double arrow

Перехідна характеристика


Типи процесів: перехідні, усталені, статичні  
Перехідним процесом називають процес зміни в часі різних перемінних системи (фазових, вихідних змінних, відхилень і т. д.), в ході якого система змінює свій стан.
Аналітичний вигляд
Графічний вигляд
часові діаграми   фазові траєкторії

Щоб уявити перехідний процес в аналітичному вигляді требарозглянути рішення рівняння

(7.1)

Рішення y (t) може бути представлено у вигляді

(7.2)

Вимушена складова - частинне рішення - відповідає перехідному процесу системи (7.1) при початкових умовах і є реакцією системи на вхідний вплив u (t).

Вільна складова характеризує перехідний процес автономної системи (при u(t) = 0), відповідає загальному рішенню відповідного однорідного диференціального рівняння і залежить від початкових умов .

Автономні системи

• 1. Якщо коріння дійсні , то перехідний процес носить аперіодичний характер .

• 2. Якщо коріння комплексно-зв'язані , ( - дійсна частина кореня, j = - уявна одиниця, - коефіцієнт при уявній частині), то перехідний процес – коливальний

 

Вимушений рух. Перехідна характеристика.




Вимушена складова перехідного процесу залежить від вхідної дії і може бути аналітично визначена тільки для ряду окремих випадків, відповідних деяким типовим вхідним сигналам.

Перехідна́ фу́нкціязміна вихідної величини у часі при подачі на вхід одиничного ступінчастого впливу.

Перехідна функція може бути отримана шляхом рішення диференціального рівняння класичним методом або, використовуючи перетворення Лапласа, операційним методом.

Перехідна характеристика — графічне зображення перехідної функції.

Крива розгону — перехідна характеристика керованого об'єкта (перехід системи регулювання від одного сталого режиму до іншого).

Одинична ступінчаста дія – це дія, яка миттєво змінюється від нуля до одиниці і надалі залишається незмінною. Аналітичним виразом одиничної сходинкової дії є одинична сходинкова функція, яка позначається 1(t).

 

-перехідна функція

Основними параметрами кривої розгону статичних об'єктів регулювання першого порядку є:

постійна часу, Т,

транспортне запізнювання, τ.

Сигнали на вході і на виході при побудові перехідної характеристики:

  x(t) y(t)=h(t)
       
   

 

 







Сейчас читают про: