2017-10-31
4374
| Диаметр, мм | Предельные расходы, л/с | Расходная характеристика К, л/с | Диаметр, мм | Предельные расходы, л/с | Расходная характеристика К, л/с |
| - | 9,9 | ||||
| - | 28,7 | ||||
| до 5,4 | 61,4 | 130-168 | 4259,3 | ||
| 5,4-9,0 | 110,8 | 168-237 | 4324,2 | ||
| 9,0-15,0 | 179,4 | 237-355 | 6999,3 | ||
| 15,0-28,5 | 383,7 | 355-490 | |||
| 28,5-45,0 | 692,1 | 490-685 | |||
| 45-68 | 1120,6 | 685-882 | |||
| 68-96 | 1684,2 | 882-1120 | |||
| 96-130 |
2. За главную линию тупиковой сети (магистраль) принимаем наиболее длинную и нагруженную линию, по которой проходят наибольшие расходы. В нашем случае за магистраль принимается линия 1-2-3-4.
3. Расчет магистрали ведем в данной последовательности:
а) пользуясь табл. 1, определяем для заданных расчетных расходов диаметры труб для всех участков магистрали и заносим их в таблицу (табл.2), в которую в дальнейшем будем заносить все результаты расчета магистрали;
Таблица 2 – Результаты расчета магистрали
| Номера пунктов | Длины участков l, 
| Расчетные расходы Q, 
| Диаметры труб d, 
| Расходные характеристики K,
| Потери напора hпот,
| Пьезометрические высоты p/ρg,
|
| 16,00 | ||||||
| 1120,6 | 0,73 | |||||
| 15,27 | ||||||
| 692,1 | 0,86 | |||||
| 14,41 | ||||||
| 383,7 | 2,3 | |||||
| 12,11 |
б) для принятых диаметров труб по справочной таблице находим расходные характеристики 
;
в) определяем потери напора на трение для каждого участка по формуле
;
г) требуемую высоту водонапорной башни определяем из уравнения Бернулли, написанного для пунктов 1 и 4:
.
Так как местность по условию задачи горизонтальная, то 
Пьезометрическая высота в первом пункте 
представляет собой искомую высоту водонапорной башни 
, а пьезометрическая высота 
– свободный напор в конечном пункте 
:
м.
Округленно принимаем 
м.
Определяем пьезометрические высоты в узлах магистрали:
;
;
.
4. Ответвления от магистрали делятся на простые и сложные. Простые ответвления состоят из одного участка, а сложные – из двух и более участков. В качестве сложного ответвления в нашем случае выбирается линия 2-5-7, так как участок 5-7 по длине больше, и расход 
больше расхода 
.
Расчет сложного ответвления ведется в определенной последовательности:
а) определяем допустимые потери напора для ответвления 2-5-7 как разность пьезометрических высот в начальном и конечном пунктах ответвления:
м;
б) находим средний гидравлический уклон
;
в) определяем требуемые расходные характеристики:
л/с;
л/с;
г) по справочным таблицам в соответствии со значениями требуемых расходных характеристик устанавливаем ближайшие диаметры стандартных труб:
мм при 
л/с;
мм при 
л/с;
д) определяем фактические потери напора для принятых труб
м;
м;
е) находим пьезометрические высоты
м;
м.
5. Расчет простых ответвлений 3-8 и 5-6 ведем в ниже излагаемой последовательности и результаты заносим в табл. 3:
Таблица 3 – Результаты расчета ответвлений
| Номера ответвлений | Длина, м | Расход, л/с | Пьезометрическая высота в начале ответвления, м | Свободный напор в конце ответвления, м | Допустимые потери напора, м | Гидравлический уклон | Требуемая расходная характеристика Ктр, л/с | Диаметр трубы, мм | Расходная характеристика К, л/с | Фактические потери напора, м | Фактический свободный напор в конце ответвления |
| 3-8 | |||||||||||
| 5-6 |
а) определяем допустимые потери напора как разность пьезометрической высоты в начальном пункте и свободного напора в конце ответвления
;
б) гидравлический уклон
;
в) требуемая расходная характеристика
;
г) по справочной таблице устанавливаем ближайший больший диаметр стандартной трубы 
и его расходную характеристику 
;
д) фактические потери напора
;
е) фактический свободный напор в конце ответвления
.
| Рис. 10 |
Задача 10. Определить расход воды 
, протекающий из верхнего в нижний резервуар по системе труб, показанной на схеме (рис.10). Разность уровней воды в баках 
. Диаметр труб 
, 
, 
, 
, 
. Длины труб 
, 
, 
, 
, 
. При решении надо воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл.1).
