Производная по направлению. Градиент

Производной функции в точке по направлению вектора и обозначается , т.е. .

Пусть в каждой точке некоторой области задана функция .
Вектор, проекциями которого на оси координат являются значения частных производных этой функции в соответствующей точке, называется градиентом функции и обозначается или (читается «набла у»): .
При этом говорят, что в области определено векторное поле градиентов.

Локальный экстремум функций нескольких переменных; определение, необходимое условие, достаточное условие существования.