2018-01-08
1414
Полная энергия и импульс частицы определяются соотношениями
| E = mc2γ, | (3) |
| p = γmv = vE/c2. |
Полная энергия и импульс частицы зависят от системы отсчетаю. Масса не меняется при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Она является лоренцевым инвариантом. Полная энергия импульс и масса связаны соотношением
| E2 - p2c2 = m2c4, | (4) |
где E, р и m - полная энергия, импульс и масса частицы, с - скорость света в вакууме. Из соотношения (3) и (4) следует, что если энергия E и импульс p измеряются в двух различных системах движущихся друг относительно друга со скоростью v, то энергия и импульс будут иметь в этих системах различные значения. Однако величина E2 - p2c2, которая называется релятивистский инвариант, будет в этих системах одинаковой.
Полная и кинетическая энергия связаны между собой соотношением
| Е = T + Е0 = Т + mc2, Т = Е - mc2, | (5) |
где T - кинетическая энергия частицы, Е0 - энергия покоя частицы.
Из (4) и (5) можно получить соотношение связывающее импульс p и кинетическую энергию T частицы
|
|
|
| p = (T2 + 2Tmc2)1/2/c. | (6) |
Можно выделить два предельных случая
1. Ультрарелятивистский. Кинетическая энергия частицы много больше ее энергии покоя
| T >> mc2 | p = T/c или T = cp. | (7а) |
2. Классический. Кинетическая энергия частицы много меньше ее энергии покоя
| T << mc2 | p = (2Tm)1/2 или T = p2/2m. | (7б) |
· с одной стороны, концепция означает, что (инвариантная) масса тела (называемая также массой покоя [1]) равна — с точностью до постоянного множителя 
[2] — энергии, «заключённой в нём», то есть его энергии, измеренной или вычисленной в сопутствующей системе отсчёта (системе отсчёта покоя), так называемой энергии покоя, или в широком смысле внутренней энергии этого тела[3],
где 
— энергия покоя тела, 
— его инвариантная масса;
Энергия связи. Если частицы, составляющие тело, связаны между собой какими-то силами (между ними есть взаимодействие), то сумма их полной релятивистской и потенциальной энергии должна быть меньше энергии покоя.
E + Eп < m0·c2. (14.23)
Действительно, при удалении частиц на бесконечность потенциальная энергия их взаимодействия становится равной нулю и полная энергия должна была бы быть меньше энергии покоя частиц, что невозможно, поскольку энергия покоя - есть та минимальная энергия, которой они обладают. Если предположить, что справедливо обратное неравенство E + Eп > m0·c2, то это было бы в принципе возможно.
Следовательно, условие E + Eп < m0·c2 - есть условие образования связанных состояний.
Условие (14.23) можно представить в виде:
E - m0·c2 + Eп < 0;
Eк + Eп < 0. (14.24)
