Явления переноса. Внутреннее трение. Закон Ньютона

 

 

Механизм возникновения внутреннего трения меж­ду параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.
Согласно формуле (31.1), сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:
(48.5)
где h — динамическая вязкость (вязкость), dv/dx — градиент скорости, показывающий быстроту изменения скорости в направлении х,перпендикулярном направлению дви­жения слоев, S — площадь, на которую действует сила F.
Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматри­вать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (48.5) можно пред­ставить в виде
(48.6)
где jp —плотность потока импульса — величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную площадку, перпендикулярную оси х, — градиент скорости. Знак минус указывает, что импульс переносится в направлении убывания скорости (поэтому знаки jр и противоположны).
Динамическая вязкость h численно равна плотности потока импульса при градиенте скорости, равном единице; она вычисляется по формуле
(48.7)
Из сопоставления формул (48.1), (48.3) и (48.6), описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Эти законы были установлены задолго до того, как они были обоснованы и выведены из молекулярно-кинетической теории, позволившей установить, что внешнее сходство их математи­ческих выражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопровод­ности, диффузии и внутреннего трения молекулярного механизма перемешивания молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом.
Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярно-кинетического смысла коэффициентов l, D иh.Выражения для коэффициентов переноса выводятся из кинетической теории. Они записаны без вывода, так как строгое рассмот­рение явлений переноса довольно громоздко, а качественное — не имеет смысла. Формулы (48.2), (48.4) и (48.7) связывают коэффициенты переноса и характеристики теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые зависимости между l, D иh:

Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить другие.

 

54. Явления переноса. Теплопроводность. Закон Фурье.

 

Теплопрово́дность — это процесс переноса внутренней энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности (удельной теплопроводностью). Численно эта характеристика равна количеству теплоты, проходящей через образец материала толщиной 1 м, площадью 1 м2, за единицу времени (секунду) при единичном температурном градиенте.

Закон теплопроводности Фурье

В установившемся режиме плотность потока энергии, передающейся посредством теплопроводности, пропорциональна градиентутемпературы:

где — вектор плотности теплового потока — количество энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной каждой оси, — коэффициент теплопроводности (удельная теплопроводность), — температура. Минус в правой части показывает, что тепловой поток направлен противоположно вектору grad T (то есть в сторону скорейшего убывания температуры). Это выражение известно как закон теплопроводности Фурье

В интегральной форме это же выражение запишется так (если речь идёт о стационарном потоке тепла от одной грани параллелепипедак другой):

где — полная мощность тепловых потерь, — площадь сечения параллелепипеда, — перепад температур граней, — длина параллелепипеда, то есть расстояние между гранями.

Коэффициент теплопроводности измеряется в Вт/(м·K).

Согласно гипотезе Фурье, количество теплоты d2Qτ, проходящее через элемент изотермической поверхности dF за промежуток времени dτ, пропорционально температурному градиенту :

.

(9.4)

 

Здесь множитель λ называется коэффициентом теплопроводности. Знак минус указывает на то, что теплота передается в направлении уменьшения температуры. Количество теплоты, прошедшее в единицу времени через единицу изотермической поверхности, называется плотностью теплового потока:

.

(9.5)

 

Проекции вектора q на координатные оси соответственно:

; ; .

 

Уравнения (9.4) и (9.5) являются математическим выражением основного закона теплопроводности — закона Фурье.

Граничные условия в свою очередь бывают трех родов:

1) первого рода, задается распределение температуры на поверхности тела в функции времени;

2) второго рода, задается плотность теплового потока для всей поверхности тела в функции времени;

3) третьего рода, задаются температура окружающей среды tж и закон теплоотдачи между поверхностью тела и окружающей средой — закон Ньютона—Рихмана:

,

(9.13)

 

где tc — температура поверхности тела; α — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2·К). Коэф­фициент теплоотдачи численно равен количеству теплоты, отдаваемому или воспринимаемому единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой в один градус. Этот коэффициент учитывает все особенности явлении теплообмена, происходящие между поверхностью тела и окружающей средой. Плотность теплового потока, передаваемого от поверхности тела в окружающую среду,

9.4.3.Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях первого рода

Рис. 9.2. Однородная плоская стенка

Рассмотрим однородную плоскую стенку толщиной δ (рис. 9.2). На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры tс1 и tс2. Коэффициент теплопроводности стенки постоянен и равен λ. При стационарном режиме () и отсутствии внутренних источников теплоты (qv=0) дифференциальное уравнение теплопроводности примет вид:

.

