2018-01-21
1095
Розглянемо автономну динамічну систему з виходом y(t):
|
y(t)
 |
+....+ 
y =0 (5.1)
Змінними стану автономної динамічної системи з виходом у називаються незалежні змінні 
такі, що значення вихідної змінної y(t) в довільний момент часу 
однозначно визначається числами 
= 
.
Стан системи в момент часу 
характеризується повним набором змінних стану ,, а початковий стан – числами .
• За визначенням, знаючи початковий стан системи, можна єдиним чином відшукати значення вихідної змінної y в будь-який момент часу 
: 
.
• Oсобливістю змінних стану є те, що для передбачення поведінки системи в будь-який момент часу (і управління системою) достатньо інформації про змінні стану в момент 
і не потрібне знання передісторії процесів.
• Загальне число змінних дорівнює порядку диференціального рівняння (5.1). Лінійні комбінації і інші функції від змінних 
, що доповнюються до вже обраного набору, не є змінними стану, так як не відповідають умові незалежності.
• В якості змінних стану автономної системи можуть бути вибрані, зокрема, фазові змінні, тобто вихідна змінна системи y(t) і її похідні:
|
|
|
. (5.2)
Якщо продиференціювати рівняння (5.2),то з врахуванням (5.1) можна отримати систему рівнянь у нормальній формі Коші:
,
…
, (5.3)
(5.4)
