Определение угла поворота мотального рычага

 

Профилирование мотальных кулаков. К профилированию кулака можно приступить только после очень тщательной проверки расчета ки­нематической схемы. После профилирования кулака не рекомендуется менять основные параметры схемы, так как это может повести к суще­ственному искажению закона перемещения нитеводителя.

 

Рисунок 2.26 – Кривая перемещения кольцевой планки при конической намотке

 

 

Профилирование кулачка можно вести как графически, так и аналити­чески.

Графическое профилирование кулачка включает построение зависимо­сти перемещения нитеводителя от времени или угла поворота мотально­го кулака (рис. 2.26), определение закона перемещения мотального ры­чага, определение минимального радиуса-вектора кулака и построение центрового и рабочего профилей мотального кулака.

В качестве примера рассмотрим мотальный механизм кольцепрядильной машины для конической намотки.

Закон перемещения нитеводителя при конической намотке выражает­ся уравнением

 

где φ_i = φ_П — центральный угол, соответствующий ветви подъема кулач­ка (0 < φ < φ_П).

При опускании кольцевой планки φ_i = φ₀,

где φ₀— центральный угол, соответствующий ветви опускания мотального кулака, причем 0 < φ < φо, а φо = 2П — φ_п.

Для определения закона перемещения мотального рычага графичес­ким методом необходимо последовательно находить законы перемещенияпромежуточных звеньев механизма в зависимости от закона пере­мещения кольцевой планки.

Первым промежуточным звеном является рычаг подъема РОВ (рис.2.27).

Из графика следует, что закон перемещения кольцевой планки состо­ит из ветви подъема ОС и ветви опускания СВ (первая соответствует углу поворота кулака φ_п, а вторая φ₀).

Для определения положения колонки (баш­мака) кольцевой планки во времени при ее подъеме разделим отрезок абсциссы ОА на несколько равных частей (от 6 до 12), в результате чего получим точки 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

Проведем через эти точки вертикали до пересечения с кривой ОС, а затем снесем полученные точки с кривой на ось ординат.

 

Рисунок 2.27 – Схема графического определения угла поворота мотального рычага. 1, 2, 3 – блоки.

 

В результате получим точки 0, 1', 2', 3', 4', 5' и 6'. Каждая из этих точек является ко­ординатой колонки в зависимости от времени или угла поворота моталь­ного кулака.

Основная масса нити сосредоточена в средней части початка, поэтому кулак следует профилировать для положения механизма, когда плечо ОР рычага подъема колеблется симметрично горизонтали ОЕ. Следова­тельно, для определения положения центра ролика Р рычага подъема необходимо провести дугу SS радиусом ОР и снести на эту дугу точки с оси координат, причем отрезок 0 — 6' по оси ординат должен быть пер пендикулярным к горизонтали ОЕ и разделен этой горизонталью на две равные части (рис. 2.27). В результате построения получим искомые точ­ки 0, 1", 2", 3", 4", 5" и 6" на дуге SS.

Для определения положения точки В, принадлежащей другому плечу рычага подъема, воспользуемся неизменным размером ВР.

Делая засечки на дуге qq (по которой перемещается точка В) радиу­сом ВР, получим закон перемещения точки В в зависимости от закона перемещения нитеводителя.

Определим длину цепи, смотанной с двухступенчатого блока.

Из полученных точек В₀, В₁, В₂, В₃, В₄, В₅, В₆ проводим окружности радиусом блока плюс половина толщины цепи r_i. Затем проводим ка­сательные к окружностям 1, 2 и 3, т. е. как бы заправляем на эти блоки цепь. В результате получим точки касания E₀M₀N₀D₀ для нулевого поло­жения точки В₀ и точки E₅M₅N₅ и D₅ для текущего положения точки В₅. Измеряем длину цепи на участке E₀M₀N₀D₀ = l ₀ и на участке E₅M₅N₅D₅ = 1₅.

Длина цепи, смотанная с двухступенчатого блока.

Дуга В₀В₆ отличается от своей хорды не более чем на 2—3%, а блок 1 находится на значительном удалении от блоков 2 и 3, поэтому можно принять

Е₅Е₀ = D₀D₅.

В этом случае

Максимальная длина смотанной цепи с блока

Следовательно, точка крепления цепи к мотальному рычагу С будет описывать дугу С₀С₆ с хордой, равно S₆, в том случае, если ось качания О₃ мотального рычага лежит на перпендикуляре к хорде С'₀С'₆, проведен­ном через ее середину. При этом ось О₃ надо расположить таким обра­зом, чтобы свободно висящая цепь была параллельна хорде С'₀С'₆ и про­ходила через середину стрелы сегмента.

В первоначальном положении мотального рычага точка схода цепи с блока 1 обозначена F₀ а длина цепи на участке блок l — мотальный рычаг равна C₀F₀. По формуле

определяем Si и откладываем най­денные значения от точки F₀ по первоначальному направлению цепи C₀F₀, В результате построения получим точки С₀, С₁, С₂, С₃, С₄, C₅ и С₆.

Цепь прикреплена к рычагу в точке С₀, перемещающейся по дуге рр, поэтому необходимо полученные точки перенести на эту дугу. В резуль­тате получим точки С'₀, С'₁, С'₂, С'₃, С'₄, C'₅ и С'₆. Соединив эти точки с осью вращения мотального рычага О₃, найдем положение центра К ро­лика: K₀, K₁, K₂, K₃, K₄, K₅ и K₆.

Методика определения положения центра К при опускании кольце­вой планки аналогична изложенной.

Если отрезок ВА по оси абсцисс разделить на столько же равных частей, на сколько был разделен отрезок OA_i, то искомые точки К₇, К₈, К₅, K₁₀, К₁₁ и К₁₂ совпадут с найденными точками, соот­ветственно K₅, К₄, К₃, К₂, К₁ и К₀.

При выборе минимального радиуса центрового профиля мотального кулака в первом приближении можно пользоваться эмпирической фор­мулой

где d — диаметр вала, на котором будет крепиться мотальный кулак;

d_p — диаметр ролика.

При точном определении минимального радиуса необходимо учиты­вать не только угол давления, но и закон перемещения нитеводителя и параметры кинематической схемы мотального механизма.

На многих мотальных механизмах кольцевых машин d = 30 мм, dp = = 30 мм. Следовательно, г = 40 … 45 мм, а минимальный радиус рабо­чего профиля кулака r = 25 … 30 мм.

Для облегчения условий работы кулака угол давления следует брать в пределах 20—25° и правильно выбирать направление вращения ку­лака. [7, стр.479-483]