Нахождение оптимального технологического режима

Для решения задачи оптимизации необходимо сформулировать задачу выбора оптимального технологического режима процесса массоподготовки из условия достижения минимального отклонения значений показателей от заданных значений при условии, что разрушающее усилие при сжатии кольца будет не ниже 450 Н и сопротивление продавливанию будет не ниже 950 кПа. Записать функцию цели и систему дополнительных ограничений.

Задача оптимизации технологического режима с учетом нормировки входных параметров формулируется следующим образом:

1) Заданная функция:

2) Условие - Н

 

3) Устанавливаем систему дополнительных ограничений:

Уравнение регрессии:

 

В Microsoft Excel, используя функцию Поиск решения, устремляем целевую функцию к минимуму и учитывая ограничения, находим:

X1	1,016
X2	0,491
X3	0,522
Z1	25,059
Z2	38,926
Z3	65,224
Yсп
Yру	423,6153
F	6,72Е - 22

 

 

Вывод:

По графической части можно сделать следующие выводы:

Минимальное достигается при (при условии, что , при (при условии, что , при (при условии, что . По зависимости от Z можно предположить, что найденные z₁,z₂,z₃, противоречат условию . В сформулированной задаче выбора оптимального технологического режима процесса массоподготовки, при системе дополнительных ограничений, не достигается.

 

Общие выводы

Была проведена оценка достоверности экспериментальных данных. В результате было определено, что расчетное значение Кохрена меньше критического, следовательно каждая выборка однородна.

После обработки экспериментальных данных (методом наименьших квадратов) были получены математические модели процесса в виде уравнений регрессии.

Проведя оценку адекватности математических моделей получили, что переменная Фишера меньше критического значения критерия Фишера, следовательно, дисперсии однородны и модели адекватны.

Была проведена проверка значимости коэффициентов модели по критерию Стьюдента.

Для сопротивления продавливанию:

b₀= 855,503, b₁=114,467, b₂= 47,133, b₃=74,7, b₁₁=незначимый коэфф., b₁₂=незначимый коэфф., b₁₃= -21,792, b₂₂= -90,963, b₂₃=незначимый коэфф.,

b₃₃=незначимый коэфф.,

Для разрушающего усилия при сжатии кольца:

b₀= 397,281, b₁=23,567, b₂= 26,900, b₃=-9,867, b₁₁=-24,018, b₁₂= 18,

b₁₃= -6,917, b₂₂= 26,648, b₂₃=-21,250, b₃₃=47,148

 

Сформулирована и решена задача выбора оптимального технологического режима процесса массоподготовки, в которой условие достижения минимально возможного значения показателя сопротивления продавливанию было выполнено, а величина разрушающего усилия при сжатии кольца , при заданной системе дополнительных ограничений не было достигнуто.