2017-11-01
1066
Общее уравнение прямой линии
Прямая линия является простейшей из кривых.
Теорема. Любая прямая имеет уравнение вида 
где a,b и c – постоянные, причем 
. Обратно, если постоянные a и b не равны нулю одновременно, т.е. , то существует прямая, которая задается уравнением (1), называемым общим.
Замечание. Если уравнение (1) умножить на ненулевое число, то получится другое эквивалентное уравнение, которое определяет ту же прямую. Значит коэффициенты a,b и c общего уравнения прямой (1) определены с точностью до общего множителя.
Упражнение 8. Показать, что любая прямая допускает задание уравнениями в параметрической форме: 
Упражнение 9. Показать, что геометрическое место точек плоскости, разность квадратов расстояний которых от двух точек постоянна, есть прямая.