Решение задачи:
Примем 
м; 
мм; 
мм; 
мм; 
мм; 
мм; 
м; 
м; 
м; 
м; 
м.
Рассматривая поток из верхнего в нижний резервуар по трубам 1, 2 и 5, можно записать
.
Выразив потери напора для отдельных труб через их расходы, длины и расходные характеристики, будем иметь
.
Так как потери напора в ветвях замкнутого трубопровода с общими узлами равны между собой, можно составить уравнения
и 
или
; 
,
Откуда
и 
.
Общий расход 
равен сумме расходов в ветвях замкнутой части системы
.
Подставим в последнее равенство полученные значения для 
и 
, выраженные через 
:
,
откуда
.
После подстановки последнего значения для 
в уравнение для суммарной потери напора в системе будем иметь
,
откуда
.
Расходные характеристики для известных диаметров труб устанавливаем по табл.1: 
л/c, 
л/c, 
л/c, 
л/c. Значения всех величин подставляем в формулу в дециметрах:
л/с.
|
| Рис. 11 |
Задача 11. Цилиндрический бак диаметром 
имеет в дне два одинаковых отверстия, одно из которых снабжено внешним цилиндрическим насадком (рис.11). Какой диаметр должны иметь отверстия, чтобы при поступлении в бак расхода воды 
уровень поддерживался на высоте 
? Определить, за какое время 
произойдет опорожнение сосуда через цилиндрический насадок после прекращения притока воды в бак.
Решение задачи:
Примем 
м, 
л/с, 
м.
Расход воды через отверстие
.
Расход воды через насадок
.
Общий расход воды
,
откуда
.
Коэффициент расхода для отверстия 
. То же, для цилиндрического насадка 
.
м2.
Диаметр отверстий
м.
Время опорожнения сосуда через цилиндрический насадок
c,
где 
м2 – площадь днища бака
Задача 12. В закрытом сосуде находится вода, глубина наполнения сосуда 
, абсолютное давление на поверхности 
. Определить высоту поднятия воды 
в пьезометре над уровнем в сосуде (давление в открытом конце пьезометра атмосферное); полное и избыточное давление у дна сосуда. Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку в закрытом сосуде (рис.12).
Задача 13. Определить абсолютное давление на поверхности воды в закрытом сосуде 
, если ртутный манометр показывает разность уровней ртути 
(рис.13). Известно: 
, 
, 
. Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку AВ в закрытом сосуде.
| 
| |
| Рис.12 | Рис. 13 | Рис. 14 |
Задача 14. Вакуумметр на поверхности закрытого сосуда, наполненного водой, показывает давление 
. На глубине 
к сосуду присоединен пьезометр (давление в открытом конце пьезометра атмосферное). Определить пьезометрическую высоту 
, абсолютное давление на поверхности сосуда. Построить эпюру абсолютного (полного) давления на плоскую боковую стенку BC в закрытом сосуде (рис.14).
Задача 15. Манометр на поверхности закрытого сосуда, наполненного водой, показывает давление 
. На глубине к сосуду присоединен пьезометр (давление в открытом конце пьезометра атмосферное). Определить пьезометрическую высоту , абсолютное давление на поверхности и у дна сосуда. Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку BC в закрытом сосуде (рис.15).
Задача 16. Манометр на поверхности закрытого сосуда, наполненного водой, показывает давление 
. В точке А к сосуду присоединен второй манометр, согласно показаниям которого избыточное давление на этом уровне в баке составляет 
. Определить глубину , на которой к сосуду присоединен манометр, абсолютное давление на поверхности и у дна сосуда. Глубина наполнения сосуда . Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку BC в закрытом сосуде (рис.16).
| 
| |
| Рис.15 | Рис. 16 | Рис. 17 |
Задача 17. Вакуумметр на поверхности закрытого сосуда, наполненного водой, показывает давление . В точке А к сосуду присоединен манометр, согласно показаниям которого избыточное давление на этом уровне в баке составляет . Определить глубину , на которой к сосуду присоединен манометр, абсолютное давление на поверхности и у дна сосуда. Глубина наполнения сосуда . Построить эпюру избыточного давления на плоскую боковую стенку BC в закрытом сосуде (рис.17).
