Коэффициент торцевого перекрытия

Коэффициентом перекрытия называется величина отношения угла перекрытия зубчатого колеса к его угловому шагу, где под углом перекрытия понимают угол, на который поворачивается колесо за время зацепления одной пары зубьев, обеспечивает плавность и непрерывность зацепления. Для цилиндрических колес различают полное , торцевое и осевое перекрытие :

где осевое перекрытие имеется только в косозубых передачах.

Угол торцевого перекрытия - это угол поворота колеса от входа в зацепление точка , до выхода из него . Тогда исходя из определения .

Таким образом, коэффициент торцевого перекрытия это отношение дуги зацепления по какой-либо окружности к шагу по этой же окружности. Графически определяется отношением длины активной части линии зацепления к шагу по основной окружности .

Докажем, что дуга зацепления по основной окружности равна длине активной части линии зацепления: так как производящая прямая перекатывается по основной окружности без скольжения, то дуга равна отрезку , а дуга равна отрезку . Исходя из определения .

Обозначим для колес находящихся в зацеплении - профильный угол эвольвенты на окружности вершин. Т.к. , то .

Рассмотрим треугольники:

Тогда:

Учитывая, что , подставим все полученные выражения в формулу для определения коэффициента торцевого перекрытия:

Коэффициент перекрытия определяет величину зоны двухпарного контакта, когда одновременно зацепляются два последовательно расположенных зуба. Так как до окончания зацепления одной пары зубьев, следующая пара должна войти в контакт, нельзя допускать в прямозубых передачах .

Допустимое значение коэффициента перекрытия должно несколько превышать единицу и, в зависимости от назначения передачи и точности ее изготовления, выбирается в пределах .

Максимальное значение коэффициента перекрытия для зубчатых колес, обработанных инструментом со стандартным исходным производящим контуром, составляет

Наиболее благоприятны величины коэффициента перекрытия равные целым числам, например двум или трем. Обеспечить это можно, используя инструмент с нестандартным исходным производящим контуром. Дробные значения коэффициента перекрытия, например близкие к полутора, приводят к циклическому изменению жесткости передачи и к возникновению параметрических колебаний.

Продолжительность зацепления одной пары зубьев в косозубой передаче больше, поэтому и коэффициент перекрытия в этой передаче больше, что обеспечивает большую плавность хода и является основным достоинством косозубых передач.