Плоскость и прямая пересекаются в точке

Две плоскости пересекаются по прямой.

На базе этих постулатов может быть элементарно доказано наличие тех или иных свойств различных методов проецирования.

Центральное проецирование (коническое).

Аппаратом центрального проецирования служит плоскость проекций П' и центр проецирования S.

Свойства центрального проецирования:

o сохранение прямолинейности и, как следствие, –

o Сохранение принадлежности.

Эти свойства следуют из рассмотрения Рис.2, иллюстрирующего получение центральной проекции объекта.

Рис.2

Здесь: Пʹ и S – аппарат центрального проецирования.

[АВ] – объект; SA и SB – проецирующие лучи;

Аʹ = SA ∩ Пʹ; B'= SВ ∩ Пʹ; А'В' – центральная проекция отрезка АВ.

Если рассматривать пересечение плоскостей Пʹ и плоскости, заданной тремя точками – Δ(АВS), то ясно, что

• проекцией прямого отрезка может быть только прямой отрезок.

•если точка К принадлежала отрезку АВ, то и проекция Кʹ этой точки будет принадлежать проекции АʹВʹ.