Графічне зображення усталених режимів

Статична характеристика

• Найбільш важливий окремий випадок розв'язання системи (4.1) відповідає постійному вхідному впливу та усталеній складовій .

 

• В загальному випадку .. Нехай вільна складова системи загасає →0, → при t → ∞, отже

• При достатньо великих t в системі має місце статичний режим роботи.

Залежність вихідної змінної від вхідної (керуючої дії) при усталеному статичному режимі називається статичною характеристикою.

Для теоретичного пошуку статичної характеристики рішення диференціального рівняння (4.1) записують у вигляді:

(4.3)

де К – невизначений коефіцієнт.

Щоб його знайти, (7.3) підставляють в (4.1), і з врахуванням того, що всі похідні при сталому режимі дорівнюють нулю, отримаємо .

 

 

Звідси визначаємо статичний коефіцієнт системи:

. (4.4)

Враховуючи, що ,, отримаємо:

 

Для лінійних систем статичну характеристику можна зобразити графіком. Коефіцієнт К при цьому визначається як тангенс кута нахилу до осі абсцис.

Система, для якої і, отже, існує статична характеристика, називається статичною системою.

Астатичною називається система, для якої = 0

і, отже, статичної характеристики не існує, а сталий режим неможливий.

 

Лекція5. МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС САК В ЗМІННИХ СТАНУ

План лекції

5.1. Поняття простору станів і моделі стан-вихід

5.2. Моделі вхід-стан-вихід

5.3. Поняття простору станів і моделі стан-вихід