Задача 18. Определить, на какую высоту 
поднимется вода в пьезометрической трубке под действием плунжеров (рис.18) при следующих данных: диаметр плунжера 
, заглубление плунжера 
, сила давления на плунжер 
. Собственный вес плунжера не учитывать.
Задача 19. На поршень одного из сообщающихся сосудов, наполненных водой (рис.19), действует сила 
. Какую силу 
нужно приложить ко второму поршню, чтобы уровень воды под ним был на 
выше уровня воды под первым поршнем? Диаметр первого поршня 
, второго 
.
| 
| 
|
| Рис.18 | Рис. 19 | Рис. 20 |
|
Задача 20. Определить манометрическое давление 
в верхней части одного из сообщающихся сосудов, наполненных водой (рис.20), под действием силы 
, приложенной к поршню правого сосуда. Диаметры поршней , 
и 
.
Задача 21. Какую силу нужно приложить к поршню левого сосуда, наполненного водой, чтобы уравновесить давление воды на поршень правого сосуда (рис.21)? Исходные данные: , , , 
, 
.
Задача 22. Определить высоту , на которую может поднять воду прямодействующий паровой насос (рис.22) при следующих данных: диаметр парового цилиндра , манометрическое давление в паровом цилиндре .
Задача 23. Определить реакции верхнего и нижнего опорных брусьев, на которые опирается щит, перекрывающий прямоугольное отверстие плотины шириной 
при следующих исходных данных: 
, 
, 
, 
(рис.23).
|
| 
| 
|
| Рис.21 | Рис. 22 | Рис. 23 |
Задача 24. Квадратное отверстие со стороной в наклонной стенке резервуара с водой закрыто поворотным щитом. Определить натяжение каната 
при следующих исходных данных: , 
, 
(рис. 24).
|
Задача 25. Определить силу давления воды, воспринимаемую болтовой группой, удерживающей крышку люка диаметром 
. Верхняя кромка люка заглублена под поверхность воды на глубину 
, вакуумметр над поверхностью показывает давление 
(рис. 25).
| 
| |
| Рис.24 | Рис. 25 | Рис. 26 |
Задача 26. В перегородке, разделяющей резервуар на две части, имеется прямоугольное отверстие, которое закрывается поворотным щитом высотой и шириной (рис.26). Определить, какую силу нужно приложить к тросу для поворота щита при следующих исходных данных: , , . Найти реакцию донного порога 
.
Задача 27. Поворотный клапан закрывает выход из бензохранилища в трубу квадратного сечения (рис.27). Определить, какую аилу нужно приложить к тросу для открытия клапана при следующих исходных данных: , , , плотность бензина 
кг/м3; манометрическое давление паров бензина в резервуаре .
| 
| 
|
| Рис.27 | Рис. 28 | Рис. 29 |
Задача 28. В прямоугольном окне вертикальной стенки резервуара установлен на цапфах цилиндрический затвор диаметром и шириной (рис.28). Определить суммарное усилие на цапфы и момент от воздействия воды на затвор при напоре .
Задача 29. Секторный затвор плотины с центральным углом имеет ось вращения, расположенную в плоскости свободной поверхности воды (рис.29). Определить величину и направление суммарного давления воды на затвор, если радиус затвора 
и ширина затвора .
|
Задача 30. Определить величину и направление равнодействующей давления воды на криволинейную стенку резервуара в виде четверти цилиндрической поверхности радиусом 
, шириной , если глубина воды в резервуаре и давление на поверхности (рис.30).
Задача 31. Определить растягивающее и срезающее усилия, действующие на болты, которыми прикреплена полусферическая крышка, закрывающая круглое отверстие в наклонной стенке резервуара при следующих исходных данных: , , (рис.31).
| 
| 
|
| Рис.30 | Рис. 31 | Рис. 32 |
Задача 32. Определить величину и направление равнодействующей давления воды на цилиндрический затвор плотины, перекрывающий прямоугольное донное отверстие высотой и шириной (рис.32). Глубина воды слева равна , справа – .
