Сравнительные результаты обучения стрельбе

Группы	n	Очки
экспериментальная
контрольная

 

Что необходимо сделать для расчета достоверности различий по – t критерию Стьюдента?

1) Вычислим среднее арифметические величины Х для каждой группы в отдельности по следующей формуле:

 

X = ,

 

где Хi – значение отдельного измерения;
n – общее число измерений в группе.

 

 

X_э = = ≈ 35; X_к = = ≈ 27,

 

Сопоставление среднеарифметических величин доказывает, что и экспериментальной, группе данная величина (Хэ = 35) выше, чем в контрольной (X_к = 27). Однако для окончательного утверждения того, что занимающиеся экспериментальной группы научились стрелять лучше, следует убедиться в статической достоверности различий (t) между рассчитанными среднеарифметическими значениями.

 

2) В обеих группах вычислить стандартное отклонение (δ) по следующей
формуле:

 

δ = ,

где X_{i max} – наибольший показатель;

X_{i max} – наименьший показатель;

K – табличный коэффициент.

– определить число измерений в каждой группе (n);

– найти по специальной таблице (см. стр.) значение коэффициента К, который соответствует числу измерений в группе (8). Для этого в левом крайнем столбце под индексом (n) находим цифру 0, так как количество измерений в нашем примере меньше 10, а в верхней строке – цифру 8; на пересечении этих строк – 2,85, что соответствует значению коэффициента К при 8 испытуемых;

– подставить полученные значения в формулу и произвести необходимые вычисления:

 

δ_э = ≈ 6,6; δ_к = ≈ 9,8

3) Вычислить стандартную ошибку среднего арифметического значения
(m) по формуле:

m = , когда n > 30, m = , когда n ≥ 30

Для нашего примера подходит первая формула, так как «< 30. Вычислим для каждой группы значения:

 

m _э = = ≈ 2,5; m _к = = ≈ 3,8

4) Вычислить среднюю ошибку разности по формуле:

|t| = = = = ≈ ≈ 1,7

5) По специальной таблице (см. таблицу 1) определить достоверность различий. Для этого полученное значение (t) сравнивается с граничным при 5%-ном уровне значимости (t 0,05) при числе степеней свободы f = п_э + п_к - 2, где п_э и п_к общее число индивидуальных результатов соответственно в экспериментальной и контрольной группах. Если окажется, что полученное в эксперименте больше граничного значения (t 0,05), то различия между средними арифметическими двух групп считаются достоверными при 50%-ном уровне значимости, и наоборот, в случае когда полученное t меньше граничного значения t0,05, считается, что различия недостоверны и разница в среднеарифметических показателях групп имеет случайный характер. Граничное значение при 5%-ном уровне значимости (t 0,05) определяется следующим образом:

– вычислить число степеней свободы f = 8 + 8 - 2 = 14;

– найти по таблице граничных значений t-критерия Стьюдента граничное значение t 0,05 при f = 14.

 

В нашем примере табличное значение t0,05=2,15, сравним его с вычисленным t, которое равно 1,7, т. е. меньше граничного значения (2,15). Следовательно, различия между полученными в эксперименте средними арифметическими значениями считаются недостоверными, а значит, недостаточно основании для того, чтобы говорить о том, что одна методика обучения стрельбе оказалась эффективнее другой. В этом случае можно записать: t = 1,7при р > 0,05, это означает, что в случае проведения 100 аналогичных экспериментов вероятность (р) получения подобных результатом, когда средние арифметические величины экспериментальных групп окажутся выше контрольных, больше 5%- ного уровня значимости или меньше 95 случаев из 100. Итоговое оформление таблицы с учетом полученных расчетов и с приведением соответствующих параметров может выглядеть следующим образом: