбить на две части . Для нахождения необходимого момента инерции нас интересует кинетическая энергия второй группы звеньев.

· Для построения диаграммы воспользуемся выражением , где: . . Учитывая, что и , ограничимся членами первого порядка малости, т.е. . (Первое допущение Мерцалова). Такое допущение позволяет считать диаграмму приведенного момента инерции второй группы звеньев в масштабе диаграммой кинетической энергии второй группы звеньев в масштабе . При этом ; , здесь .

· Для получения диаграммы кинетической энергии первой группы звеньев достаточно из полной кинетической энергии машинного агрегата вычесть кинетическую энергию второй группы звеньев. Т.к. , то чтобы вычесть из диаграммы работы диаграмму кинетической энергии второй группы звеньев, необходимо, чтобы эти диаграммы были в одном масштабе , то есть ординаты диаграммы кинетической энергии второй группы звеньев должны быть пересчитаны по формуле: .

· Далее на полученном графике определяют положение и , для того, чтобы показать . Рассчитав , можно определить момент инерции первой группы звеньев.

Из этого выражения, определив предварительно , можно решить две задачи:

• задачу синтеза - при заданном определить необходимый для его обеспечения приведенный момент инерции и решить вопрос о наличии маховика.
• задачу анализа - при заданном определить обеспечиваемый им коэффициент неравномерности .