Банк задач, тестирование официальное 2009 г. 1 страница

Февраль 18th, 2010 | admin

Задачи тестирования. 2009 г

B1 С вышки, высота которой h = 34 м, в горизонтальном направлении бросили камень. Если модуль начальной скорости камня v_o = 15 м/с, то в момент падения на горизонтальную поверхность Земли модуль его скорости v равен … м/с.

B2 Брусок массой m = 2,0 кг движется без начальной скорости по горизонтальной поверхности под действием силы, модуль которой F = 10 Н, направленной параллельно этой поверхности. Коэффициент трения между бруском и поверхностью μ = 0,20. Если модуль скорости тела v = 30 м/с, то от начала движения прошел промежуток времени Δt, равный ... с.

B3 В вертикальном цилиндрическом сосуде с водой (ρ_o = 1,0 г/см³) плавал кусок льда с вмерзшим в него телом, плотность которого ρ = 8,0 г/см³. После таяния льда уровень воды в сосуде понизился на Δh = 3,5 мм. Если площадь дна сосуда S = 100 см², то масса m тела равна ... г.

B4 На гладкой горизонтальной поверхности стола покоятся две гладкие незакрепленные горки, массы которых m₁ = 80 г и т₂ = 100 г (см. рис.). На вершине горки массой m₁, высота которой h₁ = 12 см, лежит монета массой m_o = 20 г. От незначительного толчка монета соскальзывает с первой горки в направлении второй. Если монета движется не отрываясь от поверхностей обеих горок и от стола, то максимальная высота H ее подъема на вторую горку равна ... мм.

В5 Вертикальный цилиндрический сосуд с гелием (M = 4,00 г/моль), закрытый легкоподвижным поршнем массой m₁ = 6,00 кг, находится в воздухе, давление которого p_o = 100 кПа. Масса гелия m₂ = 8,00 г, площадь поперечного сечения поршня S = 30,0 см². Если газ нагрели на ΔT = 6,00 K, то занимаемый им объем увеличился на ΔV, равное ... см³.

В6 Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого постоянное, переводят из состояния с параметрами p₁ = 30,0 кПа и V₁ = 4,00 л в состояние с параметрами p₂ = 10,0 кПа и V₂ = 12,0 л так, что зависимость давления газа от его объема является линейной (p = aV + b). Максимальное значение внутренней энергии U_max газа в этом процессе равно ... Дж.

В7 Два одноименно заряженных небольших металлических шарика, размеры которых одинаковые, находятся в вакууме на некотором расстоянии друг от друга. Заряд одного из них в три раза больше заряда другого, а модуль силы электростатического взаимодействия между ними F₁= 48 мкН. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. В конечном состоянии модуль силы F₂ электростатического взаимодействия между шариками равен ... мкН.

В8 Четыре точечных заряда q₁= 1,0 нКл, q₂= 2,0 нКл, q₃= 5,6 нКл и q₄= 5,6 нКл находятся в вакууме в вершинах квадрата, длина стороны которого a = 3,0 м (см. рис.). Потенциал φ_A электростатического поля, созданного этими зарядами в точке A, расположенной на середине стороны квадрата, равен. .. В.

В9 В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, сопротивления всех электрических звонков (ЗВ1 – ЗВ5) одинаковые. Если каждый звонок звенит при напряжении U_зв> 36 В, то максимальное напряжение U на клеммах источника постоянного тока, при котором ни один звонок не звенит, равно ... В.

В10 На рисунке изображен график зависимости магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый проводящий контур, от времени t. Модуль ЭДС |E|, индуцируемой в контуре, равен ... В.

В11 Вольтамперная характеристика фотоэлемента Ф, полученная при его освещении монохроматическим излучением, изображена на рисунке. Участок АВ вольтамперной характеристики – линейный, задерживающее напряжение U_з= 3,2 В, сила тока I_o= 80 мкА. Если, не изменяя освещения, к фотоэлементу подключить реостат R (см. рис.), то максимальная мощность Р_max тока на реостате будет равна ... мкВт.

В12 Источник радиоактивного излучения содержит m_o= 600 мг изотопа бария ₅₆Ba¹³³, период полураспада которого Т_1/2= 10,5 года. Масса нераспавшегося изотопа бария составит m = 150 мг через промежуток времени Δt, равный ... год (лет).

