Студопедия
МОТОСАФАРИ и МОТОТУРЫ АФРИКА !!!

Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Перетворення Лапласа та його основні властивості




В лекції 4 розглядалася модель одноканальної САК (4.1):

Застосовуючи оператор диференціювання була отримана передавальна функцієя в операторній формі (4.8):

= або

.

• Для знаходження розв’язку неоднорідного рівняння застосовують перетворення Лапласа.

• Перетворення Лапла́са — інтегральне перетворення, що зв'язує функцію комплексної змінної (зображення) F(s) з функцією дійсної змінної (оригінал) f(t).

• Пряме перетворення:

F(s)=L . (5.1)

• Зворотне перетворення:

f(t)= . (5.2)

F(s) - зображення функції f(t) за Лапласом або просто зображення, s=σ+jω.

f(t) - оригінал функції.

- оператор Лапласа, - зворотний оператор Лапласа.

 

Передбачається, що функція f(t), що піддається перетворенню Лапласа, має такі властивості:

• 1) функція f(t) визначена і кусково-дифференцируєма на інтервалі [0, ∞);

• 2)f(t) = 0 при t< 0;

• 3) існують такі позитивні числа с і М, що при .

 

З допомогою перетворення Лапласа досліджуються властивості динамічних систем і розв'язуються диференціальні і інтегральні рівняння

Властивості перетворення Лапласа

1.Лінійність .

2. Множення на число .

3. Множення зображень

4. Теорема про згортку.Перетворенням Лапласа згортки двох оригіналів є добуток зображень цих оригіналів:

.

Згорткою (англ. convolution) двохфункцій та ) називаютьвираз )= =

 

Диференціювання і інтегрування оригіналу

,

-…- ;

= .





Дата добавления: 2018-01-21; просмотров: 347; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9956 - | 7745 - или читать все...

 

3.83.188.254 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.