(9.16)

 

При заданных условиях температура будет изменяться только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки (ось Оx). В этом случае

,

 

и дифференциальное уравнение теплопроводности перепишется в виде:

.

(9.17)

 

Граничные условия первого рода запишутся следующим образом: при x=0 t=tc1; при x=δ t=tc2. Интегрируя уравнение (9.17), находим

.

 

После второго интегрирования получаем

.

(9.18)

 

Постоянные С1 и С2 определим из граничных условий: при x=0 t=tc1, С2=tc1; при x=δ t=tc2=С1·δ+tc1, отсюда . Подставляя значения С1 и С2 в уравнение (9.18), получим уравнение распределения температуры по толщине стенки:

.

(9.19)

 

Для определения плотности теплового потока, проходящего через стенку в направлении оси Оx, воспользуемся законом Фурье, согласно которому .

Учитывая, что , получим

.

(9.20)

 

Общее количество теплоты, которое передается через поверхность стенки F за время τ,

.

(9.21)

 

Отношение называют тепловой проводимостью стенки, обратную ей величину - термическим сопротивлением теплопроводности. Поскольку величина λ зависит от температуры, в уравнения (9.20), (9.21) необходимо подставить коэффициент теплопроводности λс, взятый при средней температуре стенки.

Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от еготемпературы. Формулировка закона:

Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

где - степень черноты (для всех веществ , для абсолютно черного тела ). При помощи закона Планка для излучения, постоянную можно определить как

где — постоянная Планка, — постоянная Больцмана, — скорость света.

Численное значение Дж·с−1·м−2 · К−4.

Закон Нью́тона — Ри́хмана — эмпирическая закономерность, выражающая тепловой потокмежду разными телами через температурный напор.

Теплоотдача— это процесс теплообмена между теплоносителем и твёрдым телом.

Теплопередача— это процесс передачи тепла от одной среды к другой через разделяющую их стенку. Закон утверждает, что

Плотность теплового потока(выражается вВт/м²) на границе тел пропорциональна их разности температур (так называемыйтемпературный напор):

В 1893 году Вильгельм Вин, воспользовавшись, помимоклассической термодинамики,электромагнитной теорией света, вывел следующую формулу:

где uν — плотность энергии излучения,

ν — частотаизлучения,

T — температураизлучающего тела,

f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Первая формула Вина справедлива для всех частот.

Для нечёрных тел можно приближённо записать:

где — степень черноты (для всех веществ , для абсолютно чёрного тела ).

Константу Стефана — Больцмана можно теоретически вычислить только из квантовых соображений, воспользовавшись формулой Планка.

Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленныйнемецкимфизикомКирхгофомв1859 году.

В современной формулировке закон звучит следующим образом:

Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуредля даннойчастотыи не зависит от их формы и химической природы.

Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергиюпо некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела.

Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

По определению, абсолютно чёрное телопоглощает всё падающее на него излучение, то есть для него . Поэтому функция совпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемой законом Стефана — Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.

В действительных условиях работы различных теплообменных устройств теплота передается одновременно теплопроводностью, конвекцией и излучением. Такое явление называется сложным теплообменом.

Теплообменными аппаратами называются устройства, предназначенные для передачи теплоты от одного теплоносителя к другому. В зависимости от способа передачи теплоты они бывают контактными и поверхностными.

Рис. 12.2. Схема регенератора с неподвижной насадкой

В контактных (смесительных) аппаратах теплообмен осуществляется путем непосредственного соприкосновения и смешения горячей и холодной жидкости. Эти аппараты применяются главным образом для охлаждения и нагревания газов водой или охлаждения воды воздухом. В них теплообмен сопровождается массообменном. Одним из основных параметров, определяющих интенсивность процесса в смесительных аппаратах, является величина поверхности соприкосновения теплоносителей. Для увеличения этой поверхности поступающая в аппарат жидкость распыляется на мелкие капли с помощью специальных форсунок. К смесительным аппаратам относятся скрубберы, градирни, струйные теплообменники.

Поверхностные теплообменные аппараты разделяются на регенеративные и рекуперативные. В регенеративных - теплота горячих газов сначала аккумулируется в теплоемкой насадке (кирпичах, керамической сыпучей массе, металлических листах, шарах). Затем передается нагреваемому газу (воздуху) путем его продувания через горячую насадку. Схема регенератора с неподвижной насадкой приведена на рис. 12.2. Непрерывный процесс теплопередачи между теплоносителями по этой схеме осуществляется с помощью двух регенераторов: когда в одном из них происходит охлаждение горячего теплоносителя, в другом нагревается холодный теплоноситель. Затем аппараты переключаются с помощью клапанов 1 и 2, после чего в каждом из них процесс теплопередачи протекает в обратном направлении.

