Вибір дерева графа електричної системи

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання розрахунково-графічної роботи

з дисципліни "Математичні задачі електроенергетики"

(для студентів денної і заочної форм навчання

спеціальності 6.090603 ‑ "Електричні системи електроспоживання")

 

Харків ‑ 2007

Методичні вказівки до виконання розрахунково-графічної роботи з дисципліни "Математичні задачі електроенергетики" (для студентів денної і заочної форм навчання спеціальності 6.090603 ‑"Електричні системи електроспоживання") / Укл. Ягуп В.Г. ‑Харків: ХНАМГ, 2007. ‑ 18 с.

 

 

Укладач: проф., д. т. н..В.Г.Ягуп

 

Рецензент: проф., д. т. н. О.Г.Гриб

 

Рекомендовано кафедрою елктропостачання міст, протокол № 5 від 7.12.2006 р.

 

ВСТУП

Розрахунково-графічна робота з дисципліни "Математичні задачі електроенергетики" ставить своєю метою розв’язання завдання отримати рівнянь методом змінних стану та розрахунок за цими рівняннями динамічних процесів у електричній системі із застосуванням сучасних засобів обчислювальної техніки.

Перед виконанням роботи слід вивчити відповідні розділи дисципліни, присвячені теорії матриць і графів, застосування основних понять та математичних співвідношень для опису електричної системи, методів формування рівнянь математичної моделі електричної системи та перетворень її до форми рівнянь за методом змінних стану. Крім того, слід мати уявлення про чисельні методи інтегрування рівнянь за методом змінних стану, а також вміти практично застосувати сучасні комп’ютерні засоби для отримання результатів розрахунків і побудови часових діаграм електромагнітних процесів.

Роботу слід оформлювати у повній віідповідності до вимог, що викладені нижче в цих вказівках. Захист роботи здійснюється кожним студентом індивідуально при наявності правильно оформленої пояснювальної записки до неї.

СКЛАДАННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ СХЕМИ ЗА ЗАВДАННЯМ

У розрахунковій графічній роботі необхідно скласти систему рівнянь за методом змінних стану для заданої електричної системи і привести її до поданих у матричній формі.

Електрична система задається орієнтованим графом за топологією, яка наведена у табл. 1 і 2. У табл. 1 наведена топологія загального графа, за допомогою чого з’ясовується спосіб сполучення елементів в узлах. Табл. 2 вказує конкретні елементи, розташовані на місцях ребер неорієнтованого графа.

Таблиця 1

Номер ребра
Початковий вузол
Кінцевий вузол

 

Таблиця 2

 

№ варіанта	Позиція елемента
E1	C1	C2	R1	R2	L1	L2	J1

 

Наприклад, для першого варіанта завдання на позиції ребра 7 загального графа, яке приєднане до вузлів 3 і 5 (див. табл.1), повинна бути котушка індуктивності L1 (згідно з табл.2). Орієнтація джерел енергії може бути обрана студентом.

 

СКЛАДАННЯ ОРІЄНТОВАНОГО ГРАФА ЕЛЕКТРИЧНОЇ СИСТЕМИ

 

При складанні орієнтованого графа електричної системи слід кожний двополюсний елемент замінити відрізком лінії. Після цього в отриманому неорієнтованому графі треба спрямувати кожне ребро таким чином, щоб стрілки співпадали з обраним позитивним напрямком струму в елементі, що відображається кожним ребром графа. Позитивний напрямок кожного струму повинен обиратися таким чином, щоб струм був спрямований від вузла з більш високим потенціалом до вузла з менш високим потенціалом. У зв’язку з цим в джерелі струму напрямок ребра співпадає з напрямком стрілок, що позначають це джерело, а в джерелі напруги напрямок ребра повинен бути протилежним до напрямку стрілок, що позначають це джерело.

 

ВИБІР ДЕРЕВА ГРАФА ЕЛЕКТРИЧНОЇ СИСТЕМИ

 

При виборі дерева графа слід знати, що дерево являє собою зв’язану сукупність ребер, що включає всі вузли графа і не містить в собі ні одного контура. Ті ребра, що включені до дерева, називаются вітками, вони позначаються на рисунку товстими неперервними лініями. Ті ребра, що не ввійшли до складу дерева, називаються зв’язками і позначаються на рисунку пунктирними лініями. Кількість віток повинна бути на одиницю менше, ніж кількість вузлів, що в собі містить орієнтований граф. При виборі дерева графа електричної системи слід дотримуватися такого порядку, щоб в дерево ввійшли всі джерела напруги та конденсатори, а всі джерела струму та котушки індуктивності ввійшли до складу зв’язків. Резистивні елементи можна включати і до складу віток, і до складу зв’язків - залежно від конкретного виду електричної системи.