При исследовании функции и построении ее графика рекомендуется использовать следующую схему:
- Найти область определения функции.
- Исследовать функцию на четность — нечетность. Напомним, что график четной функции симметричен относительно оси ординат, а график нечетной функции симметричен относительно начала координат.
- Найти вертикальные асимптоты.
- Исследовать поведение функции в бесконечности, найти горизонтальные или наклонные асимптоты.
- Найти экстремумы и интервалы монотонности функции.
- Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба.
- Найти точки пересечения с осями координат.
Исследование функции проводится одновременно с построением ее графика.