2018-01-08
1210
Числові характеристики випадкових величин.
Завдання № 2
Ціль завдання – закріплення знань основних понять, що стосуються дискретних і неперервних випадкових величин. Придбання навичок у рішенні практичних завдань по побудові функції розподілу й обчисленню математичного сподівання й дисперсії.
Завдання містить дві задачі. Варіанти наведені в Таблиці 3.
Задача 1. Виробляються послідовні незалежні випробування N приладів на надійність. Кожний наступний прилад випробовується тільки в тому випадку, якщо попередній виявився надійним. Імовірність витримати випробування для кожного приладу дорівнює p. Знайти:
а) ряд розподілу випадкового числа випробуваних приладів;
б) функцію розподілу й побудувати її графік;
в) математичне очікування й дисперсію.
Задача 2. Щільність розподілу ймовірностей задана таким способом:
f(x) = 
Обчислити:
а) коефіцієнт А;
б) функцію розподілу;
в) математичне очікування й дисперсію;
г) імовірність того, що випадкова величина прийме значення з
інтервалу (
).
