Рассмотрим на плоскости xy точку и прямую g, заданную общим уравнением
Расстояние от точки до прямой g определяется формулой
В частности, если то формула (6) упрощается:
В этом случае говорят, что прямая задана уравнением в нормальной форме.
Упражнение 11. Показать, что уравнение прямой в нормальной форме представляется в виде где угол, образуемый перпендикуляром, опущенным из начала координат на прямую, и осью , а длина этого перпендикуляра.
Упражнение 12. Пусть вершины треугольника.
Вывести формулу для площади треугольника