double arrow

Приклад виконання завдання. За даними вибірки (Таблиця 5) знайдемо:

За даними вибірки (Таблиця 5) знайдемо:

а) крапкові оцінки математичного очікування й дисперсії;

б) з довірчою ймовірністю р = 0,95 - довірчі інтервали для математичного сподівання й дисперсії, зважаючи, що вибірка отримана з нормальної сукупності.

 

Таблиця 5. Вибірка даних.

 

 

Значення
9,6 6,11 3,59 5,13 17,35 2,6 2,5 2,24 20,08 3,28

 

 

Обсяг вибірки n=10.

 

а) Для полегшення обчислень побудуємо Таблицю 6:

Таблиця 6. Допоміжні обчислення

  №    
  9,6 92,16
  6,11 37,332
  3,59 12,888
  5,13 26,317
  17,35 301,023
  2,6 6,76
  2,5 6,25
  2,24 5,018
  20,08 403,206
  3,28 10,758
72,48 901,712

Крапкова оцінка математичного сподівання m* = = ,

Крапкова оцінка дисперсії D*= = = .

 

б) Довірчій інтервал для математичного сподівання

, де

, - квантиль расподілу Стьюдента, знаходимо по таблиці Додатку 3

= .

Таким чином,

і нарешті

 

Довірчий інтервал для дисперсії

,

де , - квантили расподілу , знаходимо по таблиці Додатку 4

,

Довірчій інтервал для

, .

 

Варіанти завдань

Таблиця 7. Варіанти до завдання 4.

№ варіанта   Значення
  0,05 9,17 9,42 8,91 9,25 9,51 9,53 9,68 10,08 10,09 9,31
  0,01 8,69 9,39 8,94 8,31 9,91 8,41 10,37 11,71 8,91 10,19
  0,10 10,25 11,65 12,49 9,63 7,76 10,37 8,86 10,42 11,59 7,60
  0,05 7,12 13,76 13,82 2,91 8,15 11,14 0,51 3,97 9,88 10,92
  0,01 8,34 10,71 8,72 9,32 6,11 9,34 9,82 10,26 8,28 9,10
  0,10 6,59 8,75 11,66 8,35 7,33 6,53 14,72 6,35 1,86 6,35
  0,10 7,37 10,67 4,97 5,28 5,46 14,79 9,88 8,44 12,87 9,23
  0,05 3,10 11,38 2,80 12,81 6,53 5,01 8,78 7,08 9,85 11,08
  0,01 6,95 16,18 5,49 10,96 7,09 13,43 6,93 3,18 13,33 9,87
  0,01 3,85 8,87 21,26 6,72 0,29 15,48 7,47 0,33 0,34 1,37
  0,10 14,70 5,05 14,95 8,26 2,06 11,39 9,38 7,45 2,43 5,17
  0,10 4,70 2,99 3,33 4,71 1,87 5,58 10,07 18,89 8,35 3,29
  0,05 6,42 1,60 17,51 1,63 13,15 5,27 2,17 4,55 4,82 1,53
  0,01 7,38 5,08 13,51 7,07 0,71 3,08 3,28 0,46 2,09 2,99
  0,01 13,94 8,80 5,99 0,75 10,86 10,53 12,24 7,34 12,36 10,71

 

 

Продовження таблиці 7.

№ варіанта   Значення
  0,05 9,60 6,11 3,59 5,13 17,35 2,60 2,50 2,24 20,08 3,28
  0,01 12,81 12,61 4,42 11,07 3,58 15,99 5,57 8,52 3,34 21,49
  0,10 8,05 6,70 2,11 5,03 20,74 15,08 3,52 5,74 7,54 5,07
  0,05 8,75 1,45 7,90 8,87 5,07 18,02 13,21 5,57 6,29 14,11
  0,01 0,45 1,25 3,41 0,88 6,91 12,51 5,81 0,32 5,75 6,25
  0,10 10,59 12,12 1,32 1,11 2,07 2,26 2,95 7,02 5,86 6,15
  0,10 6,36 1,94 0,30 9,95 2,02 8,09 7,72 6,74 5,26 8,52
  0,05 4,20 6,08 6,70 1,27 4,15 3,48 1,78 1,96 5,10 8,21
  0,01 5,89 11,81 13,19 5,61 3,74 1,01 1,81 10,26 10,97 6,73
  0,01 5,89 11,81 13,19 5,61 13,74 11,04 20,26 19,57 12,94 11,81
  0,10 15,89 20,01 4,86 5,45 2,58 3,80 1,66 2,60 22,83 10,96
  0,10 3,12 4,69 11,69 1,21 11,31 10,81 16,09 14,18 6,82 14.80
  0,05 14,57 11,34 4,98 12,69 19,33 11,03 12,72 12,35 12,55 9,05
  0,01 17,31 10,35 8,69 6,20 12,79 8,63 11,93 6,82 11,46 14,80
  0,01 20,46 10,96 8,89 3,88 6,83 8,73 17,79 13,89 11,83 6,69

 

Тема 5. Оцінка тісноти кореляційної залежності між двома випадковими величинами.

 

Завдання № 5

 

Ціль завдання - закріплення знань по основах теорії кореляції, придбання вмінь і навичок у проведенні аналізу статистичних залежностей. Варіанти наведені в Таблиці 10. Проміжні розрахунки помістити в таблицю.

 

Зміст завдання. За даними вибірки обчислити:

а) вибіркове значення коефіцієнта кореляції;

б) на рівні значимості = 0,05 перевірити гіпотезу про значимості коефіцієнта кореляції.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: