Приклад виконання завдання. Розв’яжемо задачу при n = 600, p = 0,99, m = 10, m1 =6, m2 =10

 

Розв’яжемо задачу при n = 600, p = 0,99, m = 10, m₁ =6, m₂ =10.

Позначемо =1- 0,99 = 0,01 ймовірність того, що деталь не задовольняє вимогам стандарту,

= 0,99.

a) Ця задача розв’язується за допомогою локальної теореми Муавра – Лапласа:

де ,

знаходимо по таблиці додатка 1, ,

тоді

 

б) Ця задача розв’язується за допомогою інтегральної теореми Муавра – Лапласа:

 

,

де - функція Лапласа.

У даному випадку , тоді

 

в) Задача розв’язується як у попереднему пункті при .

 

 

Варіанти завдання

Таблиця 4. Варіанти до завдання 3.

Пере- мінна	Номер варіанта
n
p	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95	0,94	0,93	0,92	0,91	0,90	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95
m
m1
m2

 

Продовження Таблиці 4.

Пере- мінна	Номер варіанта
n
p	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95	0,94	0,93	0,92	0,91	0,90	0,99	0,98	0,97	0,96	0,95
m
m1
m2

 

 

Тема 4. Методи оцінювання параметрів.

 

Завдання № 4

Ціль завдання – освоїти метод підстановки й інтервальне оцінювання параметрів. Набути навички в проведенні розрахунків по зазначених методах. При виконанні завдання всі проміжні обчислення помістити в таблицю. Варіанти наведені в Таблиці 7.

Зміст завдання. За даними вибірки знайти:

а) крапкові оцінки математичного сподивання, дисперсії;

б) з довірчою ймовірністю р =1- - довірчі інтервали для математичного сподівання й дисперсії, зважаючи, що вибірка отримана з нормальної сукупності.