2018-01-21
742
Корректность использования нормального распределения наработки до отказа, достигается при 
. При малых значениях 
и большом 
, может возникать ситуация, когда плотность распределения 
«лежит» своей левой ветвью в области отрицательных наработок (рис. 3.4).
 |
Таким образом, нормальное распределение описывающее поведение случайных величин в диапазоне 
, лишь при определенных условия может быть использовано для описания моделей надежности. Этот недостаток позволяет устранить у сеченное нормальное распределение, которое получается из нормального путём ограничения интервала изменения случайной величины наработки до отказа.
Усечение нормального распределения может быть:
· левым – 
;
· двусторонним – 
.
Рассмотрим случай левого усечения, а именно область 
.Функция распределения случайной величины 
будетиметь вид
где 
– коэффициент пропорциональности; 
, 
– параметры распределения.
При этом плотность распределения
Значение 
выбирается исходя из условия, что площадь под кривой плотности распределения равна единице. Использовав, подстановку (3.9), можно показать, что
|
|
|
.
Средняя наработка до отказа и среднее квадратическое отклонение
, 
,
где 
.