А9. Капелька воды (ρ = 1,0 г/см³), взвешенная в воздухе, движется со средней квадратичной скоростью v_кв= 1,5 мм/с. Если радиус капельки r = 1,1 × 10⁻⁶м, то температура t воздуха равна
Примечание. Объем шара определяется по формуле V = (4/3)πR³. [решение]
1) 19 ^oC; 2) 21 ^oC; 3) 25 ^oC; 4) 27 ^oC; 5) 30 ^oC

В6. Шахта глубиной h = 229 м пробурена в склоне горы и имеет горизонтальный выход (рис.). Температура наружного воздуха t₁= 0 °C, температура воздуха внутри шахты t₂= 14 °C. Вертикальный ствол шахты имеет сечение S = 3,5 м². Давление воздуха (М = 29 г/моль) на уровне горизонтального ствола шахты p_о= 1,0 × 10⁵Па. Модуль минимальной силы F, которую необходимо приложить к крышке массой m = 35 кг, чтобы герметично закрыть сверху вертикальный ствол шахты, равен … Н. [решение]

  А1. В школе проходил сбор макулатуры. Масса макулатуры, собранной учащимися седьмых и восьмых классов, приведена в таблице.

 

Класс	7«А»	7«Б»	7«В»	8«А»	8«Б»
Масса собранной макулатуры	121 кг	0,331 т	67,2 кг	5,53 × 104 г	4,23 × 102 кг

1) 7«А»; 2) 7«Б»; 3) 7«B»; 4) 8«A»; 5) 8«Б». [ решение]

  А2. Если график движения тела имеет вид, изображенный на рисунке,

то координата x тела с течением времени t изменяется по закону:
1) x = −2 + 0,4t; 
2) x = 2 − 0,4t; 
3) x = −2 − 0,4t; 
4) x = 2 + 0,4t; 
5) x = −2 + 0,8t. [ решение]

  А3. График зависимости проекции скорости v_x материальной точки, которая движется вдоль оси Ох, от времени t изображен на рисунке.

За промежуток времени от t₁ = 12 с до t₂ = 20 с средняя путевая скорость (v) материальной точки равна:
1) 2,5 м/с; 2) 3,0 м/с; 3) 4,0 м/с; 4) 5,0 м/с; 5) 6,0 м/с. [ решение]

  А4. Автомобиль тормозит, двигаясь вдоль оси Ох (см. рис. 1). Направление равнодействующей всех сил, приложенных к автомобилю, на рисунке 2 обозначено цифрой:

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5. [ решение]

  А5. На рисунке изображены положения пяти тел, находящихся на разных высотах над поверхностью Земли.

Наименьшей потенциальной энергией относительно поверхности Земли обладает тело:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5. [ решение]

  А6. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы давления, модуль которой F₁ = 0,20 кН, опустился за один ход на расстояние h₁ = 25 см. Если при этом большой поршень пресса поднялся на высоту h₂ = 0,50 см, то модуль силы F₂ давления жидкости на большой поршень равен:
1) 1,5 кН; 2) 2,0 кН; 3) 8,0 кН; 4) 10 кН; 5) 60 кН. [ решение]

  А7. Если q − удельная теплота сгорания топлива, m − масса тела, то по формуле x = qm определяется количество теплоты:

1. необходимое для нагревания тела;

2. необходимое для плавления твердого тела;

3. необходимое для превращения жидкости в пар;

4. выделяемое при сгорании топлива;

5. выделяемое при кристаллизации жидкости.

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5. [ решение]

  А8. С одним молем идеального газа провели процесс 1 → 2 → 3 → 4 → 5 → 1, изображенный на рV -диаграмме.

Концентрация n молекул газа была постоянной на участке:
1) 1 → 2; 2) 2 → 3; 3) 3 → 4; 4) 4 → 5; 5) 5 → 1. [ решение]

  А9. В сосуде находится влажный воздух. Если плотность водяного пара ρ = 60 г/м3, то абсолютная влажность воздуха равна:
1) 40 г/м ³; 2) 60 г/м³; 3) 40 %; 4) 60 %; 5) 100 %. [решение]

  А10. Единицей электрического сопротивления в СИ является: [решение]

1. ом;

2. вольт;

3. ампер;

4. ньютон;

5. джоуль.

