По разделам курса физики

Физические основы механики

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ

 

Кинематика

● Средняя и мгновенная скорости материальной точки

, ,

, ,

где - элементарное перемещение точки за промежуток времени ; - радиус-вектор точки; - приращение радиус-вектора за время ; - путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени .

● Среднее и мгновенное ускорения материальной точки

, .

●Полное ускорение при криволинейном движении

, ,

где - тангенциальная составляющая ускорения; - нормальная составляющая ускорения (R – радиус кривизны траектории в данной точке).

● При равнопеременном движении вдоль оси х координата и скорость тела определяются выражениями

, ,

где – начальная скорость.

● Угловая скорость

или (если ω=const)

● Угловое ускорение

 

или (если ε=const).

● Период и частота вращения

; ,

где - циклическая частота вращения, равная угловой скорости.

● Зависимость угла поворота и угловой скорости для равнопеременного вращательного движения от скорости

; ,

где - начальная угловая скорость, - угол, определяющий начальное положение материальной точки.

● Связь между линейными и угловыми величинами:

,

где R – расстояние до оси вращения (радиус кривизны траектории).

 

 

Динамика материальной точки и поступательное движение

Твёрдого тела

 

 

● Импульс материальной точки

.

● Второй закон Ньютона (основное уравнение динамики материальной очки)

 

.

● Сила трения скольжения

,

где μ- коэффициент трения скольжения; N- сила нормального давления.

● Закон сохранения импульса для замкнутой системы

,

где n- число материальных точек (или тел), входящих в систему.

 

 

Работа и энергия

● Элементарная работа, совершаемая постоянной силой F на элементарном перемещении ds,

,

где F_s- проекция силы на направление перемещения; α- угол между направлениями силы и перемещения.

● Работа, совершаемая силой, на пути S

.

● Работа постоянной силы

,

где угол α – угол между направлением действия силы и направлением перемещения.

● Мгновенная мощность

, или .

● Кинетическая энергия движущегося тела

.

● Связь между силой, действующей на тело в данной точке градиентного или потенциального (или консервативных сил) поля, и потенциальной энергией частицы

,

- единичные векторы координатных осей.

● Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли на

высоту h (при ),

,

где g- ускорение свободного падения.

● Сила упругости

,

где ∆х- абсолютное изменение длины; k- коэффициент упругости.

●Потенциальная энергия упругодеформированного тела

.

● Закон сохранения механической энергии (для консервативной системы)

.