Побудова парної лінійної кореляційно регресійної моделі методом максимуму правдоподібності

Пяте припущення кореляційно регресійного аналізу вимагає щоби випадкові величини εi, i=1.n були розподілені нормально з математичним сподіванням Е(εi)=0 та дисперсією D(εi)= тоді густину розподілу випадкової величини εi зображають: ,і=1,n або

Функцію правдоподібності записують як

L(

Звідси

система рівнянь правдоподібності набуває вигляду

після нескладних перетворень цю систему рівнянь можна подати як:

Перші два рівняння останньої системи збігаються із системою нормальних рівнянь для визначення параметрів b0 та b1, тобто оцінки параметрів отриманими методом найменших квадратів. Із третього рівняння системи маємо оцінку дисперсії випадкових величин: нескладно довести що одержані оцінки параметрів які ми отримали максимізують функцію правдоподібності.