2018-01-08
495
Вычислим площадь фигуры, ограниченную заданными линиями: 
; 
.
Обе заданные линии являются параболами. Ветви параболы 
направлены вниз, а параболы – вверх. Найдем абсциссы точек пересечения заданных парабол; для этого приравняем правые части их уравнений:
; 3 x 2–2 x –1=0; D=4+4×3=16; х 1=1; 
.
Построим график фигуры (рис. 3).
.
Задание 10
Задачи 181–200. С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченную заданными линиями.
| 181. |  ,
|  .
|
| 182. |  ,
|  .
|
| 183. |  ,
|  .
|
| 184. |  ,
|  .
|
| 185. |  ,
|  .
|
| 186. |  ,
|  .
|
| 187. |  ,
|  .
|
| 188. |  ,
|  .
|
| 189. |  ,
|  .
|
| 190. |  ,
|  .
|
| 191. |  ,
|  .
|
| 192. |  ,
|  .
|
| 193. |  ,
|  .
|
| 194. |  ,
| .
|
| 195. |  ,
|  .
|
| 196. |  ,
|  .
|
| 197. |  ,
|  .
|
| 198. |  ,
|  .
|
| 199. |  ,
|  .
|
| 200. |  ,
|  .
|
Тема 8. ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ
Вопросы для самопроверки
1. Дайте определение функции двух независимых переменных. Объясните геометрический смысл функции двух переменных.
2. Объясните, что понимают под областью определения функции двух переменных, как изображают область определения геометрически.
3. Дайте определение частных производных функции двух переменных.
4. Дайте определение частного и полного дифференциалов функции двух переменных.
5. Дайте определение максимума (минимума) функции двух переменных.
6. Какие точки называются критическими? Как они находятся?
7. Сформулируйте необходимые условия экстремума функции двух переменных.
8. Сформулируйте достаточные условия функции двух переменных.