В рекуперативных аппаратах теплота от горячего теплоносителя передается холодному через разделяющую стенку. К таким аппаратам относятся паровые котлы, подогреватели, конденсаторы.

Схема простейшего кожухотрубного рекуперативного теплообменника приведена на рис. 12.3. Кожухотрубные теплообменники состоят из пучка труб 3, концы которых закреплены в специальных трубных решетках 2. Пучок труб расположен внутри общего кожуха 1, причем один из теплоносителей A движется по трубам, а другой B — в пространстве между кожухом и трубами (межтрубном пространстве). Движение жидкости в теплообменных аппаратах осуществляется по трем основным схемам: прямотока, противотока и перекрестного тока. В схеме прямотока горячая и холодная жидкость движутся параллельно в одном направлении, а в схеме противотока — в противоположных направлениях. В схеме перекрестного тока движение одного теплоносителя перпендикулярно движению другого. На практике встречаются более сложные схемы, включающие различные комбинации основных схем.

Рис. 12.3. Схема кожухотрубного рекуперативного теплообменника

 

12.5.Конструкторский и поверочный расчёт теплообменных аппаратов

Тепловой расчет теплообменного аппарата может быть проектным, целью которого является определение поверхности теплообмена, и поверочным, в результате которого при известной поверхности нагрева определяются количество передаваемой теплоты и конечные температуры теплоносителей. В обоих случаях основными расчетными уравнениями являются:

уравнение теплопередачи

(12.11)

 

уравнение теплового баланса, которое при условии отсутствия тепловых потерь имеет вид:

(12.12)

 

где G — массовый расход теплоносителя, кг/с; i — удельная энтальпия, Дж/кг. Здесь и далее индексы 1, 2 относятся соответственно к горячей и холодной жидкостям, индексы ', " — к параметрам жидкости на входе в аппарат и на выходе из него. Полагая, что cр=const, уравнение теплового баланса можно записать так:

(12.13)

Величина G·ср=С представляет собой полную теплоемкость массового расхода теплоносителя в единицу времени и называется расходной теплоемкостью, или водяным эквивалентом. Из уравнения (12.13) следует:

(12.14)

 

то есть в теплообменных аппаратах температуры горячей и холодной жидкостей изменяются пропорционально их расходным теплоемкостям. В общем случае температуры жидкостей внутри теплообменника не остаются постоянными. Поэтому уравнение теплопередачи (12.11) справедливо лишь для элемента поверхности теплообмена dF, то есть

 

Общий тепловой поток через поверхность теплообмена F определяется как интеграл

 

Коэффициент теплопередачи k в большинстве случаев изменяется вдоль поверхности теплообмена незначительно, и его можно принять постоянным. Тогда

(12.15)

 

где Δt — среднее значение температурного напора по всей поверхности нагрева.

Рис. 12.4. Характер изменения температур рабочих тел при прямотоке

Для некоторых простых схем теплообменных аппаратов величина среднего температурного напора может быть определена аналитическим путем. Рассмотрим теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока (рис. 12.4). Тепловой поток, передаваемый через элемент поверхности dF, определится уравнением теплопередачи

(12.16)

 

При этом температура горячей жидкости понизится на dtж1, а холодной - повысится на dtж2. Следовательно

(12.17)

 

Отсюда

(12.18)

 

Изменение температурного напора при этом определится уравнением

(12.19)

 

где .

Подставив в уравнение (12.19) значение dQ из (12.16), получаем

(12.20)

 

Обозначив tж1—tж2=Δti, перепишем (12.20) в виде:

(12.21)

 

Интегрируя при постоянных m и k, получаем или

(12.22)

 

где Δt’=t’ж1—t’ж2 и Δt”=t”ж1—t”ж2 температурные напоры на входе и выходе из аппарата.

Перепишем уравнение (12.22) в виде:

.

(12.23)

 

Из (12.13) и (12.14) найдём

и .

 

Подставим найденные значения C1 и C2 в (12.23) и получим:

 

 

Тогда

(12.24)

 

Однако Q=k·F·Δt. Поэтому

(12.25)

 

Полученное значение температурного напора называется среднелогарифмическим. Точно также выводится формула для среднего температурного напора аппарата с противотоком (рис. 12.5).

Рис. 12.5. Характер изменения температур рабочих тел при противотоке

Зная величины Δt, Q и k, можно вычислить поверхность теплообмена:

.

(12.26)

 

Сравнение средних температурных напоров показывает, что при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе из аппарата наибольший температурный напор получается в теплообменнике с противотоком, наименьший — с прямотоком. Благодаря большей величине среднего температурного напора рабочая поверхность теплообменника с противотоком оказывается меньшей, чем с прямотоком. Следует отметить, что в тех случаях, когда расходная теплоемкость одного из теплоносителей значительно отличается от другого, или когда средний температурный напор значительно превышает изменение температуры одного из теплоносителей, обе схемы будут равноценны.

При поверочном расчете теплообменников поверхность теплообмена задана.

Известны также начальные температуры жидкостей и их расходные теплоемкости. Искомыми являются конечные температуры и передаваемый тепловой поток. В приближенных расчетах принимают, что температуры рабочих жидкостей изменяются по линейному закону. В точных расчётах используют метод последовательных приближений.Сущность этого метода заключается в следующем. Задаются температурой t”ж1 горячей жидкости на выходе из теплообменного аппарата и из (12.13) находят передаваемый тепловой поток и температуру t”ж2 холодной жидкости на выходе из теплообменного аппарата.

 

55.Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение.

 

Жидкость является агрегатным состоянием вещества, промежуточным между газообразным и твёрдым, поэтому жидкости обладают свойствами как газообразных. Так и твёрдых тел. Жидкости, подобно твёрдым телам, обладают вполне определённым объёмом, а подобно газам, принимают форму сосуда, в котором они находятся.

 

Молекулы газа практически не связаны между собой силами межмолекулярного взаимодействия, средняя энергия теплового движения молекул газа гораздо больше средней потенциальной энергии, обусловленной силами притяжения между ними, поэтому молекулы газа разлетаются в разные стороны и газ занимает любой предоставленный ему объём, при условии, что речь идёт о газообразном состоянии вещества.

 

В твёрдых и жидких телах силы притяжения между молекулами уже играют существенную роль и удерживают молекулы на определённом расстоянии друг от друга, не позволяя им " разбегаться ". В этом случае средняя энергия хаотического (теплового) движения молекул меньше средней потенциальной энергии межмолекулярного взаимодействия и её недостаточно для преодоления сил притяжения между молекулами, поэтому твёрдые тела и жидкости имеют определённый объём.

 

Рентгеноструктурный анализ жидкостей показывает, что характер расположения частиц в жидкостях промежуточен между газом и твёрдым телом. Если в газах молекулы движутся хаотически и в их взаимном расположении нет никакой закономерности, то для твёрдых тел наблюдается так называемый " дальний порядок " в расположении молекул (атомов), повторяющийся на больших расстояниях в упорядоченном расположении частиц (так называемая " пространственная решётка "). В жидкостях имеет место так называемый " ближний порядок " в расположении частиц, т.е. их упорядоченное расположение повторяется на расстояниях, сравнимых с межатомными.

 

По теории Я.И. Френкеля, тепловое движение молекул в жидкости объясняется тем, что каждая молекула в течение некоторого времени колеблется около определённого положения равновесия, после чего скачком переходит в новое положение, отстоящее от исходного на расстояние порядка межатомного. Таким образом, молекулы жидкости довольно медленно, по сравнению с молекулами газа, перемещаются по всей массе жидкости и их диффузия (об этом процессе мы будем говорить позже) происходит гораздо медленнее, чем в газах. С повышением температуры жидкости частота колебательного движения молекул резко увеличивается, возрастает подвижность молекул, что в свою очередь, является причиной уменьшения вязкости жидкости.

На каждую молекулу жидкости со стороны окружающих её молекул жидкости, действуют силы притяжения, быстро убывающие с расстоянием (см. рисунок 17.5). Следовательно, для жидкостей, начиная с некоторого минимального расстояния, можно пренебречь силами притяжения между молекулами. Это расстояние (порядка 10 –9 м) называется радиусом молекулярного действия r, а сфера радиуса r – сферой молекулярного действия.

 

Выделим внутри жидкости какую – либо молекулу А (см. рис. 17.5) и проведём вокруг неё сферу радиуса r. Тогда, согласно определения сферы молекулярного действия, достаточно будет учесть действие на эту выделенную молекулу только тех молекул, которые находятся внутри этой сферы. Силы, с которыми эти молекулы действуют на молекулу А, направлены в разные стороны, и в среднем скомпенсированы, поэтому результирующая сила, действующая на молекулу внутри объёма жидкости со стороны других молекул, равна нулю.

 

Рис. 17.5. Схема действия межмолекулярных сил внутри жидкости и на свободной поверхности. (Рис. 96, Трофимова, стр. 130).

 

Иначе обстоит дело, если молекула, например, молекула В, расположена от свободной поверхности жидкости на расстоянии меньшем, чем радиус сферы молекулярного действия r. В данном случае сфера молекулярного действия лишь частично расположена внутри жидкости. Так как концентрация молекул в расположенном над жидкостью газе (паре) мала по сравнению с их концентрацией в жидкости, то равнодействующая сил , приложенная к каждой молекуле поверхностного слоя, не равна нулю и направлена внутрь жидкости.

 

Таким образом, результирующие силы всех молекул поверхностного слоя оказывают на жидкость давление, называемое молекулярным (или внутренним) давлением.

Необходимо отметить, что молекулярное давление, в отличие от Архимедовой силы, не действует на тело, помещённое в жидкость, так как оно (молекулярное давление) обусловлено силами, действующими только между молекулами самой жидкости.

 

Суммарная энергия частиц жидкости складывается из энергии их хаотического (теплового) движения и потенциальной энергии, обусловленной силами межмолекулярного взаимодействия. Поскольку силы межмолекулярного взаимодействия направлены внутрь жидкости, то для перемещения молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой, надо затратить работу. Эта работа совершается за счёт кинетической энергии молекул и идёт на увеличение их (молекул) потенциальной энергии.

 

В связи с выше приведёнными соображениями, молекулы поверхностного слоя жидкости обладают большей потенциальной энергией, чем молекулы внутри жидкости. Эта дополнительная энергия, которой обладают молекулы в поверхностном слое жидкости, называется поверхностной энергией и она пропорциональна площади свободной поверхности слоя жидкости ΔS:

 

, (17.14)

 

где σ – поверхностное натяжение жидкости. [ σ ] = [ Дж/м2 ].

 

Так как равновесное состояние жидкости (как и любой другой системы материальных тел) характеризуется минимумом потенциальной энергии (об этом мы уже говорили, см. рис. 17 а,б), то жидкость при отсутствии внешних сил (например, в условиях невесомости) будет принимать такую форму, чтобы при заданном объёме она имела минимальную поверхность (т.е. форму шара), что доказано экспериментами на космических кораблях.

 

Рассмотрим поверхность жидкости (см. рисунок 17.6), ограниченную замкнутым контуром. Силы поверхностного натяжения направлены по касательной к свободной поверхности жидкости и перпендикулярны к тем участкам контура, на который они действуют, поэтому они будут стремиться сократить периметр контура.

 

Пусть под действием сил поверхностного натяжения поверхность жидкости сократилась и рассматриваемый контур переместился из положения 1 в положение 2. При этом силы поверхностного натяжения будут совершать работу по уменьшению площади свободной поверхности жидкости:

 

 

Рис. 17.6. Действие сил поверхностного натяжения на смоченный контур (периметр). Рис. 97 из Трофимовой, стр. 130.

 

, (17.15)

где f – сила поверхностного натяжения, действующая на единицу длины контура поверхности жидкости, причём [ f ] = [ Н/м ].

 

Из рисунка 17.6 видно, что Δl*Δx =ΔS, т.е.:

 

. (17.16)

Поскольку эта работа совершается за счёт уменьшения поверхностной энергии, то:

, (17.17)

 

т.е. поверхностное натяжение σ равно силе поверхностного натяжения f, приходящейся на единицу длины контура, ограничивающего свободную поверхность жидкости.

 

Поверхностное натяжение жидкостей с повышением температуры уменьшается, так как увеличиваются расстояния между молекулами жидкости. Оно обращается в нуль при достижении критической температуры жидкости, когда существует только газообразная фаза (об этом - далее).

 

Поверхностное натяжение также существенным образом зависит от примесей, имеющихся в жидкости. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение жидкости, называются поверхностно – активными веществами (мыло, масла, высокомолекулярные соединения). Пример технического применения – флотация ценных компонентов из смеси мелкораздробленных частиц горных пород (руды).

 

Существуют также вещества (сахар, соль), которые увеличивают поверхностное натяжение жидкости благодаря тому, что их молекулы взаимодействуют с молекулами жидкости сильнее, чем молекулы жидкости между собой. Пример технического применения – " высаливание " жирных кислот из растворов в мыловаренном производстве.