  А11. Два маленьких одинаковых металлических шарика подвешены на нерастяжимых нитях равной длины. Первому шарику сообщили отрицательный заряд −q_o, а второму − положительный заряд +5q_o. Затем шарики привели в соприкосновение и отпустили. Установившееся положение шариков изображено на рисунке, обозначенном буквой:

1) А; 2) Б; 3) В; 4) Г; 5) Д. [ решение]

  А12. Протон движется в однородном магнитном поле со скоростью, модуль которой v = 3,0 × 10⁶ м/с. Направления магнитной индукции B и скорости v изображены на рисунке.

Если модуль силы Лоренца, действующей на протон, Fл = 15 × 10⁻¹⁵ Н, то модуль индукции В магнитного поля равен:
1) 33 мТл; 2) 30 мТл; 3) 27 мТл; 4) 24 мТл; 5) 21 мТл. [ решение]

  А13. В течение промежутка времени Δt = 0,50 мс сила тока в катушке индуктивности равномерно уменьшается на ΔI = 4,0 А. Если индуктивность катушки L = 0,35 мГн, то в ней возбуждается ЭДС самоиндукции равная:
1) 4,0 В; 2) 3,6 В; 3) 2,8 В; 4) 2,2 В; 5) 1,8 В. [ решение]

  А14. К источнику переменного напряжения подключена электрическая цепь, состоящая из двух резисторов, соединенных параллельно. Зависимости силы тока I в резисторах от времени t изображены на рисунке.

Действующее значение силы тока I_Д в цепи равно:
1) 0,16 А; 2) 0,28 А; 3) 0,40 А; 4) 0,43 А; 5) 0,57 А. [ решение]

  A15. Зависимости координаты х двух пружинных маятников, которые находятся на гладкой горизонтальной поверхности, от времени t изображены на рисунке.

Если жесткости пружин маятников связаны соотношением k₁ = 2k₂, то отношение полных энергии W₂/W₁ маятников равно:
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 9. [ решение]

  А16. Два одинаковых карандаша расположены перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстояниях d₁ = 80 см и d₂ = 55 см от нее. Если фокусное расстояние линзы F = 70 см, то отношение размера изображения H₁, первого карандаша к размеру изображения Н₂ второго карандаша равно:
1) 0,67; 2) 1,0; 3) 1,5; 4) 2,1; 5) 4,7. [ решение]

  А17. При увеличении частоты световой волны, падающей на металлическую пластинку, в три раза (ν₂ = 3ν₁) максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличилась в пять раз. Если работа выхода электронов из металла А_вых = 4,2 эВ, то энергия фотонов Е₁ соответствующая частоте волны ν₁ равна:
1) 4,8 эВ; 2) 5,2 эВ; 3) 6,0 эВ; 4) 7,8 эВ; 5) 8,4 эВ. [ решение]

  А18. В ядерной реакции ₁₂Mg²⁵ + ₁р¹ → ₁₁Na²² +? недостающей частицей является:
1)  ₀¹n; 2) ₁¹p; 3) ₂⁴He; 4) ₁⁰e; 5) ₋₁⁰e. [решение]

Часть В

  В1. Легковой автомобиль двигался по прямолинейному участку дороги со скоростью, модуль которой v = 39,6 км/ч. На дороге сидел заяц. Когда автомобиль приблизился на расстояние s = 25,0 м, заяц равноускоренно побежал вперед в направлении движения автомобиля. Чтобы избежать столкновения, заяц должен бежать с минимальным ускорением, модуль а которого равен... см/с². [решение]

  B2. По плоскости, угол наклона которой к горизонту α = 30°, соскальзывает брусок массой m = 5,5 кг. Коэффициент трения скольжения μ между бруском и плоскостью изменяется вдоль плоскости. Если зависимость модуля скорости v бруска от времени t имеет вид, изображенный на рисунке,

то минимальное значение модуля силы трения F_mp скольжения равно... Н. [решение]

  В3. Вокруг вертикально расположенного стержня может вращаться насаженный на него гладкий горизонтальный диск (см. рис.).

На диске находится маленький шарик, прикрепленный к стержню нитью. Если при вращении диска с угловой скоростью ω = 10 рад/с нить составляет угол α = 60° со стержнем, а модуль силы взаимодействия между шариком и диском в три раза меньше модуля силы натяжения нити, то длина l нити равна... см. [решение]

  В4. Два шарика массами m₁ = 160 г и m₂ = 240 г, между которыми зажата связанная нитью пружина, подвешены на длинных нитях так, что их центры находятся на одной горизонтали (см. рис.).