Задача 33. Призматический резервуар длиной 
и высотой наполнен жидкостью на глубину 
(рис.33). С каким наибольшим ускорением 
должен перемещаться резервуар в горизонтальном направлении, чтобы не происходило перелива жидкости через его заднюю стенку? При каком ускорении 
начнется обнажение дна резервуара у его передней стенки?
Задача 34. Призматический резервуар длиной , шириной и высотой движется в горизонтальном направлении с ускорением . Какой наибольший объем жидкости 
можно налить в сосуд, чтобы не происходило перелива жидкости через его заднюю стенку? Какой объем жидкости 
останется в сосуде при его движении с ускорением (рис.33).
| 
| 
|
| Рис.33 | Рис. 34 | Рис. 35 |
|
Задача 35. Цилиндрический сосуд диаметром и высотой наполнен жидкостью на глубину (рис.34). С каким числом оборотов 
нужно вращать сосуд, чтобы жидкость поднялась до его краев? При каком числе оборотов 
начнется обнажение дна сосуда?
Задача 36. Определить, какой объем жидкости нужно налить в цилиндрический сосуд диаметром и высотой , чтобы при его вращении с числом оборотов жидкость поднялась до краев сосуда (рис.35). Какой объем жидкости останется в сосуде при его вращении с числом оборотов ?
Задача 37. В цилиндрический сосуд диаметром и высотой с отверстием в верхней крышке диаметром 
налит объем жидкости . Определить, с каким наибольшим числом оборотов 
можно вращать сосуд, чтобы жидкость не выливалась на него?
Задача 38. На водопроводной трубе диаметром установлен водомер диаметром 
(рис.36). На какую высоту 
поднимается вода в пьезометрической трубке, присоединенной к суженному сечению, при пропуске расхода 
, если уровень воды в пьезометре, присоединенном к трубе, 
? Потери напора не учитывать.
Задача 39. По трубопроводу, имеющему сужение, протекает расход воды 
. Определить диаметр суженной части трубопровода 
, если известны показания пьезометров 
, 
и диаметр трубопровода 
. Потери напора не учитывать (рис.36).
Задача 40. На какую высоту может засасываться вода из резервуара по трубке, присоединенной к узкому сечению трубопровода, если по нему протекает расход (рис.37)? Диаметры , , избыточное давление в первом сечении 
. Потери напора не учитывать.
| 
| 
|
| Рис. 36 | Рис. 37 | Рис. 38 |
Задача 41. По трубопроводу, имеющему сужение, протекает расход воды . Без учета потерь напора определить, какой диаметр должна иметь узкая часть трубопровода, чтобы обеспечить засасывание воды из резервуара на высоту (рис.37). Диаметр трубопровода , избыточное давление в первом сечении .
Задача 42. К трубопроводу переменного сечения присоединены два пьезометра (рис.38). Пренебрегая потерями напора, определить, на какую высоту поднимется вода во втором пьезометре, если высота воды в первом пьезометре , диаметры , . По трубопроводу протекает расход воды .
Задача 43. Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по трубопроводу, состоящему из труб различного диаметра и различной длины, вытекает в атмосферу вода. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре при следующих исходных данных: 
, 
, 
, 
, 
, 
°C, 
мм, 
. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.
Задача 44. Из открытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по трубопроводу, состоящему из труб различного диаметра и различной длины, вытекает в атмосферу вода. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре при следующих исходных данных: , , , , , 
°C, 
мм, 
. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.
Задача 45. Из закрытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по трубопроводу, состоящему из труб различного диаметра и различной длины, вытекает в атмосферу вода. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре при следующих исходных данных: , 
, , , , , 
°C, 
мм, 
. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.
| 
|
| Рис. 39. | Рис. 40. |
Задача 46. Из закрытого резервуара, в котором поддерживается постоянный уровень, по трубопроводу, состоящему из труб различного диаметра и различной длины, вытекает в атмосферу вода. Определить скорости движения воды, потери напора (по длине и местные) на каждом участке трубопровода, величину напора в резервуаре при следующих исходных данных: , 
, , , 
, , , 
, 
°C, 
мм. Построить напорную и пьезометрическую линии на всех участках трубопровода.
| 
|
| Рис. 41. | Рис. 42. |
Задача 47 Из одного резервуара в другой вода поступает по сифонному трубопроводу длиной 
и диаметром 
(рис.43). Определить расход воды при разности уровней в резервуарах 
. Трубопровод снабжен приемным клапаном с сеткой (
) и задвижкой (
). Потерями напора в коленах и на выход из трубы пренебречь. Коэффициент сопротивления трения 
. Найти вакуум в опасной точке сифона, если длина участка трубопровода до этой точки и ее возвышения над уровнем воды в верхнем резервуаре 
.
