Выражение векторного произведения векторов через координаты сомножителей

Векторное произведение через координаты со множителем:

Основные приложения векторных произведений:

1) Вычисление площади параллелограмма и треугольника

2) Нахождение вектора, перпендикулярного двум данным векторам

3) Вычисление момента силы F, приложенной к точке A, относительно точки O

12. Смешанное произведение трёх векторов, его выражение через координаты сомножителей, свойства и приложения.

Смешанное произведение векторов - скалярное произведение одного из векторов на векторное произведение двух других

Выражение через координаты сомножителей

Таким образом, смешанное произведение трех векторов равно определителю, составленному из координат этих векторов.

Свойства смешанного произведения:

1) Векторно можно перемещать любую пару со множителем

2) При перестановке двух векторов, его знак меняется на противоположный

3) При круговой перестановке сомножителей, смешанное произведение не меняется

4) Ассоциативность относительно числового множителя

5) Дистрибутивность