Энергия упругой деформации сжатой пружины W_n = 200 мДж. Если нить, связывающую пружину, пережечь, то максимальная высота H₁ подъема первого шарика относительно первоначального уровня будет равна... мм. [решение]

  В5. В баллоне находится гелий под давлением р₁ = 100 кПа при температуре T₁ = 300 К. Массу гелия в баллоне уменьшили в два раза, а оставшийся газ нагрели. Если давление гелия в конечном со стоянии р₂ = 90,0 кПа, то температура Т₂ оставшегося в баллоне гелия равна... К. [решение]

  B6. Сила натяжения нити, удерживающей в воздухе (М₁ =29,0 г/моль) воздушный шарик, заполненный водородом (М₂ = 2,00 г/моль) под давлением р₂ = 115 кПа, равна нулю. Температуры водорода и атмосферного воздуха t₁ = t₂ = 0 °С, атмосферное давление р₁ = 101 кПа. Если масса тонкой оболочки шарика m = 11,9 г, то его объем V равен... дм³. [решение]

  В7. Идеальный одноатомный газ, количество вещества которого постоянно, переводят из начального состояния (1) в конечное состояние (3) так, что на участке 1 → 2 давление остается постоянным, а на участке 2 → 3 давление прямо пропорционально объему. На участке 1 → 2 изменение внутренней энергии газа ΔU = 30 кДж.

Если V₂ = 3V₁, a V₃ = 2V₂, то работа А, совершенная силой давления газа на участке 2 → 3, равна... кДж. [решение]

  В8. Три точечных заряда q₁ = q₃ = −1,0 нКл и q₂ = −1,18 нКл находятся в вакууме в вершинах квадрата, длина стороны которого a = 50 см (см. рис.).

Модуль напряженности Е_А электростатического поля, созданного этими зарядами в вершине A, равен... В/м. [решение]

  В9. К источнику постоянного тока, напряжение на клеммах которого U = 3,6 В, присоединены два резистора и конденсатор (см. рис.).

Если сопротивления резисторов R₁ = 1,0 Ом и R₂ = 5,0 Ом, то напряжение U_С на конденсаторе равно... В. [решение]

  В10. По наклонной плоскости, находящейся в вакууме в однородном магнитном поле, с постоянной скоростью соскальзывает тело, заряд которого q = √2 мКл, а масса m = 12 г. Линии индукции магнитного поля направлены горизонтально и параллельно плоскости. Модуль магнитной индукции B = 1,0 Тл. Угол наклона плоскости к горизонту α = 45°. Если коэффициент трения скольжения μ = 0,80, то модуль скорости v тела равен... м/с. [решение]

  В11. Две параллельные металлические пластины, расстояние между которыми d = 40,0 мм, а площадь каждой пластины S = 200 см², помещены в поток проводящей жидкости (ρ = 100 мОм × м). Скорость потока жидкости, модуль которой v = 100 м/с, направлена параллельно плоскости пластин. Пластины находятся в однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно скорости жидкости (см. рис.).

Модуль индукции магнитного поля B = 300 мТл. Если пластины замкнуть на резистор сопротивлением R = 2,80 Ом, то мощность P тока в резисторе будет равна... мВт. [решение]

  В12. На поверхности прозрачной жидкости (n = √2) плавает тонкий непрозрачный диск диаметром d = 40 см. Точечный источник света, находящийся в жидкости, равномерно движется вертикально вверх вдоль прямой, проходящей через центр диска со скоростью, модуль которой v = 10 см/с. Если свет от источника будет выходить из жидкости в воздух в течение промежутка времени Δt = 5,0 с, то в момент начала отсчета времени источник находился на глубине h, равной... см. [решение]

А2. При прямолинейном равноускоренном движении на пути s = 60 м модуль скорости тела увеличился в четыре раза. Если модуль ускорения тела а = 0,5 м/с², то модуль его начальной скорости v_o равен... [решение]
1) 2 м/с, 2) 4 м/с, 3) 5 м/с, 4) 6 м/с, 5) 8 м/с
B1. Велосипедист двигался по прямолинейному участку дороги в течение промежутка времени Δt₁ со скоростью, модуль которой v₁. Затем он выехал на перпендикулярно идущее шоссе и двигался по нему в течение промежутка времени Δt₂ со скоростью, модуль которой v₂. Во сколько раз модуль средней путевой скорости больше модуля средней скорости перемещения велосипедиста за все время движения. Для получения численного значения воспользуйтесь следующими значениями: Δt₁= 15 мин, v₁= 10 км/ч, Δt₂= 10 мин, v₂= 20 км/ч. [решение]

