Прямая в пространстве может быть задана двумя точками

ВВЕДЕНИЕ

Инженерная графика – комплексная дисциплина, включающая в себя начертательную геометрию, теорию перспективы, техническое и архитектурное черчение, художественное конструирование и техническое рисование.

Данный курс в основном затрагивает наиболее важные разделы начертательной геометрии и машиностроительного черчения.

Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные объекты, представляющие собой совокупность точек, линий и поверхностей изучаются по их проекционным отображениям на плоскость.

Машиностроительное черчение – прикладная дисциплина, рассматривающая правила и приёмы графического изображения на чертежах предметов и поясняющих текстовых документов.

Чертёж – графическое изображение объектов пространства на плоскости, выполняемое с соблюдением определённых правил.

 

Требования к чертежу.

 

Теоретической базой для выполнения чертежей служит предмет «начертательная геометрия». Основное свойство чертежа – его высокая информативность и общепонятность. Достигается это за счёт выполнения следующих требований к чертежу:

1.Чертёж должен быть обратим, т.е. он должен быть таким, чтобы была возможность по плоским изображениям объекта однозначно представить его формы и размеры в пространстве.

2.Чертёж должен быть точным и наглядным.

3.Чертёж должен быть простым – т.е. он должен содержать минимальное, но достаточное количество информации.

Требования обратимости, наглядности, простоты и точности чертежа привели к созданию теории изображений.

 

Метод проекций.

 

Правила построения изображений основаны на основном методе начертательной геометрии – методе проекций. Проекция – латинское projectio (бросание вперёд).

Если в самом общем случае любую фигуру можно представить как множество точек, то её проекция – множество проекций всех точек фигуры.

Аппаратом метода проекций являются плоскость проецирования П' и центр проецирования S (или направление проецирования s).

Центр проецирования (точка зрения) может быть т.н. собственной точкой пространства (S) или (если он удалён в бесконечность) – несобственной точкой пространства (s).

Рис.1

В первом случае проецирующие лучи, расходясь из центра проецирования S (который расположен на обозримом удалении), охватывая объект АВ, падают на плоскость проекций П' и дают на ней соответствующее отображение – проекцию А'В'.

Во втором случае все проецирующие лучи параллельны направлению s, поскольку приходят из бесконечно удалённого центра проецирования. При этом проекция D'C' от объекта DC, будет получена иным способом, по иным законам и, следовательно, будет обладать иными свойствами, нежели те, которые были характерны для первого случая.

Прежде чем перейти к изучению методов проецирования и их свойств, полезно напомнить некоторые постулаты, знакомые из средней школы.

 

Прямая в пространстве может быть задана двумя точками.

2.Плоскость в пространстве может быть задана:

•тремя точками

•двумя пересекающимися прямыми

•двумя параллельными прямыми

•прямой и точкой.