Моделі вхід-стан-вихід

u(t) y(t)

Вихід системи в довільний момент часу єдиним чином визначається початковими значеннями змінних стану і заданим на інтервалі часу [ ] впливом :

)

8.2.1. Розглянемо одноканальну систему (об’єкт керування), що описується диференціальним рівнянням:

. (8.11)

Застосуємо тіж змінні стану, що і для автономної системи (8.2):

.

Із (8.2) і (8.11) можна отримати систему рівнянь станута рівняння виходу аналогічні (8.3), (8.4):

,

…

, (8.12)

(8.13)

• Рівняння (8.12), (8.13) – найпростіша модель вхід-стан-вихід (ВСВ).

• У більш загальному випадкумодель ВСВ:

(8.14)

(8.15)

де , B = ,

.

• 8.2.2. Модель ВСВ багатоканальної системи (ОК):

` (8.14)

(8.15)

де ,

B = ,

.

Керуючівливи- , ; вихідні змінні- , змінні стану- , .

• 8.2.3. Модель ВСВ багатоканальної системи (ОК), на яку діють збурення f(t):

(8.16)

(8.17)

де D = .

f(t)

u(t) x(t) y(t)

Лекція 9. Структурні схеми САК

• 9.1. Загальні поняття.

• 9.2. Умовні позначення.

• 9.3. Правила перетворення.

• 9.4. Типова одноконтурна система.

Загальні поняття

• Структурнасхемасистемиавтоматичногокерування (САК) - графічнезображеннясистемиувиглядісукупностічастин (блоків), наякіїїможнарозділитизапевнимиознаками, ізв'язківміжчастинами (блоками) іззазначеннямнапрямкупередачівпливів.

• Структурнасхема - графічнезображенняматематичноїмоделісистемиавтоматичногокерування.

• Наструктурнійсхемізображують ланки САК (якимставлятьувідповідністьпередавальніфункціїланокабооператоривиконуванихниминелінійнихперетворень), зв'язки та вузли (точкирозгалуженнязв'язків).

Серед найважливіших ланок з елементарними алгоритмами розрізняють:

- динамічні (змінюють вхідний вплив у часі) - інтегруючі, дифференцируючі, часової затримки…;

- формуючі (змінюють масштаб і форму вхідного впливу і т.п.) - пропорційні, модуляційні, імпульсні;

- арифметичні - підсумовуючі, розмножувальні тощо;

- логічні (здійснюють логічні операції над вхідними величинами).

• Динамічна ланка – це умовно виділена частина системи автоматичного керування, яка виконує найпростіші перетворення сигналів.

• Динамічна ланки відповідають певним перетворенням сигналів у системі. Ці перетворення описують як правило засобами математики, а саме передатною функцією динамічної ланки.

• Динамічні ланки з’єднують між собою стрілками, які відповідають напрямку передачі сигналу від однієї ланки до іншої. Динамічні ланки є ланками направленої дії.

• Ланка направленої дії - це ланка, яка передає сигнал тільки в одному напрямку з входу на вихід і її властивості не залежать від інших ланок, з якими вона з’єднана.

• Структурні схеми розробляються при проектуванні виробів (установок) на стадіях, що є попередніми відносно розробки схем інших типів, використовуються для загального ознайомлення з виробом (установкою).

• Схеми автоматизації, як правило, виконують без дотримання масштабу. У монтажних схемах дотримується дійсне просторове розташування окремих засобів автоматизації і монтажних виробів.

• Оскільки передавальні функції систем адекватно описують їх динамічні властивості, одну Структурну схему можна замінити іншою, еквівалентною їй, при єдиній необхідній і достатній умові - рівності їх передавальних функцій

• В конструкторській документації схеми автоматизації кодуються буквами і цифрами в залежності від виду і типу схеми.

Вид схеми	Шифр	Тип схеми	Шифр
Електрична	Е	1. Структурна
Гідравлічна	Г	2. Функціональна
Пневматична	П	3. Принципова (повна)
Кінематична	К	4. З'єднань (монтажна)
Оптична	Л	5. Підключення
Вакуумна	В	6. Загальна
Газова	Х	7. Розташування
Автоматизації	А	8. Інші
Комбінована	С	9. Об'єднана

Елемент схеми – складова частина схеми, яка виконує певну функцію у виробі і не може бути розділена на частини, які мають самостійне функціональне призначення (резистор, трансформатор, насос-розподільник, муфта та ін.).

Пристрій – сукупність елементів, що являє собою єдину конструкцію (блок, шафа, механізм). Пристрій може не мати у виробі певного функціонального призначення.

Функціональна група – сукупність елементів, що виконують у виробі певну функцію і не об'єднані в єдину конструкцію.

Функціональна частина – елемент, пристрій, функціональна група.

Функціональне коло – лінія, канал, тракт певного значення (канал звуку, тракт ПВЧ та ін.)

Лінія взаємозв'язку – відрізок лінії, що вказує на наявність зв’язку між функціональними частинами виробу.

Установка – умовне найменування об’єкта в енергетичних спорудах, на який випускається схема, наприклад головні (силові) кола.

Умовні позначення

• Динамічні ланки, а також перетворювачі функціональні, зображають прямокутником, всередині якого записують передатну функцію (вхід і вихід розташовують на одній прямій):

x(s) y(s)