double arrow

Поняття простору станів і моделі стан-вихід


Розглянемо автономну динамічну систему з виходом y(t):

ОК
y(t)

 
 

 

 


+....+ y =0 (8.1)

Змінними стануавтономної динамічної системи з виходом у називаються незалежні змінні такі, що значення вихідної змінної y(t)в довільний момент часу однозначно визначається числами = .

Стан системи в момент часу характеризується повним набором змінних стану , а початковий стан – числами .

• За визначенням, знаючи початковий стан системи, можна єдиним чином відшукати значення вихідної змінної y в будь-який момент часу : .

Oсобливістю змінних стану є те, що для передбачення поведінки системи в будь-який момент часу (і управління системою) достатньо інформації про змінні стану в момент і не потрібне знання передісторії процесів.

Загальне число змінних дорівнює порядку диференціального рівняння (8.1). Лінійні комбінації і інші функції від змінних , що доповнюються до вже обраного набору, не є змінними стану, так як не відповідають умові незалежності.

• В якості змінних стану автономної системи можуть бути вибрані, зокрема, фазові змінні, тобто вихідна змінна системи y(t)і її похідні:




.(8.2)

Якщо продиференціювати рівняння (8.2),то з врахуванням (8.1) можна отримати систему рівнянь у нормальній формі Коші:

,

, (8.3)

(8.4)







Сейчас читают про: