Процентів і погашенням

Це самий загальний тип облігацій. Сумарний доход від облігацій даного типу складається з регулярних купонних виплат і росту курсу, що дає доход при продажі облігації або від погашення облігації. Тут доход може визначатися різницею ставок процента при випуску облігації й у момент її погашення. Купонні виплати формують поточну прибутковість.

Нехай q i i – ставки купона і процента відповідно. Якщо облігація куплена за m років до погашення, то майбутні купонні доходи (q N) складають річну ренту і її сучасна величина є , де – коефіцієнт приведення цієї ренти, тобто .

Додавши сюди ще сучасну величину номіналу погашення , одержимо теоретичну ціну облігації Р.

Отже,

, (8.16)

отже, курс облігації

(8.17)

Тепер визначимо прибутковість облігації розглянутого типу. Дисконтуючи номінал облігації при погашенні і купонні платежі по поки ще невідомій ставці прибутковості j, ми повинні одержати ціну облігації Р.

Отже, маємо рівняння

,

звідки можна знайти j.

Це трансцендентне рівняння щодо шуканого параметра, яке можна вирішити тільки приблизно. В даний час такі рівняння легко вирішуються за допомогою комп’ютера. З такими рівняннями ми вже зіштовхувалися при визначенні додаткових фінансових параметрів.