Задача 48. По сифонному трубопроводу длиной и диаметром нужно обеспечить расход бензина . Определить необходимую разность уровней в резервуарах и вакуум 
в опасной точке сифона С, если длина участка трубопровода до этой точки , а ее возвышение над уровнем в верхнем резервуаре (рис.43). Трубопровод имеет приемный клапан с сеткой (
) и задвижку (
). Потери на поворотах не учитывать. Коэффициент сопротивления трения 
. Плотность бензина 
кг/м3.
| 
| 
|
| Рис. 43 | Рис. 44 | Рис. 45 |
Задача 49. Определить максимально допустимую высоту установки насоса над уровнем воды в бассейне (рис.44) при следующих данных: производительность насоса , вакуум во всасывающем патрубке , длина всасывающей трубы , диаметр . Всасывающая труба снабжена приемным клапаном с сеткой (
) и имеет одно сварное колено (
). Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости 
мм, предполагая наличие квадратичной зоны сопротивления.
Задача 50. Вода подается из нижнего закрытого бака в верхний открытый бак по вертикальной трубе за счет избыточного давления в нижнем баке 
(рис.45). Определить расход воды при следующих данных: , , 
. Коэффициент сопротивления трения определить по эквивалентной шероховатости 
мм, предполагая наличие квадратичной зоны сопротивления. Коэффициенты местных сопротивлений: входа в трубу 
; вентиля 
; выхода из трубы 
.
Задача 51. Из нижнего бака с избыточным давлением по новой стальной трубе подается бензин в верхний бак, на поверхности которого поддерживается вакуум (рис.46). Разность уровней в баках , длина трубы , диаметр . При каком значении коэффициента сопротивления вентиля 
будет подаваться расход . Потерями напора на вход в трубу и выход из нее пренебречь. Коэффициент сопротивления трения определить по формуле П.Н. Конакова для гидравлически гладких труб. Плотность бензина кг/м3, коэффициент кинематической вязкости 
см2/с.
Задача 52. Определить диаметры труб для участков тупиковой водопроводной сети (рис.47) и установить требуемую высоту водонапорной башни в точке 1 для подачи следующих расходов в конечные пункты сети: 
, 
, 
и 
. Длины участков в метрах указаны на схеме сети. Местность горизонтальная. В конечных пунктах сети должен быть обеспечен свободный напор 
м. При расчете воспользоваться значениями предельных расходов и расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
| ||
| Рис. 46 | Рис. 47 | Рис. 48 |
Задача 53. Определить общий расход воды , поступающий по системе труб под напором (рис.48). Диаметры труб 
мм, 
мм. Длины труб , 
. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
Задача 54. Определить, при какой разности уровней воды в баках по системе труб будет протекать расход воды (рис.49). Диаметры труб , 
, 
, 
. Длины труб 
м, 
м, 
м, 
м. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
Задача 55. Определить расход воды, протекающий из верхнего в нижний резервуар по системе труб, показанной на схеме (рис.50). Разность уровней воды в баках . Диаметры труб 
мм, 
мм, 
мм. Длины труб , 
, 
. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
| 
| |
| Рис. 49 | Рис. 50 | Рис. 51 |
Задача 56. Определить, при каком напоре по системе труб (рис.51) будет протекать расход воды . Диаметры труб 
, 
. Длины труб 
м, 
м. Воспользоваться значениями расходных характеристик для новых водопроводных труб (табл. 1).
Задача 57. В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает расход воды . В дне каждого отсека имеются одинаковые отверстия диаметром 
, а в перегородке – отверстие диаметром 
. Определить расходы воды через донные отверстия 
и 
(рис.52).
| 
| |
| Рис. 52 | Рис. 53 | Рис. 54 |
Задача 58. В бак, разделенный тонкой перегородкой на два отсека, поступает расход воды . В перегородке имеется отверстие диаметром 
. Из второго отсека вода отливается наружу через
