Общее понятие квадратного уравнения

Введение

История алгебры уходит своими корнями в древние времена. Задачи, связанные с уравнениями, решались ещё в Вавилоне и Индии. Одним из основоположников в решении квадратных уравнений был Диофант.

Необходимость в решении уравнений не только первой, но и второй степени уже в древности была вызвана потребностью находить площадь земельных участков и решать задачи, связанные с земляными работами военного характера, а также с развитием математики и астрономии. Квадратные уравнения уже умели решать 2000 лет до н. э. в Вавилоне. Применяя современную запись, можно заметить, что вавилоняне в своих клинописных текстах записывали и решали не только полные, но и неполные квадратныеуравнения:

Задачи с решением квадратных уравнений встречались уже в астрономическом трактате «Ариабхаттиам», составленном в 499 г. Индийским математиком и астрономом Ариабхаттой. Другой индийский ученый, Брахмагупта (8 в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме:

Отличие индийской теории заключалось в том, что Брахмагупта не отрицал, что коэффициенты, кроме «a», могут быть как положительными, так и отрицательными.

Цель работы:Изучить и показать разнообразные способы решение квадратных уравнений.

Задачи:

1. Найти и разобрать 13 способов решения квадратных уравнений.

2. Проанализировать все способы решения квадратных уравнений.

3. Найти для себя наиболее удобные способы решение квадратного уравнения.

Актуальность темы: Вся наша жизнь, так или иначе связанна с математикой, что приводит к решению различных квадратных уравнении, которые стоит научиться решать.

Творческое название проектной работы: Квадратные уравнения-луч света в темном царстве.

Основная часть

Общее понятие квадратного уравнения

Квадратное уравнение - это уравнение вида:

где коэффициенты a, b и c - любые действительные числа, причем коэффициенты a, b и с называют:

а - первый или старший коэффициент;

b - второй коэффициент или коэффициент при х;

с- свободный член.

Решить квадратное уравнение - значит найти все его корни или установить, что корней нет.