В2. Пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально с некоторой скоростью попадает в лежащий на гладкой горизонтальной плоскости деревянный брусок массой M = 1,0 кг. Если средняя сила сопротивления дерева движению пули F = 10,0 кН, а пуля углубилась в брусок на расстояние равное S = 10 см, то модуль скорости пули перед попаданием в брусок равен … в м/с. [решение]

В3. Тело массой m = 300 г, подвешенное на резиновом шнуре, равномерно вращается по окружности в горизонтальной плоскости. Шнур во время движения груза образует угол α = 60° с вертикалью. Определите потенциальную энергию упругой деформации шнура, если его жесткость равна 4 Н/м. [решение]

В4. В открытые цилиндрические сообщающиеся сосуды, диаметры которых различаются в два раза, налита ртуть (ρ = 13,6 г/см³). Если в широкий сосуд поверх ртути налить слой воды (ρ_o= 1,0 г/см³) высотой h = 10,2 см, то уровень ртути в широком сосуде, по сравнению с первоначальным, опустится на высоту Δh, равную … мм. [решение]

В7. На окружности радиуса R = 3,0 см в вершинах квадрата расположены электрические точечные заряды q₁= 5,0 нКл, q₂= q₃= 2,0 нКл, q₄= −2,0 нКл (см. рис.). Модуль напряженности E электростатического поля, образованного всеми зарядами в центре окружности (точка О), равен … кВ/м. [решение]

В9. В вертикальном цилиндрическом сосуде диаметром d = 2,2 см, закрытом подвижным невесомым поршнем, находится идеальный одноатомный газ. В сосуд поместили резистор, соединенный через ключ с конденсатором, заряженным до напряжения U = 200 B. Атмосферное давление p_o= 1,0 × 10⁵Па. После замыкания ключа К и установления теплового равновесия поршень поднимается на высоту Δh = 1,7 мм. Если теплоемкостью сосуда и резистора пренебречь, то емкость C конденсатора равна … мкФ. [решение]

Когда одна черепаха догоняет другую, она движется так, что вектор ее скорости все время направлен на преследуемую черепаху. Во всех пунктах данной задачи размерами черепах можно пренебречь.

1. Черепаха A движется с постоянной скоростью v вдоль прямой составляющей угол α с осью Х. Черепаха B, находящаяся в начале координат, решила догнать черепаху А, когда она пересекала ось Y на расстоянии l, и начала двигаться с постоянной по модулю скоростью u (u > v). Через какое время она догонит черепаху A?

2. Пусть скорость черепахи B u = v. Найдите расстояние между черепахами по прошествии достаточно большого промежутка времени.
3. n черепах находятся в вершинах правильного n -угольника со стороной l и начинаются двигаться с постоянными по модулю скоростями u, так что вектор скорости первой все время направлен на вторую, второй на третью,... n -ой на первую. Через какое время черепахи встретятся?

Рассмотрите отдельно случаи n = 2, n = 4 и дайте им простое объяснение. Как зависит время движения черепах до встречи от числа черепах при n → ∞? [решение]

Через два блока, подвешенных на одной высоте, переброшена длинная нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены два одинаковых груза. К середине нити прикрепляют еще один такой же груз (рис.)

и отпускают его без начальной скорости. Расстояние между осями блоков равно l. Тернием и сопротивлением воздуха можно пренебречь.

1. Определите максимальное смещение центрального груза в процессе движения.

2. В каком положении грузы могут находиться в состоянии равновесия?

3. Чему равны скорость и ускорение центрального груза, когда он проходит положение равновесия?

4. Грузы находятся в положении равновесия. Затем центральный груз смещают вниз на малое расстояние от этого положения. Определите период малых колебаний системы.

Воспользуйтесь приближенной формулой справедливой при малых значениях x и любых показателях степени α

(1 + x)^α≈ 1 + αx + α(α − 1)x²/2.

 

На гладком горизонтальном льду лежит однородный стержень длины l и массы M. На стержень налетает со скоростью v_o, направленной перпендикулярно стержню, небольшая шайба массы m. Точка удара находится на расстоянии x от центра стержня. Удар абсолютно упругий.

1. Найдите: скорость шайбы v₁, скорость центра стержня u, угловую скорость вращения стержня ω после первого удара. Ответы выразите через параметры μ = M/m и ξ = x/l.