double arrow

Экспоненциальное распределение


Наибольшее распространение получило экспоненциальное (показательное) распределение, при котором функция распре­деления наработки до отказа имеет вид

, (3.1)

где – параметр этого распределения, характеризующий число отказов объекта в единицу времени.

Согласно (2.5) соответствующая плотность распределения

. (3.2)

Согласно (2.3) функция надежности

. (3.3)

Согласно (2.7) и (2.9) вероятность отказа объекта до мо­мента и вероятность безотказной работы до момента соот­ветственно будут

;

Согласно (2.17) средняя наработка до отказа

, (3.4)

т. е. равна величине, обратной параметру экспоненциального распределения.

Из (2.13) следует, что интенсивность отказов

является постоянной величиной, не зависящей от времени и чис­ленно равной параметру распределения и, как видно из (3.4), обратной средней наработке до отказа.

Графики показателей надежности при экспонен­циальном распределении даны на рис. 3.1.

 

 
 

 

 


 

 

 
 
Рис. 3.1 График показателей надёжности для экспоненциального закона распределения


 

 

Данным распределением описываются объекты, где можно не учитывать ни период приработки, ни участок старения и износа (например, управляющие контроллеры). Экспоненциальное распределение хорошо описывает время безотказной работы сложных систем, состоящих из большого числа разнородных компонентов. Одна из причин широкого применения этого распределения его простота.




 







Сейчас читают про: