double arrow

ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТЕЙ И ОТСЕКОВ ПЛОСКОСТЕЙ

 

Из школьного курса геометрии известно, что плоскость в пространстве однозначно можно задать четырьмя способами:

1. Тремя точками

2. Точкой и прямой

3. Двумя пересекающимися прямыми

4. Двумя параллельными прямыми

В начертательной геометрии на К.Ч. можно использовать любой из них.

Собственно под плоскостью, являющейся простейшей поверхностью, подразумевается объект неограниченно протяженный в пространстве. В виде отсека плоскость ограничивают для наглядности и просто, чтобы было с чем работать на чертеже. Если на плоскости-объекте не выделить отсек, то и проецировать будет нечего. Представьте себе огромный лист стекла - пока на нем не нарисуют что-либо, то и увидеть этот лист невозможно. То же касается и проецирования плоскости-объекта на плоскости проекций.

На К.Ч. чаще всего плоскость задают тремя точками, соединенными для наглядности прямыми. Получается отсек треугольной формы. При произвольном расположении плоскости в пространстве этот "треугольник", проецируется на плоскости проекций в виде "треугольника", но на каждую из них со своим определенным искажением.

Рис.17

Отсек плоскости или бесконечная плоскость может, как и прямые занимать частные положения относительно плоскостей проекций. К примеру, она может оказаться перпендикулярной одной из плоскостей проекций или сразу к двум. Тогда при проецировании вместо искаженного отсека может получиться просто прямая линия. В этом случае мы опять имеем дело с, так называемой, вырожденной проекцией плоскости.

По аналогии с прямыми частного положения опять можно выделить две разновидности плоскостей частного положения - плоскости уровня и проецирующие плоскости.

 

ЗАМЕЧАНИЕ

Для плоскостей примем обозначение в виде прописных букв греческого алфавита.

Плоскости уровня

Плоскость-объект, все точки которой находятся на одинаковом уровне от какой-либо плоскости проекций (другими словами - имеется в виду плоскость параллельная или П1, или П2, или П3), называется плоскостью уровня.

Их (по количеству плоскостей проекций) - три.

1. Плоскость горизонтального уровня - это плоскость-объект параллельная плоскости проекций П1.

На П2 и П3 такая плоскость проецируется в виде прямых линий (вырожденные проекции). Если плоскость бесконечная и на ней ничего не выделено, то на П1 проекции просто не будет.

Рис.1

Если же на ней выделен отсек любой формы, то на П1 он отобразится без искажений в натуральную величину (Н.В.). См. Рис.19:

Рис.19

2. Плоскость фронтального уровня - это плоскость параллельная плоскости проекций П2.

Такая плоскость, не имея выделенного на ней отсека, на П2 проекции не даст. Если же она задана отсеком любой формы, то на П2 он спроецируется в натуральную величину. Проекции на П1 и П3 будут вырожденные в виде прямых линий.

Рис.20

3. Плоскость профильного уровня - это плоскость параллельная плоскости проекций П3.

 

Особенности проекций такой плоскости иллюстрирует Рис.21:

Рис.21


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: