Методы расчета стоимости облигации

Нарицательная, или номинальная цена облигации служит базой при дальнейших перерасчетах и при начислении процентов. Кроме нее, облигации имеют выкупную цену, которая может совпадать, а может и отличаться от номинальной в зависимости от условий займа. По ней облигация выкупается (погашается) эмитентом после истечения срока займа. Кроме этого, облигация имеет рыночную цену, определяемую условиями займа и ситуацией, сложившейся в текущий момент на рынке облигаций.

Курс облигации - это отношение рыночной цены к номиналу в процентах. Если облигации продаются выше номинала, а погашаются по номиналу, говорят, что продажа производится “ с дисконтом “. Если облигации продаются ниже номинала, а погашаются по номиналу то, говорят, что облигации погашаются “ с премией “.

Для безкупонных облигаций их цена определяется по формуле, аналогичной используемой при оценке векселя:

B_c = B_p/ (1+R)^1/t (5.4)

Где B_c - текущая стоимость облигации; B_p - номинальная стоимость облигации; R - расчетная процентная ставка по облигации; t срок, на который выпущена облигация. Величина R зависит от ставки рефинансирования Центрального банка и рисковой составляющей, которая является относительно постоянной для каждого из эмитентов.

Оценка стоимости купонной облигации представляет более сложную величину, в которой имеется долгосрочная составляющая, определяемая ожидаемыми доходами в будущих периодах и внутрипериодная составляющая, которая отражает изменение стоимости акций между двумя купонными выплатами.

В момент выпуска облигации, если предполагать что дисконтная ставка центрального банка не изменяется, объем выплат оценивается по формуле:

T

B_c(0) = B_p/ (1+r)^T+ S R* B_p/ (1+r)^t= B_p/ (1+r)^T *(1+R/r*((1+r)^T-1) (5.5)

t=1

Где B_c(0) - стоимость облигации на момент размещения; B_p - номинальная стоимость облигации; R - процентная ставка по облигации на один период купонных платежей; T – число купонных периодов, предусмотренных эмиссией облигации на который выпущена облигация; r дисконтная ставка для облигации, которая зависит от ставки рефинансирования Центрального банка и рисковой составляющей.

Через t периодов купонных платежей стоимость облигации на момент сразу после совершения купонного платежа будет равняться

B_c(t) = B_p/ (1+r)^(T-t) *(1+R/r*((1+r)^(T-t) -1) (5.5)

Таким образом доход по акции во времени будет изменяться в зависимости от того, как соотносятся дисконтная ставка и процентная ставка по облигации. Если обещаемый процент по облигации выше дисконта, то стоимость облигации в течение периода ее обращения будет иметь падающий тренд, а при условии, что процент будет ниже дисконта расти. Облигация будет неизменную долгосрочную стоимость, если процентная ставка и дисконт равны между собой (см. рис.)

Рис. 5.2. Изменение стоимости облигации при разных соотношениях купонной и дисконтной ставок.

Средний курс облигаций зависит от дисконта: чем больше дисконт в текущий момент, тем меньше стоимость облигации и наоборот, снижение дисконта приводит к росту стоимости облигаций в стратегическом аспекте.

В межкупонном периоде происходит локальный рост стоимости облигации в ожидании купонных платежей, которая достигает максимума непосредственно перед периодом проведения купонных платежей. Стоимость облигации в межкупонный период определяется по формуле:

B_c(t) =(B_c(tm) +R*B_p)/ (1+r)^(tm-t) (5.5)

Где t – нецелое число купонных периодов, прошедших с момента эмиссии облигации; tm- номер первого купонного периода, следующего за периодом t; стоимость облигации в период tm.

На рис. 5.3. представлено изменение стоимости облигации под воздействием тактических и стратегических факторов.

Рис. 5.3.

Купонный доход может выплачиваться ежеквартально, раз в полгода или ежегодно. Чем чаще выплачивается купонный доход, тем меньше колеблется стоимость облигации. Поэтому облигации с покватальной выплатой купонов при равном годовом размере купонных платежей всегда котируются выше, чем облигации, выплаты по которым проводятся только раз в год.